15-14 图15-49是由两块边板焊成的龙门式起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱（工字钢）相
连接，支架所承受的最大载荷为20000N，试设计： （1）采用普通螺栓联接（靠摩擦传力）的螺栓直径d；
（2）采用铰制孔用螺栓联接（靠剪切传力）的螺栓直径 d，设已知螺栓的[t ]为 28MPa。
图 15-49 习题 15-14 图
解 外载荷向螺栓组中心简化
则：螺栓组受横向力 FR=20 kN 螺栓组受旋转力
矩 T=20×300=6×103 kNmm
FR 20 在横向力作用下，单个螺栓受力：
Fs = =
= 2.5 kN
2′4
8
2
Fs 2 = Fs Fs 4 = 在旋转力矩 T 作用下，单个螺栓所受力： Fs 1 = 3 =
= 螺栓组受力如图所示，其中螺栓 2 、3 所受载荷最大，最大载荷为：
27 . 07 kN = 2 2 = 8 ′ 75 + 75
6 ′ 10
2 2 2 2 2 ( Fs + Fs 2 cos 45 ) ( F sin 45 ) ( 2. 5 7. 07 ) ( 7. 07 . 01 kN s 2 ° + ° = + ′ 2 + ′ 2 ) = 9
Tr 8r
T 8r
3
Fsmax =
- 4 -
（1）采用普通螺栓连接（靠摩擦传力）的螺栓直径 d1 由摩擦力与载荷平衡
条件： fF￠m = K f Fsmax 取：f =0.1（p353 表 15-7）、Kf =1.2、m=1
K f Fsmax 1.2′9.01
则预紧力：F￠ = = =108.12 kN fm 0.1′1
p349 表 15-5：确定螺栓力学性能：性能级别：6.8 级，材料：45 钢，sb = 600 MPa，ss = 480 MPa 取安全系数：S=2（控制预紧力） s480 则许用应力：[s] = s = = 240 MPa
S 2 p343 式 15-9：d1≥ 4′1.3F￠ =
4′1.3′108.12′103 = 27.31 mm
p[s] p′240
（2）采用铰制孔用螺栓连接（靠剪切传力）的螺栓杆剪切面直径 d0
Fs p348
式 15-20：t =
p d 4 ∴d0≥
20≤[t]
3 F 4 9. 01 10 s ′ ′ ′ = ] 28 = 20.24 mm p [tp ′
4
- 5 -
第十六章部分题解
16-9 设图 16-40 中在轴上 A 段上装一齿轮，采用（H7/s7）配合；在 B 段上装两个圆螺母用以固定齿轮
的轴向位置；在 C 段上装一向心球轴承。试选定轴上 l、d1、r1 和 B 段螺纹的型式及其公称直径（外径）。
图
3-37 习题 3-5 图
解 （1）轴头长度 l：l =28 mm（轴头长度应比零件轮毂宽度小 1～2mm） （2） 直径 d1：d1=24 mm（轴承内圈＞d1＞轴承内径+2r =17+2×1.5=20mm） （3） 圆角 r1：r1=1 mm（r1＜r =1.5） （4） 圆螺母： M27×1.5 外螺纹小径=25.376 mm
（细牙螺纹防松性好，对轴消弱小。30mm＞公称直径＞外螺纹小径＞d1=24mm）
（5） 退刀槽直径 d2：d2=25 mm（d2≤外螺纹小径）
16-13 已知图 16-41 中所示直齿轮减速器输出轴在安装齿轮处的直径 d=65mm，齿轮毂长 85mm，齿轮和
轴的材料均为 45 钢。齿轮分度圆直径为 d0=300mm，所受圆周力 Ft=8000N，载荷有轻微冲击。试选择该处平键的尺寸。如果轮毂材料为铸铁，则该平键所能传递的转矩 T 有多大？
图
16-41 习题 16-13 图
解 （1）选择平键尺寸：
p385 表 16-8：∵d=65 mm ∴ 键宽 b×键高 h =18×11
∵键长 L=毂长 L￠ -(5～10)=85-(5～10) =80～75 mm
∴ 取 L=80 mm（满足标准键长）则键有效长度 l =L-b=80-18=62 mm 键强度校核：
F 4T
p385 式 16-12：sP = = ≤[sP ]A dhl
p385 表 16-9：[sP ] =110 MPa（载荷有轻微冲击：[sP ]=100～120MPa）d0 300
6
∵ T = Ft
2
= 8000′
2
=1.2′10Nmm
- 1 -
∴ sP = 4T = 4′1.2′106 =108.28MPa dhl
65′11′62 即键满足强度要求，平键尺寸 b×h×L=18×11×80
（2）轮毂材料为铸铁时，该平键所能传递的最大转矩 Tmax：
F 4T
p385 式 16-12：sP = = ≤[sP ]A dhl
铸铁
p385 表 16-9：[sP ]= 55 MPa（载荷有轻微冲击：[sP ]= 50～60MPa）则：Tmax =
铸铁
铸铁
dhl [sP ]
铸铁
= 65′11′62
′55 = 6.10′105 Nmm=610 Nm
4 4
16-15 图 16-42 所示为一直齿圆柱齿轮减速器输出轴的示意图。有关尺寸如图所示。轴承宽度为 20 mm；
齿轮宽度为 50 mm，分度圆直径为 20 mm，传递的功率 N=5.5 kW，转速 n=300 r/min。试按弯扭合成强度计算轴的直径并绘出轴的结构图。
图 16-42 习题 16-15 图
注：此题中分度圆直径应为 200 mm。解 （1）计算轴上作用的力 P 5.5 转矩：T = 9550 = 9550′ =175.08Nm n 300 T 175.08 圆周力：Ft = 2000 = 2000′ =1750.8 N d 200
Ft 1750.8 法向力：Fn = =
=1863.2 N
cosa cos20°
（2）作弯矩图和转矩图
Fn 1863.2 支反力：FA
= FB = = = 931.6 N
2 2
C 点弯矩：M C = 200′10-3 FA = 200′10-3 ′931.6 =186.32 Nm
CD 段转矩：T = 175.08 Nm
- 2 -
（3）计算轴的直径：由弯矩图和转矩图可知，C 处弯矩最大、转矩最大，并且具有较大的应力集中；
D 处直径最小，转矩最大且有应力集中，故可判断此两处为危险截面，将此两面作为轴计算截面进行强度校核截面。按弯扭合成强度计算 C 处轴头直径：
∵该轴为转轴∴a=
[s-1]
? 0.6
[s0 ]
p378 表 16-7：选轴的材料：45 钢，热处理方式：调质，硬度：217～255，sb = 637 MPa
MPa
2 2 2 3 10 M ( T ) 10 186 .32 ( 0 . 6 175 . 08 ) 10 C C 3 a + ′ ′ 3 = [ ] 58 . 7
2p371 式 16-6：dC≥
按扭转强度计算 D 处轴头直径： p368 表 16-2：A=110
+ s = 33.15mm
P 5.5 28.21mm 33 ≥ Ap367 式 16-2：dD=107′= n 300
C、D 处各有一个键槽，故直径应加大 5%（3%～5%）
dC≥33.15+35.15×5%=34.81 mm dD≥28.21+28.21×5%=29.62 mm
（4）轴的结构图：说明：①轴头 C、D 处结构设计直径分别为：dC＝45 mm、dD＝30 mm（符合标准
尺寸系列）
②轴颈 A、B 处直径为：dA＝dB＝35 mm（符合轴承内径系列） ③齿轮处加平键，其尺寸为：b×h×L=14×9×40
强度校核：sP 联轴器处加平键，其尺寸为：b×h×L=8×7×56
= 66.51MPa≤[sP ] =110 MPa
4T 4′175.08′103
- -