成功的智慧在于 专注与单纯
英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。题目是：在一个充气不足的热气球上，载着3位关系人类兴亡的科学家。第一位是环保专家，他的研究可拯救无数人免于因环境污染而面临死亡的噩运。第二位是原子专家，他有能力防止全球性的原子战争，使地球免于遭受灭亡的绝境。第三位是粮食专家，他能在不毛之地运用专业知识成功地种植谷物，使几千万人脱离因饥荒而亡的命运。此刻热气球即将坠毁，必须丢出一个人以减轻载重，使其余2人得以生存。请问，该丢下哪一位科学家？问题刊出后，因为奖金的数额相当庞大，各地答复的信件如雪片飞来。在这些答复的信中，每个人皆竭尽所能，甚至天马行空地阐述他们认为必须丢下哪位科学家的见解。
最后结果揭晓，巨额奖金得主是一个小男孩。他的答案是——将最胖的那位科学家丢出去。小男孩睿智而幽默的答案，是否给我们以足够的提醒：单纯的思考方式，往往比钻牛角尖更能获得良好的成功。任何疑难问题的最好的解决方法，只有一种，就是能真正切合该问题所需求的，而非惑于问题本身的盲目探讨。
一位农场主巡视谷仓时，不慎将—只名贵的手表遗失在谷仓里。他遍寻不获，便定下赏价，承诺谁能找到手表，就给他50美元。人们在重赏之下，都卖力地四处翻找，可是谷仓内到处都是成堆的谷粒，要在这当中找寻—只小小的手表，谈何容易。许多人一直忙到太阳下山，仍一无所获，只好放弃了50美元的诱惑而回家了。仓库里只剩下一个贫困的小孩，仍不死心，希望能在天完全黑下来之前找到它，以换得赏金。谷仓中慢慢变得漆黑，小孩虽然害怕，仍不愿放弃，不停地摸索着，突然他发现在人声安静下来之后，有一个奇特的声音。那声音滴答、滴答不停地响着，小孩顿时停下所有的动作，谷仓内更安静了，滴答声也变得十分清晰，是手表的声音。终于，小孩循着声音，在漆黑的大谷仓中找到了那只名贵的手表。这个小孩成功的法则其实很简单：专注地对待一件事，你总会打开成功的门栓。
在喧闹的尘世中生活久了，我们会忘记曾经有过的简单的日子。心灵不再像从前一样
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纯净，而是充斥了很多自寻烦恼的细胞。有人把这种变化解释为成熟，然而就是这种自以为是的成熟，使我们在生活的道路上人为地设置了很多不必要的路障。把2个孩子的故事结合起来，也就是等于告诉我们一个成功的法则，那就是专注与单纯。其实，它原本就存在于每个人的心中，重要的是你要循着你内心正面的引导，真正地去寻找它，并且不要被复杂的能力所带来的困惑，而要专注、单纯地思考，那么，你将会听到清晰的滴答声，你也终将获得人生的智慧。
第二部分 典型应用题 第一讲 归一问题 【专题知识点概述】
归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题（也称直进归一），另一种是求份数的，叫做反归一问题（也称返回归一）。归一问题在日常生活和生产中经常遇到。
【授课批注】 归一问题的教学关键是要让学生熟练掌握乘除法的数量关系，理解正反归一的相同点和不同点，并灵活应用。正反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在于第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。 一、归一问题
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
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【授课批注】 在整数范围内，归一问题的常用解法有两种，一种是归一法，另一种是倍比法，而且这两种解法还可以灵活运用。在整数范围内，用倍比法解除不尽时，只能用归一法解．在整数范围内，用归一法解除不尽时，只能用倍比法解，也有的两种方法都可以用。
【重点难点解析】
1．对归一问题概念的理解。
2．归一法以及倍比法的区别和内在联系。 3．归一问题的特点以及常见题型的解法。
【竞赛考点挖掘】
1．归一法和倍比法在实际问题中的灵活应用。 2．需要多次归一的问题以及正反归一的综合应用。
【习题精讲】
【例1】（难度级别 ※）
某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ 【分析与解】 15÷3×7＝35（千米）。 答：7小时行35千米。
【例2】（难度级别 ※）
小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？
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【分析与解】
600÷3×10=200×10=2000（米）。 答：小红家到学校有2000米。
【例3】（难度级别 ※※）
一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？ 【分析与解】
先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字。 1分钟能打多少个字：1800÷15=120（个） 1小时能打多少个字：120×60=7200 （个） 综合算式：1800÷15×60=120×60=7200（个）。
【例4】（难度级别 ※※）
一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？ 【分析与解】
先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。 每小时航行多少千米：108÷4=27（千米） 270千米需航行多少小时：270÷27=10（小时） 共需多少小时：10+4=14（小时）
综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
【例5】（难度级别 ※※）
某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨。根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？ 【分析与解】
“增加4辆同样的汽车”，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量。 96÷6×（6+4）=16×10=160（吨）。 答：每天可运水泥160吨。
【例6】（难度级别 ※※※）
5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？ 【分析与解】
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要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。
20÷5÷2×6×3＝2×6×3＝36（棵） 答：6个人3小时植树36棵。
【例7】（难度级别 ※※）
一辆卡车3次运货20吨。照这样算，9次可运货多少吨？ 【分析与解】
9次是3次的3倍，每次运货量不变，运的货一定是20吨的3倍。这类解法叫“倍比法”。 20×（9÷3）＝60（吨） 答：9次可运货60吨。
【例8】（难度级别 ※※※）
某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？ 【分析与解】
从“计划每天用5吨，40天用完”中，可求出煤的总吨数，把总吨数除以改进锅炉后每天用煤量，可得用煤天数。
5×40÷（5—1）＝200÷4＝50（天） 答：这批煤可以用50天。
【例9】（难度级别 ※※※）
8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天. 【分析与解】
先进行两次归一，求出每人每天修多少米，然后再求出20人每天修多少米。 综合算式：4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).
【例10】（难度级别 ※※※※）
某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？ 【分析与解】
要求增加了多少个零件，只需先求出每人每天生产多少个零件，然后求出15个人7天生产的零件数，最后用它减去1280个零件就可得出所要求的问题。 （1）每人每天生产的零件数1280÷20÷4=16（个） （2）15人7天生产的零件数16×15×7=1680（个） （3）增加的零件数1680-1280=400（个）
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