2013年中考数学试卷分类汇编1---8共77专题
=﹣， =﹣． 当x=4时，原式=﹣点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 63、（2013?泸州）先化简： 考点： 分式的化简求值． 专题： 探究型． 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，把x的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=÷ ==﹣当a=， 时，原式=﹣=1﹣． × ，再求值，其中a=
．
点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 64、（2013?眉山）先化简，再求值：
，其中
．
考点： 分式的化简求值 专题： 计算题． 分析： 这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值． 解答： 解：原式=+（x﹣2）（3分） =x（x﹣1）+（x﹣2）=x﹣2；（2分） 当x=时，则原式的值为﹣2=4．（2分） 2点评： 分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算． 65、（2013?攀枝花）先化简，再求值： 考点： 分式的化简求值． 2014年奈曼四中中考备考资料
÷（a﹣），其中a=．
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专题： 计算题． 分析： 原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=?==， 当a=时，原式===﹣1﹣． 点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式． 66、（2013?自贡）先化简
，然后从1、
、﹣1中选取一个
你认为合适的数作为a的值代入求值． 考点： 分式的化简求值． 分析： 先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可． 解答： 解： ====， ﹣ × 由于a≠±1，所以当a=时，原式==． 点评： 此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简．
67、(2013年黄石)先化简，后计算：
11b5?15?1，其中a?，b?. ??22a?bba(a?b)ab?a2?ab?b2解析：原式? ···················································································· （2分）
ab(a?b)(a?b)2a?b?? ·································································· （2分） ab(a?b)ab2014年奈曼四中中考备考资料
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当a?∴OF?
5?15?1，b?时，原式的值为5。 （ 3分） 22（4分）
1CD?ADE??CBF 2 1 b a
(2013年南京)化简(?22)? 。
a?b a?b a?b
解析： 解：(
1 b a (a?b)?b a?b a a?b
?22)? =． a = ． a =
a?b a?b a?b (a?b)(a?b) (a?b)(a?b)
1 。 a?b
x2?4x?4x2?2x68、(2013年江西省)先化简，再求值：??1，在0，1，2，三个数中
2xx2选一个合适的，代入求值．
x2(x?2)2【答案】解：原式=·+1
2xx(x?2)x?2?1 2x =．
21 当x=1时，原式=.
2=
【考点解剖】 本题考查的是分式的化简求值，涉及因式分解，约分等运算知识，要求考生具有比较娴熟的运算技能，化简后要从三个数中选一个数代入求值，又考查了考生的细心答题的态度，这个陷阱隐蔽但不刁钻，看到分式，必然要注意分式成立的条件．
【解题思路】 先将分式的分子分母因式分解，再将除法运算转化为乘法运算，约分后得到
x?2x?2x?22xx?2x化为?1求解． ?1，可通分得?1???，也可将
2222222【解答过程】 略.
【方法规律】 根据式子的特点选用恰当的解题顺序和解题方法. 【关键词】 分式 化简求值
69、（2013?曲靖）化简：
（1）当x=1+时，求原代数式的值． （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？
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，并解答：
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考点： 分式的化简求值；解分式方程． 分析： （1）原式括号中两项约分后，利用乘法分配律化简，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值； （2）先令原式的值为﹣1，求出x的值，代入原式检验即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=[﹣]? ==， ﹣ 当x=1+ 时，原式==1+； （2）若原式的值为﹣1，即=﹣1， 去分母得：x+1=﹣x+1， 解得：x=0， 代入原式检验，分母为0，不合题意， 则原式的值不可能为﹣1． 点评： 此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
70、（2-5代数式的化简与求值·2013东营中考）
2a先化简再计算：2-1?a-1a，再选取一个你喜欢的数代入求值. a-2a+1a+1a-1（2）先做乘除法，再做加减法，然后代入求值. （2）解：
2a原式=2?1?a?1?aa?2a?1a?1a?1
??a?1??a?1??a?1?a2a?1a?1 ?a?1?aa?1
?1??1??????????6分 1?a选取任意一个不等于?1的a的值，代入求值.如：当a?0时， 原式?1?1?????????????7分 1?a（2）当分式的分子与分母是多项式时，应先分解因式，再约分.
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