2｝，N＝｛0，－3，－4｝，则
A.｛0｝
IM∩N等于（ ）
B.｛－3，－4｝ D.?
C.｛－1，－2｝
22.（1995上海，9）“ab<0”是“方程ax+by=c表示双曲线”的（ ）
A.必要条件但不是充分条件 C.充分必要条件
B.充分条件但不是必要条件
2
2
D.既不是充分条件又不是必要条件
23.（1994全国，1）设全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合A＝｛0，1，2，3｝，集合B＝｛2，3，4｝，则
A.｛0｝
IA∪
IB等于（ ）
B.｛0，1｝
D.｛0，1，2，3，4｝
C.｛0，1，4｝
二、填空题
25.（2003上海春，5）已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|x≥a}，且AB，则实数a的取值范围是_____.
26.（2002上海春，3）若全集I=R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P={x|f（x）＜
?f(x)?00}，Q={x|g（x）≥0}，则不等式组?的解集可用P、Q表示为_____.
g(x)?0?27.（2001天津理，15）在空间中
①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线； ②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线. 以上两个命题中，逆命题为真命题的是_____.
用心 爱心 专心
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29.（1999全国，18）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断: ①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____. ．．三、解答题
?x?6x?8?0?30.（2003上海春，17）解不等式组?x?3.
?2??x?12●答案解析
1.答案：C
解析：∵|ax+2|<6，∴－60时，有?8a?x?4a，而已知原不等式的解集为（－1，2），所以有：
?4?2??a.此方程无解（舍去）. ???8??1??a用心 爱心 专心 - 27 -
?8??2?84?a当a<0时，有??x?，所以有?
aa?4??1??a2.答案：C
??1?x?1解析：依题意可得?，可得0＜x＜1.
?0?x?33.答案：C
解析：M={2，3}或M={1，2，3}
评述：因为M?{1，2，3}，因此M必为集合{1，2，3}的子集，同时含元素2，3.
5.答案：D
解析：若a2+b2=0，即a=b=0时，f（－x）=（－x）|x+0|+0=－x|x|=－f（x） ∴a2+b2=0是f（x）为奇函数的充分条件.
又若f（x）为奇函数即f（－x）=－x|（－x）+a|+b=－（x|x+a|+b），则 必有a=b=0，即a2+b2=0，∴a2+b2=0是f（x）为奇函数的必要条件. 6.答案：C
解析：当a=3时，直线l1：3x+2y+9=0，直线l2：3x+2y+4=0
用心 爱心 专心
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显然a=3?l1∥l2.
5｝
共有16个元素.
9.答案：A
解析：若a=1，则y=cos2x－sin2x=cos2x，此时y的最小正周期为π，故a=1是充分条件. 而由y=cos2ax－sin2ax=cos2ax，此时y的周期为∴a=±1，故a=1不是必要条件.
评述：本题考查充要条件的基本知识，难点在于周期概念的准确把握.
2?|2a|=π，
11.答案：Ｃ
解析：由图知阴影部分表示的集合是M∩P的子集且是
IS的子集，故答案为Ｃ．
评述：本题源于课本，属送分题，是前几年高考题的回归. 12.答案：D
解析：由已知A={x|x>6或x<－1}，B={x|5－a ?5?a?11?a>6. ∴??5?a?11此时：5－a<－1，5+a>6，∴A∪B=R. 评述：本题考查集合基本知识，一元二次不等式、绝对值不等式的解法及分析问题解决问题的能力. 13.答案：B 用心 爱心 专心 - 29 - 解析：方法一：N＝｛x｜x－2x－3＜0｝＝｛x｜－1＜x＜3｝，所以M∩N＝｛x｜0≤x＜2｝，故选B. 2 14.答案：B 解析：故 R M={x|x>1+2，x∈R}，又1+2<3. R M∩N={3，4}.故选B. 15.答案：D 解析： ?x?y?2,?x?3,方法一：解方程组?得?故M∩N＝｛（3，－1）｝，所以选D. ?x?y?4,?y??1.方法二：因所求M∩N为两个点集的交集，故结果仍为点集，显然只有D正确. 评述：要特别理解集合中代表元素的意义，此题迎刃而解. 17.答案：Ｃ 解析：方法一： IA中元素是非2的倍数的自然数， IB中元素是非4的倍数的自然数， 显然，只有Ｃ选项正确. 方法二：因A＝｛2，4，6，8?｝，B＝｛4，8，12，16，?｝，所以Ｃ. 图1—4 方法三：因BA，所以 IIB＝｛1，2，3，5，6，7，9?｝，所以I＝A∪ IB，故答案为 AIB， IA∩ IB＝ IA，故I＝ - 30 - 用心 爱心 专心