A∪
IA＝A∪
IB.
方法四：根据题意，我们画出文氏图1—4来解，易知BA，如图：可以清楚看到I=
A∪
IB是成立的.
评述：本题考查对集合概念和关系的理解和掌握，注意数形结合的思想方法，用无限集考查，提高了对逻辑思维能力的要求.
19.答案：B
解析：由集合P得1 I52，由集合Q有0 M={－3，－4}，∴ IM∩N={－3，－4}. 22.答案：A 解析：如果方程ax+by=c表示双曲线，即 2 2 x2ca?y2cb?1表示双曲线，因此有 cc??0，ab即ab<0.这就是说“ab<0”是必要条件；若ab<0，c可以为0，此时，方程不表示双曲线，即 ab<0不是充分条件. 评述：本题考查充要条件的推理判断和双曲线的概念. 用心 爱心 专心 - 31 - 解析：∵A={x|－2≤x≤2}，B={x|x≥a}，又A?B，利用数轴上覆盖关系：如图1—7 因此有a≤－2. 评述：本题主要考查集合的概念和集合的关系. 图1—7 26.答案：P∩ IQ ?f(x)?0Q，因此?的解集为 ?g(x)?0解析：∵g（x）≥0的解集为Q，所以g（x）<0的解集为 IP∩ IQ. 评述：本题以不等式为载体，重点考查集合的补集、交集的概念及其运算，活而不难. 27.答案：② 28.答案：P∩ IQ 用心 爱心 专心 - 32 - 解析：阴影部分为 IQ（如图1—8） I显然，所求表达式为或 IQ∩P=?， Q∩（Q∩P）或 IQ∩（Q∪P）=?. 评述：本题考查集合的关系及运算. 29.答案：m⊥α，n⊥β，α⊥β?m⊥n，或m⊥n，m⊥α， n⊥β?α⊥β.（二者任选一个即可） 反过来，如果②、③、④成立，与上面证法类似可得①成立. 30.解：由x2－6x+8>0，得（x－2）（x－4）>0，∴x<2或x>4. 由 x?3x?1>2，得 ?x?5x?1>0，∴1 ∴原不等式组的解是x∈（1，2）∪（4，5） 评述：本题主要考查二次不等式、分式不等式的解法. 31.解：由已知log（3－x）≥log4，因为y=logx为减函数，所以3－x≤4. 111222用心 爱心 专心 - 33 - ?3?x?4由?，解得－1≤x<3.所以A={x|－1≤x<3}. 3?x?0?由 5x?2≥1可化为 5?(x?2)x?2?0?3?xx?2?2 ?(x?3)(x?2)?0解得－2 R A={x|x<－1或x≥3}.故 R A∩B={x|－2 用心 爱心 专心 - 34 -