9.【解】甲吃(14－1)÷3＝(两)，每两234÷＝54(分)，
丙应得54×(6－1－ 答：应付给丙0.36元
)＝36(分)
10.【解】不妨设1是最小的半圆的半径.于是其余两种半圆的半径便是3和4分别用
阴影及未涂阴影部分的面积由图可见
及表示涂有
＝π×＝π×
＋－
×π×＋×(π×－π×)＝5π，
＝11π，
所以
答：所求的比是.
，则1＋9＋a＋b＝95－10a－b
11.【解】设小明出生那年是
从而11a＋2b＝85
在a≥8时，11＋2b＞85；在a≤6时，11a＋2b≤66＋2×9＝84，所以必有a＝7，b＝4。小明今年是1＋9＋7＋4＝21(岁).
12.【解】把水池的面积作为1个单位．那么草地的面积便是3个单位，而竹林的面积是6个单位．从
而竹林比草地多出的面积是(6－3＝)3个单位．3个单位的面积是450平方米，可见1个单位的面积是450÷3＝150(平方米) 答：水池占地150平方米
13.【解】因为50÷4＝12?余2，所以第一次有12名同学向后转；而50÷6＝8?余2，所以第二次有
8名同学作向后转的动作，其中所报的数同时是4及6的倍数的同学，他们第一次已背向老师了，再作一次向后转动作，这几名同学又面向老师了。4及6的最小公倍数是12，所以作了2次向后转动作的人数是4．(因为50÷12＝4?余2)
于是现在仍面向老师的有50－12－(8－4)＋4＝38(名)
14.【解】首先，小圆的圆心必定位于两圆相重叠的区域之内否则，由下面左边的图可见，大圆盖住的
部分不会达到小圆面积的一半.
设A、B为两圆圆周的交点，0是小圆的圆心0与大圆弧在弦AB的同一侧连接OA，OB，延长
＞AC＋CB，
AO交大圆弧线于C易见AC＋CB＝AO＋OC＋CB>OA十OB＝小圆的直径，而大圆的弧线所以它更大于小圆的直径. 15.【解】原来的总和是
10＋11＋?＋98＋99＝＝4905
被7除余2的两位数是7×2＋2＝16，7×3＋2＝23，?，7×13＋2＝93．
共12个数。这些数按题中要求添加小数点以后，都变为原数的，因此这一手续使总和减少了
(16＋23＋?＋93)×(1－)＝×＝588.6
所以，经过改变之后，所有数的和是4905－588.6＝4316.4 16.【解】因为3×7＜24＜4×7
所以24天中星期六和星期日的个数。都只能是3或4又，190是10的整数倍．所以24天中的星期六的天数是偶数再由240—190＝50(元)
便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六．由此逆推回去。便可知道开始的那一天是星期四因为．1月1日是星期日．所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子．
【答案】
第五届华杯赛复赛试题答案
1. 原式等于。 2. 原订每天自学42分钟 3．≈1093平方毫米 4．羊△（狼☆羊）
☆羊△（狼△狼）=狼 5．穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子父母戴红帽子。 6．每个黑黑重15克，每个白球重20克 7．需5分钟 8．共10种不同拆法，其中
最小 9．甲乙两地间公路长为210千米，从
甲地到乙地须走140千米上坡路 10．所填的数是11.12 11．17．72 12．1、2、3号杯中的含盐量与含糖量之比依次为1∶9， 1∶2及76∶5。 13．29 14．160平方厘米 15．甲车行驶了940千米，乙车行驶了310千米。 16．(见下) 17．(见下)
1.【解】原式＝
＝
＝1÷
＝
2.【解】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟。
它是乙五天自学的时间，即乙现在每天自学：60÷(6－1)＝12(分) 原来每天自学的时间是：12＋30＝42(分)。
3.【解】经过量度，猪身由直径为42毫米的圆周围成，每条“腿”及一条“尾”都是直径6毫米的半
圆；“猪头”外径34毫米，内径30毫米“猪鼻”外径14毫米，鼻头无阴影部分由两个直径5毫米的半圆及一个高5毫米、宽3毫米的矩形拼成，“鼻孔”由两个直径2毫米的半圆组成；“猪眼”由两个直径5毫米的半圆组成；“猪嘴”由直径7毫米的半圆组成，于是所求面积为
S＝π× ＝
＋5××π×－π×(＋π×
－－15)
)－π×－×π×3
－(π×－π×
≈1093(平方毫米)
4.【解】因为狼△狼＝狼，所以原式＝羊△(狼☆羊)☆羊△狼，
无论前面结果如何，最后一步羊△狼或者琅△狼总等于狼，所以原式＝狼
5.【解】题中表明，每个孩子的父母是同血型的，因此父母均O型，孩子必O型，父母均A型，孩子必
A型(孩子为O型的情况已被排除，0型孩子的父母已经确定为O型)。父母为AB型，孩子为B型，即红、黄、蓝上衣的孩子，父母分别戴蓝、黄、红帽子。
6.【解】第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平平衡，说明4个黑球的重量等于2个白
球的重量加20克，第二次挪动并给右盘加50克砝码而导致平衡，说明4个白球的重量等于2个黑球的重量加50克，即2个白球的重量等于1个黑球的重量加25克，所以4个黑球的重量等于1个黑球的重量加45克，即3个黑球的重量是45克，1个黑球的重量是15克。从而2个白球的重量是15＋25＝40克，1个白球的重量是20克。
7.【解】由题意，进水阀打开30分钟所注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水
量之差；同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差。从而1个排水阀30分钟
的排水量等于2满池的水量。换句话说，1个排水阀每分钟可排池的水。3个排水阀每分钟可排
池的水。从而可知，只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水。 答：需5分钟。 8.【解】37＝3＋5＋29
＝2＋5＋7＋23＝3＋11＋23 ＝2＋3＋13＋19＝5＋13＋19 ＝7＋11＋19＝2＋5＋11＋19 ＝7＋13＋17＝2＋5＋13＋17 ＝2十7＋11＋17
共10种不同拆法其中3×5×29＝435最小
9.【解】由于从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地的下坡路一定，从乙
地到甲地的上坡路把从乙地返回甲地的路，设想为从乙地到某丙地的路时，显然，从甲地到丙地的路程等于从甲、乙地路程的2倍，且其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路。从甲地到丙地的汽车费时为
9＋＝(小时)
由于每千米上坡路费时小时，每千米下坡路费时小时，
从而从甲地到乙地的路程等于÷（＋）＝210(千米)，
如果从甲地开往乙地全为上坡，9小时只走20×9＝180(千米)。少210－180＝30(千米) 每小时下坡比上坡多行35－20＝15(千米)，多行30千米需要30÷15＝2(小时) 因此从甲地到乙地，下坡用2小时，上坡用9－2＝7(小时)，行20×7＝140(千米) 答：甲乙两地间公路长为210千米，从甲地到乙地须走140千米上坡路。
【注】本题自然也可用解方程的办法求解，设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米依题意
于是(x＋y)(＋)＝16.5,
所以，x＋y＝210。将y＝210－x代入(1)式，得 x＋－x＝9，
即x＋6＝9或x＝1，所以x＝140。
10.【解】中央的数是19.95÷3＝6.65，因而第二列第一个数是19.95－6.65－8.80＝4.50
从而 ?＝19.95－4.33－4.50＝11.12
11.【解】若圆柱体能完全浸入水中，则水深与容器底面面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水
中体积之和，因而水深为
＝17.72(厘米）
它比圆柱体的高度要大，可见圆柱体可以完全浸入水中，于是所求的水深便是17.72厘米。 12.【解】第一，将1、3号杯中部分液体倒入2号杯之后，1号杯中含糖50克，2号杯中含糖50克、
盐25克，3号杯中含盐75克
第二步，将2号杯中的号液体倒入1号杯后，1号杯中台糖50＋50×＝(克)，含盐25×
＝(克)。2号杯中舍糖50×克，含盐25×克，3号杯中含盐75克。
第三步，将2号杯中液体的倒入3号杯之后，1号杯中含糖克，含盐克；2号杯中含糖
5O××克。含盐25××克；3号杯中含糖5O××＝(克)，含盐75＋25××
＝(克)。
从而可知含盐量与含糖量之比对于1、2、3号杯，依次为1∶9，1∶2及76∶5。 13.【解】当两个数的和不变时，两数越接近(即差越小)它们积越大所以
8.03×1.22＜8.02×1.23＜8.01×1.24 从而
8.O1×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＜8.O1×1.24×3＜8×1.25×3＝30 8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＞8×(1.24＋1.23＋1.22)＝8×3.69＝29.52 即8.O1×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是29。 14.【解】设大长方形的宽为x，则长为28－x
因为＝x，＝x，所以，－＝。
＝(28－x)，＝(28－x),
－＝(28－x),
由题设可知 ∶＝
即＝，于是＝，x＝8。
于是，大长方形的长＝28－8＝20，从而大长方形的面积为8×20＝160平方厘米。