(k2＋2)x2＋2kx－1＝0. 设C(x1，y1)，D(x2，y2)，
则，，
，
由已知得，解得.
所以直线l的方程为或.
（2）证明：直线l与x轴垂直时与题意不符． 设直线l的方程为y＝kx＋1(k≠0且k≠±1)，
所以P点坐标为．
设C(x1，y1)，D(x2，y2)，
由（1）知，.
直线AC的方程为，直线BD的方程为
，
将两直线方程联立，消去y得.
因为－1＜x1，x2＜1，所以与异号．
.
又，
∴与y1y2异号，与同号，
，解得x＝－k.
因此Q点坐标为(－k，y0)．
.
故为定值．
34.(2011 重庆)设圆C位于抛物线y2＝2x与直线x＝3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为__________．
答案为：
解析：由抛物线的对称性可知，要使圆的半径最大，需使圆与抛物线仅有两个交点且与直线x＝3相切，如图所示，设圆的方程为(x－a)2＋y2＝(3－a)2.
则由，联立消掉y可得：x2－2(a－1)x＋6a－9＝0.
由Δ＝[2(a－1)]－4313(6a－9)＝0，可得
2
，
∵a＜3，∴.∴圆的半径为.
35.(2011 重庆)如下图，椭圆的中心为原点O，离心率为
.
，一条准线的方程
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点P满足：，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON
的斜率之积为，问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|＋|PF2|为定值？若
存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由． 答案为：
解：（1）由，，
解得a＝2，，b2＝a2－c2＝2，故椭圆的标准方程为.
（2）设P(x，y)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由 得(x，y)＝(x1，
y1)＋2(x2，y2)＝(x1＋2x2，y1＋2y2)，即x＝x1＋2x2，y＝y1＋2y2. 因为点M，N在椭圆x2＋2y2＝4上，
所以故
，，
．
设kOM，kON分别为直线OM，ON的斜率，由题设条件知x1x2＋2y1y2＝0， 所以x2＋2y2＝20.
，因此
所以P点是椭圆上的点．设该椭圆的左、右焦点为F1、F2，
，
则由椭圆的定义|PF1|＋|PF2|为定值，又因
因此两焦点的坐标分别为F1，F2．
36.(2011 陕西)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是( )
A．y2＝－8x B．y2＝8x C．y2＝－4x D．y2＝4x 答案为：B
∵抛物线的准线方程为x＝－2，∴抛物线的开口向右，设抛物线的标准方程为
y2＝2px(p＞0)，则其准线方程为∴抛物线的标准方程为y2＝8x.
，∴，解得p＝4.
37.(2011 陕西)(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中，以原点为极点，
x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则|AB|的最小值为__________． 答案为：3
(θ
解析：曲线C1： (θ为参数)的直角坐标方程为(x－3)2＋(y－4)2＝
1，可知C1是以(3，4)为圆心，1为半径的圆；曲线C2；ρ＝1的直角坐标方程是x2＋y2＝1，可知C2是以原点为圆心，1为半径的圆，题意就是求分别在两个圆C1和C2上的两点A，B的最短距离．由圆的方程知，这两个圆相离，
所以|AB|min＝d－r1－r2＝－1－1＝5－1－1＝3.
38.(2011 福建)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于( )
A． B．或2 C． D．
答案为：A
由|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，故可设|PF1|＝4k，|F1F2|＝3k，|PF2|＝2k，