?1?20、【解析】（1）Qf?1??a?,?f?x????3?3?1x
a1?f?1??c?132, ? c,a2????f2?c?f1?c???????????92 a3?? . ?f?3??c?????f?2??c????274又数列?an?成等比数列，a1?a22a3?81??2?1?c ，所以 c?1； 233?27n?12?1?又公比q??，所以an????a133?3?QSn?Sn?1?a21?1?*??2?? n?N ；
?3?n?Sn?Sn?1??Sn?Sn?1??Sn?Sn?1 ?n?2?
又bn?0,数列
Sn?0, ?Sn?Sn?1?1；
2?Sn构成一个首相为1公差为1的等差数列，Sn?1??n?1??1?n ， Sn?n
2?2当n?2， bn?Sn?Sn?1?n??n?1??2n?1 ；
?bn?2n?1(n?N)；
*（2）Tn?1b1b2?1b2b3?1b3b41?3?L?1bnbn?1?11?3?13?5?15?7?K?1(2n?1)??2n?1?
?1?1?1?1?????2?3?2??1???5?11?1????K??25?71?1?1??? n?2n1?2?2?1?1?1?n； 1????2?2n?1?2n?1 由Tn?n2n?1?10002009得n?210009，满足Tn?10002009的最小正整数为112.
21、【解析】（1）设g?x??ax?bx?c，则g??x??2ax?b； 又g??x?的图像与直线y?2x平行 ?2a?2 a?1 又g?x?在x??1取极小值， ??2? ?g??1??a?b?c1g?x?xmxb2??1 ， b?2
?c?m，1? c?m；
f?x???x??2， 设P?xo,yo?
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则PQ2?x0??y0?2?222?m?m222?x0??x0???2x0?2?2?22m?2
x0x0??2 ?22m2?2? 4 m??mx22；
（2）由y?f?x??kx??1?k?x?2?2?0，
得 ?1?k?x?2x?m?0 ?*? 当k?1时，方程?*?有一解x??m2，函数y?f?x??kx有一零点x??m21m； ，
当k?1时，方程?*?有二解???4?4m?1?k??0，若m?0，k?1? 函数y?f?x??kx有两个零点x??2?4?4m?1?k?2?1?k??2?1?1?m?1?k?k?11??；若m?0，
k?1?1m，函数y?f?x??kx有两个零点x?4?4m?1?k?2?1?k??1?m?1?k?k?1；
?k??0, k?1? 当k?1时，方程?*?有一解???4?4m?1x?y?f?xx??k有一零点
1k?11m, 函数
2008年普通高等学校招生（广东卷）数学（文科）
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A＝{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）
A、A?B B、B?C C、B?C?A D、A?B?C
2、已知0?a?2，复数z?a?i(i是虚数单位），则|z|的取值范围是（ ）
A、（1，5） B、（1，3） C、（1，5） D、（1，3） ?????3、已知平面向量，b?(?2,m)，且a//b，则2a?3b＝（ ）
A、(?5,?10) B、(?4,?8) C、(?3,?6) D、(?2,?4)
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4、记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?（ ）
A、2 B、3 C、6 D、7
5、已知函数f(x)?(1?cos2x)sin2x,x?R，则f(x)是（ ）
A、最小正周期为?的奇函数 B、最小正周期为C、最小正周期为?的偶函数 D、最小正周期为
?2的奇函数 的偶函数
?26、经过圆x2?2x?y2?0的圆心C，且与直线x?y?0垂直的直线方程是（ ）
A、x?y?1?0 B、x?y?1?0 C、x?y?1?0 D、x?y?1?0 7、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是?GHI三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为
8、命题“若函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内是减函数，则loga2?0”的逆否命题是（ ）
A、若loga2?0，则函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内不是减函数 B、若loga2?0，则函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内不是减函数 C、若loga2?0，则函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内是减函数 D、若loga2?0，则函数f(x)?logax(a?0,a?1)在其定义域内是减函数
x9、设a?R，若函数y?e?ax，x?R，有大于零的极值点，则（ ）
A、a??1 B、a??1 C、a??1e D、a??1e
10、设a,b?R，若a?|b|?0，则下列不等式中正确的是（ ）
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A、b?a?0 B、a3?b3?0 C、a2?b2?0 D、b?a?0 二、填空题 （一）必做题
11、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45,55，)[75,85)，[85,95)，[55,65)，[65,75)，
由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在
[55,75)的人数是 。
?2x?y?40?12、若变量x,y满足?x?2y?50，
?x?0?则z?3x?2y的最大值是 。
13、阅读图4的程序框图，若输入m?4,n?3,则输出（注：框图中的赋值符号“＝”也可以a? ，i? 。写成“?”或“:?”
（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）
14、（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1,C2的极坐标方程?(??0,0???分别为?cos??3,??4cosC2交点的极坐标为 。
?2)C1 ，则曲线
15、（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R＝ 。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16、已知函数f(x)?Asin(x??)(a?0,0????),x?R的最大值是1，其图像经过点M(?1,)。 32（1）求f(x)的解析式； （2）已知?,??(0,
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?2)，且f(?)?35,f(?)?1213,求f(???)的值。
17、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000 女生 男生 初一年级 373 377 初二年级 x 370 初三年级 y z 平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为x(x?10)层，则每平方米的平均建筑费用为
560?48x（单位：元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝
18、如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中
?ABD?60?购地总费用建筑总面积）
BD是圆的直径，
AD~P?。 BAD,?BDC?45?,?（1）求线段PD的长；
（2）若PC?11R，求三棱锥P-ABC的体积。
19、某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知y?245,z?245，求初三年级中女生比男生多的概率。
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