人教版初三数学总复习全套导学案
少？
二：【经典考题剖析】
y?1y?1y?1???1，并在数轴上表示出它的解集。 1. 解不等式326分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：y?6
?x?2(x?1)?3?2. 解不等式组?2x?5，并在数轴上表示出它的解集。
?x??3分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，
标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤x＜5
4. 已知不等式3x?a≤0，的正整数解只有1、2、3，求a。 略解：先解3x?a≤0可得：x?得3≤
aa，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可33a＜4，解得9≤a＜12。不要被“求a”二字误导，以为a只是某个值。 35. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y 与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产
?9x?4(50?x)?360A种产品x件，那么B种产品(50?x)件，则： ??3x?10(50?x)?290解得30≤x≤32
∴x＝30、31、32，依x的值分类，可设计三种方案； （2）设安排生产A种产品x件，那么：y?700x?1200(50?x) 整理得：y??500x?60000（x＝30、31、32）
根据一次函数的性质，当x＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。
三：【课后训练】
2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（ ） A．2 B．－1 C．－2 D．0
3.不等式2（x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6.不等式组??2x-3<0的整数解是______________.
3x+2>0?7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；
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（1）
x?2x-73x-2y?1y?1y?1?(x?1)?1；+1
?3x?4(x?2)?3?2x+4<03x+2>2(x-1)2x-1 ?1?(x+8)-2>0?4x-3?3x-2?x+8>4x-1??3?2?2 9.已知a?3?3?a，当a为何整数时，方程组? 10.将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？ 4.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂 有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元。 （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？ ?3x?6y?1的解都是负数？ ?5x?11y?a四：【课后小结】 14 人教版初三数学总复习全套导学案 直角坐标系、函数 6 【学习目标】 1、说出平面直角坐标系中的特征。 2、会写出函数自变量的取值范围。 3、会求与几何图形有关的特殊点的坐标 【学习重难点】 平面直角坐标系点的特征与点的坐标的求法。 【探究导学】 一、内容框架 1. 坐标平面内的点与______________一一对应． 2. 根据点所在位置填表（图） 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. x轴上的点______坐标为0, y轴上的点______坐标为0. 4. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________． 6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________． 二、基础检测 1 如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，中心在原点，关于x轴，y轴对称，写出这个正六边形各顶点的坐标。 求下列函数中自变量x的取值范围。 （1）y??3x2?2x?1 （2）y? x?2 2x?2x?8 15 人教版初三数学总复习全套导学案 （3）y?x?3 （4）y? 三、典例分析 1、 一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水 池中的水排空。水池中的水量V与实践t之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是 （ ） A.乙>甲 B.丙>甲 C.甲>乙 D.丙>乙 x?1 x?32、 设一个多边形的边数为x，它的对角线的条数为y （1）写出y与x的函数解析式 （2）指出自变量x的取值范围，并作出图像。 四、当堂反馈 1??x的图像上，那么点P在平面直角坐标系中的（ ） 2xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1．若点P(x,y)在函数y?2．（10 自贡）如图在平面直角坐标系中，□ MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ）。 A．（－3，－2） C．（－2，3） B．（－3，2） D．（2，3） 3．（10济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是 Ox（第3题） y?A ?B ?C ?D 16 人教版初三数学总复习全套导学案 4．（10莱芜）在平面直角坐标系中，以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90?，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是 . 5．（10四川广安）如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为 ． 1?x?16、函数y?中，自变量x的取值范围 x?2是 . 7. (10江津）已知点P(a,-3),Q(-2,b)关于x轴对称，则a=_______,b=_______ 8.（10攀枝花）如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，依次得到点P1,P2,P3?P2010．则点P2010的坐标是 ． [课后精练] 1.（09仙桃）如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）． A．(m＋2，n＋1) B．(m－2，n－1) C．(m－2，n＋1) D．(m＋2，n－1) 2. （10 江苏镇江）动手操作在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线 建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应； （2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应； （3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离 17