人教版初三数学总复习全套导学案
三、基础检测（学生先独立完成，然后班级展示交流）
k1、已知反比例函数y?的图像经过点A(-3，-6),则这个反比例函数的解析式
x是 。
k?32、在反比例函数y?图像每一支曲线上，y都随x增大而减小，则K的取值范围
x是 。
k3、已知一次函数y=kx+b的图像经过第二、三、四象限，则反比例函数y?的图像在
x（ ）
A、第一、二象限 B、第三、四象限
C、第一、三象限 D、第二、四象限
k4、在函数y?（K＞0）的图像上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知x1 ＜x2＜0＜
xx3,，则下列各式中正确的是（ ）
A、y2 ＜0 ＜y3 B、 y3 ＜ 0 ＜ y1 C、 y2＜ y1＜ y3 D 、y3 ＜ y1 ＜y2
5.如图，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数解析式为 。
四、典例分析（学生代表分析，然后独立完
成，师生点评）
如图所示，已知一次函数y=kx+b(k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点且与反比例函数函数y=m/x(m≠0）的图像在第一象限交与C点，CD⊥x轴于点D，且OA=OB=OD=1. (1)写出A,B,D的坐标；
(2)求一次函数和反比例函数的解析式；
(3)根据图像写出一次函数大于反比例函数时x的取值范围。
五、达标练习（学生独立完成，当堂检测） 1、已知函数y?(k?1)x
k2?k?1（K为整数），当k为 时，y是x的反比例函数。
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人教版初三数学总复习全套导学案
m2?22、若反比例函数y?(2m?1)x 的图像在第二、四象限，则m= ,，该反比kb的图象在x例函数解析式为 。
3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=___________.
1?2m的图象上两点A(x1，y1),B(x2，y2),当x1<0 k5、在同一直角坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=(k>0)的图象的交点个 x数是（ ） 4、已知反比例函数y= A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 k6、.已知关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象x是（ ） A B C D 7、如图，过反比例函数y=2/x（x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ） A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．S1、S2的大小关系不能确定 k8、已知反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x1， xy2)，且x1 A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 不能确定 y1),B(x2， 24 人教版初三数学总复习全套导学案 二次函数及其图像与性质(一) 9 【学习目标】 1、说出二次函数的一般形式，二次函数的图像性质 2、根据性质，会做二次函数平移问题 3、利用二次函数的图像与性质，解决一些实际问题。 4、利用二次函数的图像与性质解决一些与几何有关的综合题。 【学习重难点】 探索二次函数的主要性质，抛物线的应用。 【导学探究】 一、内容框架 1. 二次函数y?a(x?h)2?k的图像和性质 a＞0 y a＜0 x 图 象 O 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 在对称轴左侧 在对称轴右侧 当x＝ 时，y当x＝ 时，y有最 值 y随x的增大而 有最 值 y 随x的增大而 增减性 y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数y?ax2?bx?c用配方法可化成y?a?x?h?2?k的形式，其中 h＝ ， k＝ . 25 人教版初三数学总复习全套导学案 3. 二次函数y?a(x?h)2?k的图像和y?ax2图像的平移关系. 4. 二次函数y?ax2?bx?c中a,b,c的符号,当x??1时，代数式为__________ 二、基础检测 k的值分别为1.（10安徽） 二次函数y?x2?bx?5配方后y?(x?2)2?k则b、（ ） （A）0.5 （B）0.1 （C）—4.5 （D）—4.1 2.（07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数 的图象，那么a的值是 ． 23.（10兰州） 二次函数y??3x?6x?5的图像的顶点坐标是 （ ） A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4） 4.（10年毕节）把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2－3x＋5，则 （ ） A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=?9，c=?5 D．b=?9，c=21 三、典例精析 例1 （10镇江）已知实数x,y满足x2?3x?y?3?0,则x?y的最大值为？ 例2 （09宁波）如图，抛物线y?ax2?5ax?4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5， 4)．（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标； （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式． 例3：（10广州）已知抛物线y＝－x＋2x＋2． 2 y C（5,4） A P B x O （1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ； （2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； x y ? ? ? ? （3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小． 四、当堂反馈 26 人教版初三数学总复习全套导学案 1．（10西安）已知抛物线C:y?x2?3x?10，将抛物线C平移得到抛物线C?若两条抛物线C、C? 关于直线x?1对称，则下列平移方法中，正确的是 ( ) 5A．将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位 2C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位 2. （10福州）已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A．a＞0 B．c＜0 C．b2－4ac＜0 D．a＋b＋c＞0 3.（10 嵊州）已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,记 p?a?b?c?2a?b,q?a?b?c?2a?b,则p与q的大小关系为 ( ) A.p?q B.P?q C.p?q D.p、q大小关系不能确定 4．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为____________________． 五、课后精练 1.（10 台州）如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线y?a(x?m)2?n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为?3，则点D的横坐标最大值为( ) y A(1,4)B(4,4)Do1xy A．－3 B．1 C．5 D．8 CO x 2.(09年南充)抛物线y?a(x?1)(x?3)(a?0)的对称轴是直线（ ） A．x?1 B．x??1 C．x??3 D．x?3 3.（10徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位 二次函数的图象与性质(二) 10 【学习目标】 1、说出二次函数的一般形式，二次函数的图像性质 27