人教版初三数学总复习全套导学案
为 .
一次函数的图象与性质 7
【学习目标】
1、说出一次函数的一般形式，一次函数的性质。 2、根据具体情境，列出一次函数的关系式。 3、利用一次函数的性质，解决一些实际问题。 【学习重难点】
探索一次函数的主要性质，一次函数的应用。 【导学探究】 一、内容框架
1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________. 2. 一次函数y?kx?b的图象是经过 和 两点的 . 3. 求一次函数的解析式的方法是 ， 4.一次函数y?kx?b的图象与性质 k、b的符号 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 k＞0b＞0 k__0 b__0 k__0 b__0 K__0 b___0
二、基础检测
1.（07福建）经过点（?1，2）的正比例函数的解析式为y?___________.
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性质 y随x的增大 y随x的增y随x的增y随x的增而 大而 大而 大而 人教版初三数学总复习全套导学案
2.（07湖北）如图，一次函数的图象经过A、B两点，
则关于x的不等式ax?b?0的解集是 ．
3.已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
11 A．k<0 B．k>0 C．k< D．k>
334．一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
y y y y
o x o x o x o A
B C D x 5.（08郴州）如果点M在直线y?x?1上，则M点的坐标可（ ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 6.（10 镇江）两直线l1:y?2x?1,l2:y?x?1的交点坐标为 A．（—2，3） C．（—2，—3） 三、典例精析
例1 如图，直线y?kx?b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线
y?2x经过点A，则不等式2x?kx?b?0的解集为
以是
（ ）
B．（2，—3） D．（2，3）
（ ）
A.x??2 B.?2?x??1 C?2?x?0 D?1?x?0 例2 已知一条直线经过点A（0,4）点B（2,0），如图，将这条直
线向左平移与x轴负半轴，y轴负半轴分别交于点C，点D，使DB=DC。求这条直线CD的解析式。
例3．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票。时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，
在家同两人
在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育场。右图中线段AB，OB分别表示父子两送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函
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数关系，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度保持不变） （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式 （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
例4(09年安顺)已知一次函数y?kx?b(k?0)和反比例函数y?1).
(1)求两个函数的解析式；
(2)若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。
四、当堂反馈
1．（10无锡）若一次函数y?kx?b,当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623（ ） A．增加4
C．增加2 D．减小2
142．（10荆州）函数y1?x，y2?x?．当y1?y2时，x的范围是！ （
33 A.．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞2
3.已知关于x、y的一次函数y??m?1?x?2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是
4. 已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
5．（10大连）如图，直线1：y??3x?3与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称，则点C的坐标为
（2）直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有____________个
7.（10绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
3（1）求函数y＝?x＋3的坐标三角形的三条边长；
4
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k的图象交于点A(1，2xB．减小4
）
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（2）若函数y＝?
五、课后精练
3x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 41.一次函数图象与y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，则这个一次函数的解析式为y=________．
12.（10常州）如图，一次函数y??x?2的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B
2且a?2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，点的横坐标为a(0?a?4?AOC、?BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是
( )
A. S1?S2 B. S1?S2 C. S1?S2 D. 无法确定
3.（10 咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与港的．B．．．距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）．．
填空：A、C两港口间的距离为 km，a? ；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
30 O 0.5 P a 3 x/h
90 y/km 甲 乙
反比例函数 8
【学习目标】
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(一)知识与技能
1.领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质。 3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题。 (二)过程与方法
1.熟练掌握本章的知识网络结构。
2.理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力。
3.反比例函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力，并能利用图象解决实际问题。 (三)情感态度与价值观
通过本章内容的复习与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。 【学习重难点】
1、 重点：反比例函数的概念，会画反比例函数的图像，并掌握其性质，反比例函数的应用。
2、 难点：探索反比例函数的主要性质、反比例函数的应用。 【导学探究】 一、情境导入
反比例函数作为中招的考点之一，我们利用本节课对本章内容作以复习，使本章知识系统化，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容？ 二、本章内容框架（学生回忆，独立完成后小组交流展示） 反比例函数的一般形式、图像、性质
反比例函数的形式 K的取值范围 图像 性质
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