2015-2016学年九年级（上）期末数学试卷(一)
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填题后的在括号中） 1．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（ ） A． 3﹣2=1 B．
=
2
C． 2
2
=2 D． ÷3=
3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x+x+m﹣4=0有一个根为0，则m的值应为（ ） A． 2 B． ﹣2 C． 2或﹣2 D． 1
4．若关于x的一元二次方程mx﹣2x+1=0无实数根，则一次函数y=（m﹣1）x﹣m图象不经过（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
5．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2
A． B． C． D．
6．已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（ ） A． 内含 B． 相交 C． 外切 D． 外离
7．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）
A． 4 B． 4 C． 2 D． 2 8．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=60°，D是半圆上任意一点，那么∠D的度数是（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
9．下列事件属于随机事件的有（ ）
①当室外温度低于﹣10℃时，将一碗清水放在室外会结冰； ②经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯； ③今年春节会下雪；
④5，4，9的三根木条组成三角形．
A． ② B． ②④ C． ②③ D． ①④
10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．使
12．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是 ．
13．已知代数式x﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x﹣8x﹣5的值为 ．
14．直径分别为4和8的两圆相切，那么两圆的圆心距为 ． 15．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= ．
2
2
有意义，则x的取值范围是 ．
16．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 ．
17．用一张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是 cm．
2
18．一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个．
三.解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 19．计算 （1）（2）
20．解下列方程
（1）x+2x﹣3=0 （2）x（2x﹣5）=2x﹣5．
21．如图，利用关于原点对称的点的坐标特点，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
2
； ．
22．已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率为0.5，分别求在一定时间内A、B之间电流通过的概率．（要求：解答分两步：第一步用列举法写出各种可能的结果；第二步，求A、B之间电流通过的概率．）
23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°，BC=，求⊙O的半径．
24．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m．
2
25．在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀． （1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；
（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）
（3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为，问增加了多少张卡片？
26．如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A、B两点，连结BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为，AB=4． （1）求点B、P、C的坐标； （2）求证：CD是⊙P的切线．
2015-2016学年九年级（上）期末数学试卷（一）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把每小题的答案填题后的在括号中） 1．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
考点： 同类二次根式．
分析： 化简各选项后根据同类二次根式的定义判断． 解答： 解：A、B、C、
与
与
=2
与
被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；
被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；
被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；
D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．
故选：C．
点评： 本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．