2．下列运算正确的是（ ） A． 3﹣2=1 B． = C． 2=2 D． ÷3=
考点： 二次根式的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 根据合并同类二次根式对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．
解答： 解：A、3﹣2=，所以A选项错误； B、与不能合并，所以B选项错误； C、2×2=4，所以C选项错误； D、÷3=3÷3=，所以D选项正确． 故选D．
点评： 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x+x+m﹣4=0有一个根为0，则m的值应为（ ） A． 2 B． ﹣2 C． 2或﹣2 D． 1
考点： 一元二次方程的解；一元二次方程的定义．
分析： 把x=0代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程可以求得m的值． 解答： 解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x+x+m﹣4=0有一个根为0，
2
∴m﹣4=0且m﹣2≠0， 解得，m=﹣2． 故选：B．
点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程的定义．解题时，注意一元二次方程的二次项系数一定不能等于零．
4．若关于x的一元二次方程mx﹣2x+1=0无实数根，则一次函数y=（m﹣1）x﹣m图象不经过（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
考点： 根的判别式；一次函数图象与系数的关系． 专题： 计算题．
分析： 根据判别式的意义得到m≠0且△=（﹣2）﹣4m＜0，解得m＞1，然后根据一次函数的性质可得到一次函数y=（m﹣1）x﹣m图象经过第一、三象限，且与y轴的交点在x轴下方．
解答： 解：根据题意得m≠0且△=（﹣2）﹣4m＜0， 解得m＞1，
∵m﹣1＞0，﹣m＜0，
∴一次函数y=（m﹣1）x﹣m图象经过第一、三、四象限． 故选B．
点评： 本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数图象与系数的关系．
2
2
2
2
2
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2
2
2
5．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选A．
点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6．已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（ ） A． 内含 B． 相交 C． 外切 D． 外离
考点： 圆与圆的位置关系．
分析： 针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
解答： 解：依题意，线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B， ∴R+r=3+2=5，d=7， 所以两圆外离． 故选D．
点评： 此题主要考查了圆与圆的位置关系，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．
7．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（ ）
A． 4 B． 4 C． 2 D． 2
考点： 解直角三角形；旋转的性质．
专题： 计算题．
分析： 因为在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，由此得到AC=2，又根据旋转可以推出AC′=AC，即可求出CC′．
解答： 解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1， ∴AC=2．
∵将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，AC′=AC=2， ∴CC′=4． 故选B．
点评： 此题主要考查学生对旋转的性质及综合解直角三角形的运用能力． 8．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=60°，D是半圆上任意一点，那么∠D的度数是（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
分析： 首先连接BC，由AB是半圆的直径，根据直径所对的圆周角是直角即可求得∠D的度数．
解答： 解：连接BC， ∵AB是半圆的直径 ∴∠ACB=90° ∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=90°﹣∠BAC=30°， ∴∠D=∠ABC=30°． 故选A．
点评： 本题题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
9．下列事件属于随机事件的有（ ）
①当室外温度低于﹣10℃时，将一碗清水放在室外会结冰； ②经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯； ③今年春节会下雪；
④5，4，9的三根木条组成三角形．
A． ② B． ②④ C． ②③ D． ①④
考点： 随机事件．
分析： 根据不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对各小题分析判断即可得解．
解答： 解：①当室外温度低于﹣10℃时，将一碗清水放在室外会结冰，是必然事件； ②经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件； ③今年春节会下雪，是随机事件；
④5，4，9的三根木条组成三角形，是不可能事件， 所以，属于随机事件的是②③． 故选C． 点评： 本题考查了随机事件，关键在于正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ）
A． B． C． D．
考点： 列表法与树状图法．
分析： 先用列举法求出两张纸片的所有组合情况，再根据概率公式解答．
解答： 解：
任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于
，即．
故选D．
点评： 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．使
有意义，则x的取值范围是 x≥﹣且x≠0 ．
考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可． 解答： 解：根据题意得，3x+2≥0且x≠0， 解得x≥﹣且x≠0．
故答案为：x≥﹣且x≠0．
点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
12．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是 正十边形 ．
考点： 多边形内角与外角． 专题： 应用题．
分析： 外角等于与它不相邻的内角的四分之一可知该多边形内角为144°，外角36°，根据正多边形外角和=360°，利用360÷36即可解决问题．
解答： 解：∵一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的 ， ∴它的每一个外角=180÷5=36°， ∴它的边数=360÷36=10． 故答案为正十边形．
点评： 本题主要考查了多边形的外角和等于360度，难度适中．
13．已知代数式x﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x﹣8x﹣5的值为 5 ．
考点： 代数式求值． 专题： 计算题．
分析： 根据题意求出x﹣4x的值，原式前两项提取2变形后，将x﹣4x的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵x﹣4x﹣2=3，即x﹣4x=5，
2
∴原式=2（x﹣4x）﹣5=10﹣5=5． 故答案为：5．
点评： 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．直径分别为4和8的两圆相切，那么两圆的圆心距为 2或6 ．
考点： 圆与圆的位置关系．
分析： 两圆相切，则两圆外切或内切．当两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和；当两圆内切时，圆心距等于两圆半径之差．
解答： 解：当两圆外切时，则圆心距等于4÷2+8÷2=6； 当两圆内切时，则圆心距等于8÷2﹣4÷2=2． 故答案为：2或6．
点评： 此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系．注意：两圆相切，则两圆内切或外切． 15．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转25°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A= 65° ．
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