31.对数的换底公式 : 对数恒等式：
(
,且
(,
,且).
,,且, ).
推论 (,且, ).
32．对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则 (1)
; (2)
;
(3)33.设函数
的值域为,则
; (4)
,记
，且
。
，
，
，且.若
。 的定义域为
,则
且
;若
34. 对数换底不等式及其推广：设，则
1. 2
.
35. 平均增长率的问题负增长时
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.
36.数列的通项公式与前n项的和的关系：
).
37.等差数列的通项公式：
；
( 数列的前n项的和为
其前n项和公式为：.
38.等比数列的通项公式：；
其前n项的和公式为39.等比差数列
:
或
的通项公式为
6
.
；
其前n项和公式为：.
40.分期付款(按揭贷款) ：每次还款41．常见三角不等式 1若
，则
.
元(贷款元,次还清,每期利率为).
(2) 若(3)
，则
.
.
42.同角三角函数的基本关系式 ：，=，.
43.正弦、余弦的诱导公式奇变偶不变，符号看象限
，
44.和角与差角公式
;
;
.
(平方正弦公式); .
=
45.二倍角公式及降幂公式
.
(辅助角所在象限由点的象限决定, ).
.
7
.
46.三角函数的周期公式 函数
，x∈R及函数
，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0)的周期
；函数
，
三角函数的图像：
(A,ω,为常数，且A≠0)的周期.
五点法作图列表：
47.正弦定理 ：
R为
外接圆的半径.
48.余弦定理
;
53.面积定理 1
分别表示a、b、c边上的高.
;
.
0 π/2 π 3π/2 2π 2.
3.
49.三角形内角和定理
8
在△ABC中，有
.
50. 简单的三角方程的通解
.
特别地,有
.
.
51.最简单的三角不等式及其解集
.
.
. .
.
. .
.
.
52.实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数，那么 (1) 结合律：λ(μ
)=(λμ) ;
+μ+λ
; .
(2)第一分配律：(λ+μ) =λ(3)第二分配律：λ(+)=λ53.向量的数量积的运算律： (1) ·= · 交换律; (2)
·=
·=
·=·;
(3)+·= · +·.
9
54.平面向量基本定理
如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得=λ1+λ2不共线的向量、
．
叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
(M为任意点)
三点A、B、C共线的充要条件： 55．向量平行的坐标表示 设=
,=
，且
，则
(。
).
56. 与的数量积(或内积)：·=||||57. ·的几何意义：
数量积·等于的长度||与在的方向上的投影||的乘积．
向量在向量上的投影：||58.平面向量的坐标运算 (1)设=(2)设= (3)设A(4)设=(5)设=
,=,=,=，B，则
＝．
，则+=，则-=,则=
.
. .
.
，则·=.
59.两向量的夹角公式
(=
60.平面两点间的距离公式
=
,=.
·=0
，
,=).
(A，且
，B
，则
).
61.向量的平行与垂直 ：设=||
(
=λ)
. ，
10
62.线段的定比分公式 ：设是线段的分点,是实数，且，