3封信与3个信封全部错位排列数：2； 4封信与4个信封全部错位排列数：9； 5封信与5个信封全部错位排列数：44； 一般记着上面的就够了 推广
贝努利装错笺问题:信封信与个信封全部错位的组合数为
.
推广: 个元素与个位置,其中至少有
个元素错位的不同组合总数为
.
147．不定方程(1)方程(2) 方程(3) 方程148.二项式定理 二项展开式的通项公式
.
的展开式的系数关系：
；
；
。
的解的个数 的正整数解有
个.
个. ,
)的非负整数解有
;
个.
的非负整数解有 满足条件
(
149.等可能性事件的概率：.
150.互斥事件A，B分别发生的概率的和：P(A＋B)=P(A)＋P(B)． 151.个互斥事件分别发生的概率的和：
P(A1＋A2＋?＋An)=P(A1)＋P(A2)＋?＋P(An)．
152.独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B). 153.n个独立事件同时发生的概率：
P(A1· A2·?· An)=P(A1) · P(A2)·?· P(An) 154.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：155.离散型随机变量的分布列的两个性质 1
156.数学期望：
;2
.
26
157.数学期望的性质 12若～
,则
.
.
(3) 若服从几何分布,且158.方差：159.标准差：160.方差的性质 (1)(2若～
； ，则
.
=
.
，则.
(3) 若服从几何分布,且161.方差与期望的关系：
.
，则.
162.正态分布密度函数：， 式中的实数μ，>0是参数，分别表示个体的平均数与标准差.
163.标准正态分布密度函数：.
164.对于，取值小于x的概率：
.
.
165.回归直线方程
，其中.
27
166.相关系数 ： .
|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小. 167.特殊数列的极限
1.
2.
3无穷等比数列 ()的和.
168. 函数的极限定理：.
169.函数的夹逼性定理 如果函数f(x)，g(x)，h(x)在点x0的附近满足： 1
;2
常数,
的情况仍然成立.
则.本定理对于单侧极限和170.几个常用极限
1，；2，.
171.两个重要的极限
1；2(e=2.718281845?).
172.函数极限的四则运算法则 若
，
，则
(1)；(2); (3).
173.数列极限的四则运算法则 若
，则
(1)；(2)；(3)
28
(4)174.
在
( c是常数).
处的导数或变化率或微商
.
175.瞬时速度：.
176.瞬时加速度：.
177.在的导数：在点在点
处的导数的几何意义
在
处的切线的斜率
.
178. 函数函数
处的导数是曲线.
，相应的切线方程是
179.几种常见函数的导数 (1)
C为常数.(2)
.(3)
.
(4) (6)
;
. (5)
.
；.
180.导数的运算法则 1
.2
.3
.
181.复合函数的求导法则 设函数合函数
在点处有导数在点处有导数，且
充分小时
，函数
在点处的对应点U处有导数
，或写作
.
，则复
182.常用的近似计算公式当
(1)(3)(6)
;；(4)为弧度；(7)
；(2)；(5)
为弧度； 为弧度
29
； ；
183.判别当函数1如果在2如果在
是极大小值的方法 在点
处连续时，
，右侧，右侧
.
的模或绝对值
=
=
. ，则，则
是极大值； 是极小值.
附近的左侧附近的左侧
184.复数的相等：185.复数
186.复数的四则运算法则 (1)(2)(3)
; ; ;
(4)
187.复数的乘法的运算律 对于任何交换律:结合律:分配律:
，有 .
. .
.
188.复平面上的两点间的距离公式
，
189.向量的垂直 非零复数
，
对应的向量分别是
，
，则 .
的实部为零为纯虚数
(λ为非零实数).
190.实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程
，
30
①若,则;
②若③若
,则
，它在实数集
;
内没有实数根；在复数集
内有且仅有两个共轭复数根
.
191.三角形的内角平分线性质：在
中，
的
平分线交边BC于D，则
。
三角形的外角平分线也有同样的性质
192. 数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法． 用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤： (1)证明：当n取第一个值n0结论正确；
(2)假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确. 由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确
193.有理不等式解集的端点，恰好就是其对应的“零点”就是对应方程的解和使分母为零的值.
31