7、（2013台湾、18）附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（ ）
A．△ACF B．△ADE C．△ABC D．△BCF 考点：全等三角形的判定．
分析：根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）结合图形进行判断即可． 解答：解：根据图象可知△ACD和△ADE全等， 理由是：∵根据图形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC， ∴△ACD≌△AED，
即△ACD和△ADE全等， 故选B．
点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，主要考查学生的观察图形的能力和推理能力，
注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．
8、（2013?娄底）如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 ∠B=∠C或AE=AD （添加一个条件即可）．
考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等或添加一个角从而利用AAS来判定其全等． 解答： 解：添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD． 故填∠B=∠C或AE=AD． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键． 9、（2013?郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 ∠B=∠C（答案不唯一） （只写一个条件即可）．
考点： 全等三角形的判定．3718684 专题： 开放型． 分析： 由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一． 解答： 解：添加∠B=∠C． 在△ABE和△ACD中，∵， ∴△ABE≌△ACD（AAS）． 故答案可为：∠B=∠C． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理． 10、（2013?白银）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 AC=CD ．（答案不唯一，只需填一个）
考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 可以添加条件AC=CD，再由条件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DEC． 解答： 解：添加条件：AC=CD， ∵∠BCE=∠ACD， ∴∠ACB=∠DCE， 在△ABC和△DEC中， ∴△ABC≌△DEC（SAS）， 故答案为：AC=CD（答案不唯一）． 点评： 此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 11、（2013?绥化）如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件 AE=CB ，使得△EAB≌△BCD．
考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 可以根据全等三角形的不同的判定方法添加不同的条件． 解答： 解：∵∠A=∠C=90°，AB=CD， ∴若利用“SAS”，可添加AE=CB， 若利用“HL”，可添加EB=BD， 若利用“ASA”或“AAB”，可添加∠EBD=90°， 若添加∠E=∠DBC，看利用“AAS”证明． 综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）． 故答案为：AE=CB． 点评： 本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同． 12、（2013?巴中）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 CA=FD ．（只需写出一个）
考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 可选择添加条件后，能用SAS进行全等的判定，也可以选择AAS进行添加． 解答： 解：添加CA=FD，可利用SAS判断△ABC≌△DEF． 故答案可为CA=FD． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，解答本题关键是掌握全等三角形的判定定理，本题答案不唯一． 13、（2013?天津）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段 AC=BD（答案不唯一） ．
考点： 全等三角形的判定与性质．3718684 专题： 开放型． 分析： 利用“角角边”证明△ABC和△BAD全等，再根据全等三角形对应边相等解答即可． 解答： 解：∵在△ABC和△BAD中， ， ∴△ABC≌△BAD（AAS）， ∴AC=BD，AD=BC． 故答案为：AC=BD（答案不唯一）． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础题，关键在于公共边AB的应用，开放型题目，答案不唯一． 14、（2013?常州）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE． 求证：∠A=∠B．
考点： 全等三角形的判定与性质．3718684 专题： 证明题． 分析： 根据中点定义求出AC=BC，然后利用“SSS”证明△ACD和△BCE全等，再根据全等三角形对应角相等证明即可． 解答： 证明：∵C是AB的中点， ∴AC=BC， 在△ACD和△BCE中，， ∴△ACD≌△BCE（SSS）， ∴∠A=∠B． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，比较简单，主要利用了三边对应相等，两三角形全等，以及全等三角形对应角相等的性质． 15、（2013?昆明）已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD． 求证：AB=CD．
考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可知证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD． 解答： 证明：∵AB∥CD， ∴∠B=∠C，∠A=∠D， ∵在△AOB和△DOC中， ， ∴△AOB≌△DOC（SSA）， ∴AB=CD． 点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握判定定理以及平行线的性质，此题基础题，比较简单． 16、（2013?十堰）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．3718684 专题： 证明题． 分析： 利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论． 解答： 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△ABD与△ACE中， ∵， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD=AE． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，解题的关键是利用等边对等角得到∠B=∠C．