?
?TA－mAg?mAaA?mg?T?maBBBB???TBrB?TArA?J?6， ?aA?rA???aB?rB??
联立以上5式，得
2AArArBTBTA
Ja?mr?g?aA?mB?A 2rArBg?rBaA
BAmAgmBg练习七 运动定律与力学的守恒定律 （五）
1．（C）
12．?mgl
2?dM?r?dmgl
dm?(ml)dr?r
M??dM????gml?rdr?0 1?mgl23．6?rads,
237J?24?2J
2Mgxsin??kx2 2Jr?M
4．守恒，
5．（1）选杆与地球为系统，机械能守恒，有
111J?2?mgl?1?sin??,J?ml2
223
???3?1?sin?gl?
M?J?11mgcos??l?ml2 233g???cos?2l
由转动定律
??2???10.0rads方向垂直纸面向外
6，
（1）转台＋人＋哑铃＋地球系统的机械能不守恒。
因人收回二臂时要作功，即非保写力的功不为零，不满足守恒条件。
（2）转台＋人＋哑铃＋地球系统的角动量守恒。
因为系统受到的对竖直轴的外力距为零。
（3）哑铃的动量不守恒，因有外力作用。
练习八
练习八 相对论（一）
哑铃的动能不守恒，因有外力对它作功。
相对论（一）
1、B 2、
11?uc22 3、 12m 4、（3）
3u25、因为Lx?Lcos30?L，所以Lx'?1?2Lx?3m
2c? 依题意知Ly'?Ly?Lsin30??2m
tg??Ly'Lx'?22 ??arctg
33u(x2?x1) c26、因为
't1'?t2??(t1?t2)?? 又因为 所以
tA?tB
u?6(x?x)?5.57?10?0 BA2c''tA?tB?? 则知: B事件先发生 且 得：
u?5.0123?106m/s
''xB?xA??(xB?xA)??u(tA?tB)??(xB?xA)???1.0?105?1.00014?105m
练习九 ⒈ A ； ⒉ C ； ⒊ m0 相对论（二）
?u2u2221-2， m0u/1-2， mc?moc， mc2; cc⒋ 75 m3, 208.3 kg （625/3）, 2 .8 （25/9）kg/m3
?11?5解(1) A??E?m2c?m1c???21-0.62?1-0.822?22-14?mc?0.417mc?3.42?10J 0?o?(2) 动能增量 又
?Ek?eU?1.0?106eV?1.60?10-19?1.0?106?1.60?10-13J
Ek?mc2?m0c2??Ek
Ek1.60?10-13-31-30?m?2?m0??9.1?10?2.69?10kg?2.95m0 82c(3?10) 由
m???m01V21-2c 解出 V?1-(12)c?0.94c 2.95 动量 P?mV?2.950m?0.94?c2.770cm. ⒍ 解:
mV?2???m0V1V21-2c2?2, 解出 V?3c. 2 由 Ek?mc?m0c?m0c?22m3?2??, 同样得 V?c. m02练习十 静电场与稳恒电场（一）
1、B 2、B 3、水平向左、E?mgtg? 4、x?2a q5、 E?2E1sin??2qr4??0(a?r)2232?qr2??0(a?r)2232 方向沿r背离o点
dEq13r2qa2?r2?3r2?[?]???0 E dr2??0(a2?r2)32(a2?r2)522??0(a2?r2)52
r α o ?r??2a时E最大 2 2a 6、取ox轴如图，则 dE?L?dx4??0(L?d?x)2 沿i方向
?E??4??0?dx0(L?d?x)2??1qL []0?4??0L?d?x4??0d(L?d) 0 q P x
?L d E?
练习十一
?qi
4??0d(L?d) 静电场与稳恒电场（二）
?? 沿r方向 2??0r1、D 2、D 3、D 5、 R1?r?R2 E?4、 r?R1 E?0
r?R2 E?0
（a） （b）
rr26、（1）r?R
4?r?D????4?r?dr??00?kr2?0e?krr2r4?rdr?4??0?e?kr?dr
02 D??0kr2(1?e) ，
E??0?kr(1?e) 2?r?0kr（2）同理 r?R时
?E??0?0kr2(1?e?kR)
?0(1?e?kR) ?U??E?dr??0kr0
练习十二 静电场与稳恒电场（三）
q1?q2q1q2??R3d1、A 2、（2） 3、 U? ，W?? 4、Up?
2??0R4??0R3?0(d?r)rr?L5、 r P Q （1） Up??r?dxqL?r ?ln4??0x4??0Lr3r?L L 3r 同理 UQ?3r??dxqL?3r ?ln4??0x4??0L3rA?q0(Up?UQ)（2）
??q0q4??0L[lnqqL?3rL?rL?3r ?ln] ， ?W??A?0lnr3r4??03(L?r)q0q3(L?r)ln4??0LL?3r6、面密度为-?的圆盘在离o为x 的p点产生电场
????x11E2?(?)i
222?0xR?x??????x?x1?x1?E?E1?E2?[?(?)]i?i
2?0x2?0xR2?x22?0R2?x20U???xdx??(R?R2?x2)
2?0R2?x22?0x
练习十三 静电场与稳恒电场（四）
1、F????34F0 、F??F0 2、?1?0??0E0 ，E1?E0?0 8922?0q4??0rq4??0R2q4??0R1q4??0R2q?Q
4??0R2q?Qq?Q ?4??0R24??0R23、 [2 ] 4、[1 ]
5、（1）球电势 UA?U1?U2?U3?????U2??U3?? 球壳电势 UB?U1q?? ?UAB?UA?UB?11(?) 4??0rR1（2） UAB?11(?) ， （3） UAB?UA?UB?0 4??0rR1q6、令A板左侧面电荷密度为?1 ，右侧面电荷密度为?2
C A B ?UAC?UAB EACdAC?EABdAB ??1dAB4???2 ?2dAC2