练习二十三 气体动理论基础（一）
１、 （Ｂ）； （ 10‘） ２、 （Ｄ）； （10‘）
５
３、 １.３３×１０Ｐa （15‘）
２０５
４、３.４４×１０ （ 8‘）； １.６×１０-Kg／m3 （ 8‘）； ２Ｊ。（9’） ５、解：（20‘）（１）Ｍ／Ｍmolmol＝Ｎ／Ｎ0? ∴N＝ＭＮ０／Ｍmol
w?EkMmolEk＝8.27×10-21 J8. 8.81E-21 ?NMN02w?400K 425.60K 3K1V??RTPV??RT2 ６、解：（20‘） P1122（２）T?
T2?2T1P2/P1
v1`TP1 ?1?v2T22P2练习二十四 气体动力学基础（二）
1、（Ｃ）
2、（Ｃ） 3、6.23×103 ； 6.21×10-21 1.035×10-20 4、氩；氦
5、解：飞机在高为h的空气密度 ?? 地面的空气密度 ?0?p? RTp0? RT?p??0.5 ?0p0 由 h?p?p0e??ghRT
RTp08.31?2731ln?ln?5.53?103m ?3?gp29?10?9.80.5６、解:（１）设分子数为Ｎ.
据 Ｅ＝N (i／2) kT 及P＝（Ｎ／Ｖ）ｋＴ 得 P＝2 Ｅ／（ｉＶ）＝1.35×105Ｐａ．
3KTw（２）由 ?25EN2KT得 w ＝３Ｅ／（５Ｎ）＝7.5×10-21 J． 又 E?N5 2KT得 Ｔ＝2Ｅ／(5Ｎｋ)＝362 Ｋ．
练习二十五 热力学基础（一）
1、（C）
2、（C）
3、－︱A1︱ ；－︱A2︱ 4、
a(11?) ；降低 V1V25、解：（１）ｐ－Ｖ图如图．
P （２）Ｔ1＝273＋27＝300Ｋ
据 Ｖ1／Ｔ1＝Ｖ2／Ｔ2，
得 Ｔ2＝ＶＴ1／Ｖ1＝600Ｋ Ｑ＝?Ｃp（Ｔ2－Ｔ1）＝1.25×104Ｊ （３） ?Ｅ＝０ （４） 据Ｑ＝?Ｅ＋Ａ o 4
∴ Ａ＝Ｑ＝1.25×10Ｊ
6、解： 氦气为单原子分子理想气体，ｉ＝３
（１） 定容过程，Ｖ＝常量，Ａ＝０ 据 Ｑ＝?Ｅ＋Ａ 可知
Q??E?V1 V2 V
MCV(T2?T1)?62J3 Mmol（２）定压过程，ｐ＝常量，
Q?MCP(T2?T1)?1.04?104J Mmol?Ｅ与（１）相同．
Ａ＝Ｑ－?Ｅ＝417Ｊ （３）Ｑ＝０，??Ｅ与（１）同
Ａ＝－?Ｅ＝－623Ｊ （负号表示外界作功）
练习二十六 热力学基础（二）
1、（D） 2、（D）
3、29.1 J／（K·mol） ；20.8 J／（K·mol）
4、BM、CM ；CM
5、解：由图，PA＝300Ｐａ，PB＝Pc＝100Ｐａ； ＶA＝ＶC＝１ｍ3，ＶB＝３ｍ3．
（１）Ｃ→Ａ为等容过程，据方程 PA／TA＝PC／TC?得 TC＝TAPC／PA ＝ 100Ｋ．
Ｂ→Ｃ为等压过程，据方程 ＶB／TB＝ＶC／TC?得
TB＝TCVB／VC＝300Ｋ．
（２）各过程中气体所作的功分别为 Ａ→Ｂ：Ａ1＝
1(PA＋PC)（ＶB－ＶC）＝400Ｊ 2Ｂ→Ｃ：Ａ2＝PB（ＶC－ＶB）＝－200Ｊ．
Ｃ→Ａ：Ａ3＝０．
（３）整个循环过程中气体所作总功为
Ａ＝Ａ1＋Ａ2＋Ａ3＝200Ｊ．
因为循环过程气体内能增量为 ?Ｅ＝０，因此一循环中气体总
吸热 Ｑ＝Ａ＋?Ｅ＝200Ｊ．
6、解：（１） Ｔa ＝PaＶ2／Ｒ＝400Ｋ
Ｔb ＝PbＶ1／Ｒ＝636Ｋ
Ｔc ＝PcＶ1／Ｒ＝800Ｋ
Ｔd ＝PdＶ2／Ｒ＝504Ｋ
（２）ＥC ＝（ｉ／2）ＲＴC ＝9.97×1O3 Ｊ （３）ｂ－ｃ等容吸热
Ｑ1＝ＣV （ＴC －Ｔb）＝2.044×103Ｊ ｄ－ａ等容放热
Ｑ2＝ＣV（Ｔd －Ｔa）＝1.296×103Ｊ Ａ＝Ｑ1－Ｑ2＝0.748×103Ｊ
练习二十七 热力学基础（三）
1、（D） 2、( c) 3、(B)
4、S1＋S2 ；－S1
5、 解：由于两种不同温度的液体混合为不可逆过程，故可用两个可逆过程的
熵变求系统熵变。混合后的平衡态有：
mCp（T1－T）＝mCp（T－T2）
T?T1?T2 2 液体等压准静态过程T1→T ?S1?液体等压准静态过程T2→T
?dQTmCpT??dT?mCpln T1TTT1?S2??mCpTdQT??dT?mCpln T2TTT2TT?ln) T1T2总熵变： ?S??S1??S2?mCp(ln(T1?T2)2T2 ?S?mCpln?mCplnT1T24T1T2因为： (T1?T2)2?0T1?2T1T2?T2?0
22(T1?T2)2?4T1T2
?S?0
6、解：（1）熵的变化
T1＝t1＋273＝293 K ；T2＝t2＋273＝373 K
?S??TdQT2mCp??dT?mCpln2 T1TTT1373?1.009?103J 293?S?1?4.18?103?ln （2）由玻尔兹曼关系
S?klnw
w2?e w1
?Sk?e7.31?10
21练习二十八 机械振动（一）
1、1s 、
4、（2）
5、（1）x?0.4sin(5t? v? 3、（3）（4）
2?14?、 、 5s 2、 33T=0.1s x ?2)??0.4cos5t T=0.25s T=0.5s dx?2sin5t dtdv?10cos5t ， t?0时 x0??0.4m a?,v0?0 dt4?2020s时 x??0.4cos??0.2m ，v?2sin??3m/s， （2）t?33320a?10cos???5m/s2
3（3） 0.4cos5t??0.2 cos5t??1 25t?0 sin5t?0 2sin ?v?2sin5t?3m/s， a?10cos5t??5m/s2 ，f?ma??0.2N
6、
(1) 从图中知 x0?2cm,v0?0,A?0.04m；
?cos??1?2 ，???
3sin??0 且T?1s,???2??2? ?x?4cos(2?t?)cm
3TA?1??(?t?)? (2?t?)? (2) b点： xb? cos223233?1 vb?0 sin(2?t?)?0 t?s
33?1? 同理 a 点 (2?t?)?0 、t?s ； c点 (2?t?)?? 、
363t?2s 3
练习二十九 机械振动（二）
cm
1、Ta:Tb?2:1；Ea:Eb?1:4； 2 2、A?1cm,????3,T?12s, 0.5 t (s)
-1 合振动曲线 3、（2）；4、（1） 5、 k?mg?2N/m ， ???l2?k?0.56s ?11.2 ，T??m2
t?0x0??2?10?2?Acos?0v0?5?10?2??A?sin?0?2A?2.05?10?2m?0?180?12.6?192.6?3.36rad?2???
x?2.05?10cos(11.2t?3.36)?2.05?10cos(11.2t?2.92)(SI)
6、（1）E?Ek?Ep?12kA，A?22E?0.08m k