（2）
12112kx?mv2?kA2，x??A??0.057m 2242 （3）E?Ek?Ep?
12mv, v??0.8m/s 2练习三十 机械波（一）
1、（1）（3） 2、（4） 3、A 4、y2?Acos[2?(?t?L1?L2?)??] ， x??L1?k? （k??1.?2,?）
5、（1）?2??1??2?(x2?x1)? ,当 x2?x1?0.12m时 ?2??1??0.3?
（2）同一点x，时间差t2?t1，相应位相差
当 t2?t1?10?3s时，
6、（1）
???1??2?(t2?t1)/T?2??(t2?t1) ?2???1??? ?2y0?Aco?s0?0v0??A?sin?0?0 ??0??2 波动方程为y?Acos(?t??xu??2)
（2） x??483??(t?) x?的振动方程为 y?Acos?842?x?dy???Asin(?t??) （3） v?dt?2 t?0时 x?
(t?的振动方程为 y?Acos??)，
?8处 v?3??2A?，x?处 v?822A? 。 2练习三十一 机械波（二）
1、 表示以波速c向x轴正向传播的平面简谐波，固定x时y?f(t)表示位于x处质点的简谐振动，固定t时y?f(x)表示各质点t时刻的位移，即波形；
2、能流密度 I?3、（1）；4、（3）；
1?cA2?2?1.58?107(W/m2)， W?IS?t?3.79?105(J)； 25、（1）T?0.5s,?? v?22??4?,t?0时y?Acos??A,???0， 0.5c??v?20(m/s) x)(m)20(x?0)，
2
）
?y?0.1cos4?(t? （
t??xT0.50.5?x???,y?0.1cos(4???)?0.1cos(x?)?0.1sin(m)， 4445525T?时与波源相距处质点位移 0 5 10 x（m） 42 y （3）t? y?0 波形曲线 v?dyx??0.4?sin4?(t?)； dt20T0.55?t?,x?5v??0.4?sin4?(?)??0.4?sin(??)?0.4?(m/s)44202；
6、（1）A点振动 y?3cos4?t(cm)，
以A为坐标原点、c?20m/s沿x轴正向传播的波的波动方程为 y?0.03cos4?(t? （2）在A点左边5cm处B点的振动 yB?0.03cos4?(t?x)(m)， 20?0.051)?0.03cos4?(t?)(m) 20400 所以，以B点为坐标原点的波动方程为
x1x??)?0.03cos[4?(t?)?](m) 2040020100x)(m), （3）沿x轴负向传播， 以 A为原点 y?0.03cos4?(t?20x?)?](m) 。 以 B为原点 y?0.03cos[4?(t? 20100 y?0.03cos4?(t?
练习三十二 机械波（三）
1、 相干波源是指两个频率相同、振动方向相同、周相相同或周相差恒定的波源。
出现空间某些点振动始终加强，而另一些点振动始终减弱或完全抵消的现象。 2、0.7cm 3、（1） 4、 y u
0
x
5、设S1和S2的振动初位相分别为 ?1和?2，两波的波动方程为
xxy?Acos?[(t?)??]?Acos?(t?2???1) 1 1u?y2?Acos[?(t?x?dx?d)??2]?Acos(?t?2???2) ， u???4?2?x2?d?(2k?3)? x2处两波引起的振动位相差 ?2??1???解得 4?x1处两波引起的振动位相差 ?2??1?4?x1?2?d?(2k?1)?
x2?x1??2?，??6m
?2??1?(2k?5)?，当k??2,?3时位相差最小?2??1???
x 6、（1）与标准波动方程 y?Acos2?(?t? 波速u????6m/s
?)比较可得 ??4Hz，??1.5m
4??31x??(k??)，x??(k?)(m) （k?0,1,2,?） 32424?3x??k?，x??k(m) （k?0,1,2,?） （3）波腹位置 。 34 （2）节点位置
练习三十三 1、（1），2、（2），3、C ；4、1130A； 5、解：（1）?x?о
光的干涉（一）
20D??0.11m； a (2）覆盖玻璃后，零级明纹应满足：(n-1)e?r1?r2
设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有
r2?r1?k??(n-1)e?k??k?(n-1)e??6.97?7
故零级明纹应移到原第7级明纹处。 6、解：
?d?0.6mm ,D?2.5m ,?x?2.25mm D?d?x??x?????5400AdD 第四级明纹至中心距离满足： ??dx4?D?4?? x??9.00mm Dd
练习三十四
1、（1）；2、（1）；3、
光的干涉（二）
???； 4、, N；
4n2n42??? 5、解：空气劈尖时，间距 l1?
2nsin?2???? 液体劈尖时，间距 l2?
2nsin?2n?,
?11?l?l1?l2??(1-)/2?????(1-)/2?l?1.7?10-4rad
nn6、解：设所用的单色光波长为λ，则该单色光在液体中的波长为λ/n ，根据牛顿环明环
半径公式
r?(2k-1)R?/2，
??19R?/2 N?n?r10/r10??1.3 6 有 r10?19R?/2， 充液体后， r10222
练习三十五 光的衍射（一）
1、（4）； 2、 2 .5λ， 5 ； 3、 6，第一级明纹；
??1???90? ???0.1???5?44? （2）a?10?, sin??10?4、 解：（1）a??, sin?? （3）a?100?, sin??0.01???34?
?变小时，所求的衍射角变小，中央明纹变窄（其他明纹也相应地靠a?近中心点），衍射效应越来越不明显。 0的极限情形即几何光学中光线沿直线传播，
a这说明，比值
无衍射现象。
5、解：由asin??k?，第三级暗纹的位置x3?ftg??fsin??f ?f?3?, aax3?0.25m 3? 6、解：中央明纹宽度 l0?2ftg?1?2fsin?1?2f浸入水中： ???
练习三十六 1、（3）； 2、（1）； 3、5000A，K=2 ； 4、5 ；
o
?a?5.5?10 - 3m
?n??1?sin?1??na,有n?，?1?.
光的衍射（二）
k?1?6328?10 -8??1.0 3?10 -4cm 5、解：（1） a?b??sin?sin38（2） 1cm的条纹数 N?13?1?9.71?10
1.03?10-4-4（3） 单色光波长是：1.03?10对
单
色
光
，
?sin27??1????4680A?
多
能
看
到
的
明
纹
数
为
最
1.03?10-4?sin90??k??k?2.2
能见到第二级明条纹
6、解：（1） 由光栅公式得
a?b?k??2.4?10-4cm sin???3? ?n 若第三级不缺级，则有 (a?b)si (2) 由于第三级缺级，对应最小可能的 a ,??方向应是单缝衍射第一级暗纹，
asin?????a?1(a?b)?0.8?10-4cm 3 (3) (a?b)sin??k?
ka?b??3?k?3k? ( k??1, 2, 3,???, ?k?3, 6, 9,???缺级k?a)
asin??k??