（1）定义
正概念：肯定概念所反映的对象具有某种属性的概念 例：合法行为、正义战争、等价交换
负概念：肯定概念所反映的对象不具有某种属性的概念 例：非法行为、非正义战争、不等价交换
思考：否定词加上负概念构成的复合概念，是哪一类概念？ ?°非非正义?±，?°非无对手?±?-?-
（2）负概念的内涵与外延 负概念所断定的是?°没有什么?±，因此无法直接显示概念的内涵和外延 但负概念不是没有内涵和外延，确定它的内涵和外延要有?°论域?±的概念
在同一个论域内，与正概念有补关系的外延就是负概念的外延，与正概念含义相反的意义就是负概念的内涵 5.关于空概念的讨论
（1）空概念是否存在？
（2）空概念的内涵与 外延是什么？
三 概念之间的基本外延关系
客观事物之间存在着多种复杂的关系。特定范围内事物间的关系形成各种不同学科研究的对象。形式逻辑主要研究概念外延之间的同异关系——所有概念共同具有的一种最普遍的关系
外延逻辑理论的一个基本思想是：一个复合的概念或命题应能从它的构成部分中经过?°运算?±得到等价的概念或命题 例：?°女青年?±的外延=?°青年?±的外延与?°女性?±的外延的交； ?°数?±=?°奇数?±与?°偶数?±的和 1.概念间外延关系的种类
（1）依据：概念间外延是否有重合处 （2）划分： 全同关系 真包含于关系 真包含关系 交叉关系 全异关系
2.概念间的全同关系（同一关系）
（1）传统逻辑定义：两个概念的外延完全重合
数学逻辑定义：令A，B是两个概念外延的集合，A与B有全同关系，当且仅当，A的所有对象都是B的对象，并且B的所有对象都是A的对象 （2）欧拉图解：
（3）例：偶数，被2整除的数；
月亮，地球的自然卫星； 北京，中国的首都 鲁迅，《阿Q正传》的作者
（4）思考：全同关系的概念，内涵是否完全相同？
说明：
全同关系的两个概念外延完全相同（重合），但内涵不尽相同。
如上例?°北京?±是一个地名，而?°中国的首都?±是指中国的政治、经济、文化的中心。
如若内涵与外延完全相同，那就不是两个概念，而是同一个概念用两个不同语词表示。 如：?°狗熊?±与?°黑瞎子?±。
当代最伟大的思想家停止思想了。这位巨人逝世以后形成的空白不久将来就会使人感觉到，?-?-但是马克思在他所研究的每一个领域（甚至在数学领域）都有独到的发现，?-?-这位科学巨匠就是这样。?-?-因为马克思首先是一位革命家。?-?-所以马克思是当代最遭嫉恨最受诬蔑的人。
(马克思恩格斯选集：第3卷，574?a575页)
例题：
?°日用品同人民日常生活的关系极为密切，举凡衣食住行，从物质生活到精神生活都离不开它。因此，我们要重视百货的生产，以满足人民日益增长的需要。?± 3.概念间的真包含与真包含于关系
1）真包含关系、真包含于关系、属种关系的定义 ①真包含关系
传统逻辑定义：一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合
数学逻辑定义：令A，B是两个概念外延的集合，A真包含B，当且仅当，A的一部分对象是B的对象，并且B的所有对象都是A的对象 ②真包含于关系
传统逻辑定义：一个概念的全部外延与另一概念的部分外延相重合
数学逻辑定义：令A，B是两个概念外延的集合，A真包含于B，当且仅当，A的所有对象都是B的对象，并且B的一部分对象是A的对象
③属种关系：一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延之中，并且仅仅是另一个概念外延的一部分。外延大的为属概念（上位概念），外延小的为种概念（下位概念）。种属关系的区分具有相对性。 2）欧拉图解：
3）例1： 科学，自然科学；数学
全日制大学生，大学生，学生； 中国人，亚洲人，人； 花，玫瑰，红玫瑰；
例2：?°中国，山东省；花，花蕊；
文学与新闻传播学院，山东财经大学?± 4）说明：
必须分清楚属与种的关系、整体与部分的关系这两种关系的区别。
概念的种属关系，是指一个类与它的一个子类之间的关系，所反映的是概念之间一般与特殊的关系。
整体与部分的关系不是种属关系。 如：?°中国，山东省；花，花蕊；文学与艺术学院；山东经济学院?± 日常语言中，?°包含?±、?°包括?±等语词既可以用来表示种属关系，也可以用来表示整体与部分的关系。
4.概念间的交叉关系
1）传统逻辑定义：一个概念的部分外延与另一概念的部分外延相重合（部分重合关系） 数学逻辑定义：令A，B是两个概念外延的集合，A、B有交叉关系，当且仅当，A的一部分对象是B的对象，并且B的一部分对象是A的对象 2）欧拉图解：
3）例： 大学生，中共党员； 思想家，学者； 东南亚人，佛教徒 朝鲜人，朝鲜族人
5.概念间的全异关系（不相容关系）
1）全异关系、矛盾关系、反对关系的定义
①全异关系
传统逻辑定义：两个概念的外延没有任何部分相重合
数学逻辑定义：令A，B是两个概念外延的集合，A与B有全异关系，当且仅当，A的所有对象都不是B的对象，并且B的所有对象都不是A的对象。亦即A，B是完全不重合的
②矛盾关系
传统逻辑定义：同一属概念下两概念的外延没有任何重合之处，并且它们的外延之和等于其属概念的外延
数学逻辑定义：令A，B，C是三个概念外延的集合，A与B有矛盾关系，当且仅当，A与B是全异关系，并且C真包含A、B， A、B之和与C有全同关系 ③反对关系
传统逻辑定义：同一属概念下两概念在外延间无任何重合之处，并且它们的外延之和小于其属概念的外延
数学逻辑定义：令A，B，C是三个概念外延的集合，A与B有反对关系，当且仅当，A与B是全异关系，并且C真包含A、B， A、B之和与C没有全同关系 2）欧拉图解：
3）例： 学校，青年；
逻辑学，高速铁路； 集合概念，非集合概念； 正义战争，非正义战争；
全日制大学生，非全日制大学生；
阴极，阳极；
男运动员，女运动员；
资本主义国家，社会主义国家； 先进，落后；
中国文化，西方文化； 4）说明：
矛盾关系与反对关系成立的前提是：属于同一论域，处在同一属概念之下。 具有矛盾关系的两个概念，经常表现为正概念与负概念的关系。 区分矛盾关系与反对关系，具有重要的现实意义。 6.概念的限制与概括
概念的限制与概括是明确概念的一种重要的逻辑方法，也是在日常思维中运用广泛的逻辑工具 （1）限制
① 含义：是通过增加某一个概念的内涵，以缩小它的外延，使一个外延较大，内涵较少的大（属）概念过渡到另一个外延较少，内涵较多的小（种）概念的一种逻辑方法 ② 一般形式：属概念+种差→种概念 例：贸易?a国际贸易?a双边国际贸易 艺术?a文学?a中国文学?a中国古代文学
③ 限制的极限：单独概念
④ 限制的作用：对概念进行限制的过程，是思维从一般到个别、从抽象到具体的过程，可使思维更精确、更有针对性 战争?a?a从有私有财产和有阶级以来就开始了的、用以解决阶级和阶级、民族和民族、国家和国家、政治集团和政治集团之间、在一定发展阶段上的矛盾的一种最高的斗争形式?-?- 革命战争?a?a革命的阶级战争和革命的民族战争，在一般战争的情形和性质之外，有它的特殊的情形和性质?-?- 中国革命战争?a?a不论是国内战争或民族战争，是在中国的特殊环境之内进行的，比较一般的战争，一般的革命战争，又有它的特殊的情形和特殊的性质?-?- ?a?a《毛泽东选集》第1卷，第171页 （2）概括
① 含义：是通过减少某一个概念的内涵，以扩大它的外延，使一个外延较小，内涵较多的小（种）概念过渡到另一个外延较大，内涵较少的大（属）概念的一种逻辑方法 ② 一般形式：种概念+种差→属概念 例：国际贸易?a贸易 微生物学?a生物学?a自然科学?a科学 ③ 概括的极限：范畴
④ 概括的作用：对概念进行概括的过程，是思维从个别到一般，从具体到抽象的过程，可使思维更深入。
当我们在实际工作中要把具体问题提高到原则高度去认识，从而抓住事物本质时，要用概括的方法
自由主义有各种表现。
因为是熟人、同乡、同学?-?-，明知不对，也不同他们作原则上的争论，任其下去，?-?-结果是有害于团体，也有害于个人。这是第一种。
不负责任的背后批评，不是积极地向组织建议。当面不说，背后乱说；开会不说，会后
乱说。心目中没有集体生活的原则，只有自由放任。这是第二种。
?-?-
命令不服从，个人意见第一。只要组织照顾，不要组织纪律。这是第四种。
?-?-
听了不正确的议论也不争辩，甚至听了反革命分子的话也不报告，泰然处之，行若无事。这是第六种。
?-?- ?-?-所有这些，都是自由主义的表现。 ?-?-自由主义是机会主义的一种表现，是和马克思主义根本冲突的。 ?a?a《毛泽东选集》第2卷，第359?a361页 3）思考1：限制词+概念，是否一定是限制？
思考2：限制不当与概括不当 四 定义
1.定义的含义、结构、语词表示
（1）什么是定义：解释概念内涵（语词意义、思维对象的本质属性）的逻辑方法 使用已知的概念或语词引入新的概念或语词 （2）定义的结构
被定义概念：其内涵被揭示的概念
定义概念：用来揭示被定义概念内涵的概念
定义联项：联系被定义和定义概念的概念 例：
生产关系就是人们在物质资料生产中结成的社会关系。
被定义概念│联项│ 定 义 概 念
公式：Ds 是 Dp
（3）定义的语词表示
被定义项可以是专名、普通名词、短语；
定义项一般是短语组。它要比被定义项直观，基本，普遍
定义的基本语言意义是使用已知的概念或语词引入新的概念或语词，使思维的涵义更加简洁，明确，严格
定义不同于?°说明?±，?°解释?±
2.定义的基本方法：实质定义与语词定义 （1）实质定义：揭示思维对象的属性 （1.1）定义意义与形式： 种差 + 邻近属概念 属种定义
?°下定义?±是什么意思呢？这首先就是把某一个概念放在另一个更广泛的概念里。 ?a?a《列宁选集》第2卷，第146页