例：今天下雨或者不下雨
地球是圆的并且地球是方的
如果磁铁被加热到红的程度，就会失去磁性 面包对人的身体而言是有营养的食品 3.推理
（1）推理及其逻辑特征
①定义：推理是根据一个或几个已知命题推出另一个新命题的思维形式 例：
1）有的个体商贩确实没有偷税、逃税行为（前提） 所以并非所有个体商贩都有偷逃税行为（结论）
2）我摩擦冻僵的双手，手便暖和起来；敲击石块，石块会发出火光；用锤子不断的敲击铁块，铁块也能热到发红；古人还通过钻木取火（前提）
所以，任何两个物体的摩擦都能生热（结论） ②形式：是指在一个推理中抽掉各个命题的具体内容之后所保留下来的模式或框架，是多个推理中表达不同思维内容所共同具有的联系方式 逻辑常项（词项的连接词，?°所有?±?°有的?±?°是?±?°不是?±；以及命题的连接词?°并且?±?°或者?±?°只有?-才?±?°如果?-，则?±等）代表推理中的结构要素，决定了推理形式；
逻辑变项（p\\q\\s\\m等，是表示命题对象的词项或命题）代表推理中的内容要素
变项由具体的词项或命题替代，就从推理形式得到了具体的推理；一个具体推理抛开其思维内容，由变项去替代，就变成一个抽象的推理形式
（2）推理的有效性
①定义：推理的有效性是指推理形式的正确，即?°如果前提是真的，那么结论不能假?± 对推理有效性的分析：要正确地理解这个定义，就要从下列前提与结论可能有的四种情况进行分析
第一、前提真，结论真 第二、前提真，结论假
第三、前提假，结论真 第四、前提假，结论假
有效的推理形式排除的是情况二，前提真并且结论假的情况。有三层含义： 第一、前提都真,结论一定真；
第二、结论不真，前提一定不都真； 第三、前提假，结论不一定假 例：
1）所有阔叶植物都落叶，所有葡萄树都是阔叶的， 则所有葡萄树都落叶 老虎是动物，玫瑰不是老虎
所以玫瑰不是动物
2）我国的大城市很多，上海是我国的大城市， 所以上海很多
3）所有文学家都是革命家，鲁迅是文学家， 所以鲁迅是革命家
所有文学家都是革命家，鲁迅是革命家， 所以鲁迅是文学家
4）所有的人可以长生不死，秦始皇是人， 所以，秦始皇可以长生不死
有的人可以长生不死，秦始皇是人， 所以，秦始皇可以长生不死 （3）推理的种类
①前提与结论之间联系
②思维进程（推理方向）
③推理结构
（4）推理的作用
人的知识可以分为两种：
①从经验中通过感觉器官直接得到的知识 ②从已有知识间接推出的知识
推理主要有三个作用： ①获取知识的工具
②整理知识的工具 ③证明或反驳的工具 思考：推理与科学说明
所有的人都有死，张三是人
所以张三有死
这是一个推理，但它不是一个对张三有死的说明或解释 医生会说：张三死于心脏衰竭：
所有有某某特征的人都是心脏衰竭 张三有某特征
所以张三心脏衰竭
这既是一个推理，也是一个说明
二 直言命题（简单命题）
1.直言命题的定义与结构
（1）定义：直言命题是反映思维对象具有或不具有某种性质的命题，也叫做性质命题 命题所反映的对象，可分为个体与个体类，个体与个体类都与其本质属性不可分离 要区别反映个体的命题与反映个体类的命题之不同 例：
?°苏格拉底是哲学家。?±（个体） ?°苏格拉底是人。?± （个体）
?°哲学家是人。?± （个体类）
（2）结构：从语句的语法成分上分析，命题可以分析为主项，谓项，量项，联项 ①主项：表示命题反映的对象的语词
传统逻辑：S；现代逻辑：个体词（X、Y等）
②谓项：表示命题反映对象的性质的语词
传统逻辑：P；现代逻辑：谓词（F、E等）
③联项：表示命题的主项与谓项之间关系的语词，有肯定与否定两种 ④量项：表示命题中主项的数量的语词，有全称，特称，单称三种 2.直言命题的种类及其符号表示 （1）经典逻辑的分类
质：命题的肯定或否定
量：量词，全称、特称、单称 依据量和质的不同划分命题为六种 ①全称肯定命题：SAP，简记为A ②全称否定命题：SEP，简记为E ③特称肯定命题：SIP，简记为I ④特称否定命题：SOP，简记为O ⑤单称肯定命题：SaP，简记为a ⑥单称否定命题：SeP，简记为e 同素材的命题：指主项谓项相同的六个命题
例：A：所有的人皆有死 E：所有的人皆不死 I：有的人会死 O：有的人不死 a：苏格拉底有死 e：苏格拉底没有死 （2）其他分类
英国逻辑学家哈密尔顿认为，命题形式的划分,量词不仅要限制主项，而且要限制谓项。因此全称与特称命题有下面八种： ①所有S是所有P ②所有S是有些P ③所有S不是所有P ④所有S不是有些P ⑤有些S是所有P ⑥有些S是有些P ⑦有些S不是所有P
⑧有些S不是有些P 英国逻辑学家德?¤摩根给出了另一个命题形式的划分方法。他主张不仅谓词要量化，主词也要?°质?±化，在不考虑谓词量化的条件下，传统的A、E、I、O就可以划分为八种形式：
①所有S是P ②所有?S是P ③所有S不是P ④所有?S不是P ⑤有些S是P ⑥有些?S是P
⑦有些S不是P
⑧有些?S不是P 3.直言命题的周延性
（1）含义：指在一个直言命题中，对其项（主、谓）外延的断定情况。如果断定了项的全部外延，它就是一个周延的项，如果没有断定项的全部外延，它就是一个不周延的项 （2）基本规则：直言命题本身的定义包含了下列周延性的基本规则，为有效推理所必需 ①全称命题的主项周延 ②特称命题的主项不周延 ③否定命题的谓项周延 ④肯定命题的谓项不周延 （3）四种基本直言命题的周延性 ①全称肯定命题主项周延，谓项不周延
SAP真有两种情况：
1.S与P全同：断定了全部S与全部P，S与P都周延
2.S真包含于P：断定了全部S与部分P，此情况下P不周延
对于演绎逻辑，为了保证推理的有效性，词项的周延性必须选择最弱的情况来规定。因此在SAP中，S周延，P不周延
②全称否定命题主项、谓项都周延 SEP真只有一种情况：
全异关系 ：断定了全部S与全部P，S与P都周延 例：?°所有优干生都不是违反学习纪律的学生。?±
既断定了?°优干生?±（S）的全部，又断定了?°违反学习纪律的学生?±（P）的全部。因此，主谓项都周延
③特称肯定命题主项、谓项都不周延 SIP真有四种情况：
1.S与P全同 ：断定了全部S与全部P，S与P周延 2.S真包含于P：仅断定了部分P，此情况下P不周延
3.S真包含P：仅断定了部分S，此情况下S不周延
4.S与P交叉：仅断定了部分S与P，此情况下S与P都不周延 根据前述从弱原理，在SIP中，S与P都不周延
例：?°有些学生是党员。?± 它断定了?°学生?±的部分是党员，并未断定?°学生?±的全部。也未断定党员的全部外延都包含在?°学生?±的外延之中，因此，主谓项都不周延 ④特称否定命题主项不周延，谓项周延
SOP真有三种情况：
1.S真包含P：断定了部分S与全部P，此情况下S不周延，P周延 2.S与P交叉：断定了部分S与全部P，此情况下S不周延，P周延 3.S与P全异：断定了全部S与全部P，此情况下S周延，P周延 根据前述从弱原理，在SIP中，S不周延，P周延
例：?°有些大学不是财经学校。?± 它断定了?°大学?±有一部分外延与?°财经学校?±的全部外延相排斥
（4）基本直言命题周延性的数学逻辑表达 ①ＳＡＰ（Ｓ∩?Ｐ＝０）表示?°是Ｓ而又不是Ｐ的对象不存在?±。即?°不是Ｐ的Ｓ不存在?±，这就是?°所有Ｓ都是Ｐ?±
②ＳＥＰ（Ｓ∩Ｐ＝０）表示?°是Ｓ而又是Ｐ的对象不存在?±。即?°是Ｐ的Ｓ不存在?±，这就是?°所有Ｓ都不是Ｐ?± ③ＳＩＰ（Ｓ∩Ｐ≠０）表示?°是Ｓ而又是Ｐ的对象存在?±。即?°是Ｐ的Ｓ存在?±，这就是?°有的Ｓ是Ｐ?±
④ＳＯＰ（Ｓ∩?Ｐ≠０）表示?°是Ｓ而又不是Ｐ的对象存在?±。即?°不是Ｐ的Ｓ存在?±，这就是?°有的Ｓ不是Ｐ?±
三 直言命题（简单命题）的直接推理
1.直言命题直接推理的含义与分类
（1）含义：直言命题的直接推理是以一个直言命题作为前提的推理。这是自然思维中最简单的推理形式。 （2）分类：
（2）有效形式
①上反对关系（Ａ与Ｅ）推理： ＳＡＰ→?（ＳＥＰ），反之不成立
ＳＥＰ→?（ＳＡＰ），反之不成立
规则是：一个真，另一个必假；一个假，另一个可真可假。二者不可同真，可以同假 例:1） A?°一切经济规律都是客观的?±真，可推出 E?°一切经济规律都不是客观的?±假； 2） E?°所有事物都不是孤立静止的?±真；可推出 A?°所有事物都是孤立静止的?±假， ②下反对关系（Ｉ与Ｏ）推理：
?（ＳＩＰ）→ＳＯＰ，反之不成立 ?（ＳＯＰ）→ＳＩＰ，反之不成立
规则是：一个真，另一个可真可假；一个假，另一个必真。二者可以同真，不可以同假 例:1）I?°有些男生是女生?±假，可推出 O?°有些男生不是女生?±真。 2）O?°有些商品不是有价值的?±假，可推出 I?°有些商品是有价值的?±真。 3）I?°有些货币是纸币?±真， O?°有些货币不是纸币?±亦真。 ③矛盾关系（Ａ与Ｏ；Ｅ与Ｉ）推理： ＳＡＰ? ?（ＳＯＰ），反之成立 ＳＯＰ? ?（ＳＡＰ），反之成立 ＳＥＰ? ?（ＳＩＰ），反之成立 ＳＩＰ? ?（ＳＥＰ），反之成立 规则是：
A真，O必假；A假，O必真 二者不可同真，亦不可同假
E与I间的真假关系完全与之相同 例: A?°所有经济规律都是客观的?±真， O?°有些经济规律不是客观的?±假； O?°有些专家不是大学毕业的?±真，