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（1）求k的值； （2）作出函数的图象（草图）．
4．已知抛物线y?ax2经过点（1，3），求当y=9时，x的值．
B组
5．底面是边长为x的正方形，高为0．5cm的长方体的体积为ycm3．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）根据图象，求出y=8 cm3时底面边长x的值；（4）根据图象，求出x取何值时，y≥4．5 cm3．
6．二次函数y?ax2与直线y?2x?3交于点P（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小． 7． 一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过M（-2，2）． （1）求出这个函数的关系式并画出函数图象；
（2）写出抛物线上与点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出⊿MON的面积． [本课学习体会]
26．2 二次函数的图象与性质（2）
[本课知识要点]
会画出y?ax2?k这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． [MM及创新思维]
同学们还记得一次函数y?2x与y?2x?1的图象的关系吗？ ，你能由此推测二次函数y?x2与y?x2?1的图象之间的关系吗？ ，那么y?x与y?x?2的图象之间又有何关系？ ． [实践与探索]
例1．在同一直角坐标系中，画出函数y?2x与y?2x?2的图象． 解 列表． x ? ? ? -3 18 20 -2 8 10 -1 2 4 0 0 2 1 2 4 2 8 10 3 18 20 ? ? ? 6
2222
y?2x2 y?2x2?2 初中数学网http://czsx.xicp.net; E-mail: shenyufu0861@sina.com 第 6 页 共 45 页
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描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示．
回顾与反思 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？
探索 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数y?2x2与y?2x2?2的图象之间的关系吗？
例2．在同一直角坐标系中，画出函数y??x2?1与y??x2?1的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线y??x2?1得到抛物线y??x2?1． 解 列表． x ? ? ? -3 -8 -10 -2 -3 -5 -1 0 -2 0 1 -1 1 0 -2 2 -3 -5 3 -8 -10 ? ? ?
y??x2?1 y??x2?1
描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示．
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可以看出，抛物线y??x2?1是由抛物线y??x2?1向下平移两个单位得到的． 回顾与反思 抛物线y??x2?1和抛物线y??x2?1分别是由抛物线y??x2向上、向下平移一个单位得到的．
探索 如果要得到抛物线y??x2?4，应将抛物线y??x2?1作怎样的平移？ 例3．一条抛物线的开口方向、对称轴与y?12x相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过2点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．
解 由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2）， 因此所求函数关系式可看作y?ax2?2(a?0)， 又抛物线经过点（1，1），
2所以，1?a?1?2， 解得a?3．
故所求函数关系式为y?3x2?2．
回顾与反思 y?ax2?k（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下： 开口方向 对称轴 顶点坐标 y?ax?k 2a?0 a?0 [当堂课内练习]
1． 在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
y?1211x， y?x2?2， y?x2?2． 222观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说
12x?k的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？ 2122．抛物线y?x?9的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可
412以看作是由抛物线y?x向 平移 个单位得到的．
4出抛物线y?3．函数y??3x?3，当x 时，函数值y随x的增大而减小．当x 时，函数取得最 值，最 值y= ． [本课课外作业]
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A组
1．已知函数y?1211x， y?x2?3， y?x2?2． 333（1）分别画出它们的图象；
（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
12x?5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 3122． 不画图象，说出函数y??x?3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函
412数y??x通过怎样的平移得到的．
4（3）试说出函数y?3．若二次函数y?ax2?2的图象经过点（-2，10），求a的值．这个函数有最大还是最小值？是多少？
B组
4．在同一直角坐标系中y?ax2?b与y?ax?b(a?0,b?0)的图象的大致位置是( )
5．已知二次函数y?8x?(k?1)x?k?7，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式． [本课学习体会]
226．2 二次函数的图象与性质（3）
[本课知识要点]
会画出y?a(x?h)这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． [MM及创新思维]
我们已经了解到，函数y?ax?k的图象，可以由函数y?ax的图象上下平移所
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得，那么函数y?11(x?2)2的图象，是否也可以由函数y?x2平移而得呢？画图试一22试，你能从中发现什么规律吗？
[实践与探索]
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
y?1211x，y?(x?2)2 ，y?(x?2)2，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐222标．
解 列表． x ? -3 -2 -1 0 1 2 3 ?
19119y?2x2 ? 22 20 22 2? 12525y?112(x?2)2 ? 20 22 28 2? 2511y?128 92(x?2)2 ? 2 2 20 2? 描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示．
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