n 增加的资产份额：ASCx??tDxDx?NPx,t??1?EYPx,t?1?itpx,t
t?1n? 净保费NPx,t的变化比例PRMECx
调整后净保费NPx?,t??1?PREMCx,t??NPx,t
修正利润现值：PVPRO?x?PVPROx?PREMCx?PVPCx
n ??t=1?nDx?PROx,t+PREMCx??t?t=1? D?NP?1?EYPt-1xx,t?x,t??? 修正保费现值：PVPx??PVPx?PREMCx?PVNPCx
n ??t=1?nDx?TPx,t+PREMCx???t-1?t=1t-1?Dx?NPx,t?
? 修正资产份额：AS?x,n?ASx,n?PREMCx?ASCx ? 修正利润现值与保费现值之比：
PVPRO?x?PVPx?PVPROx?PREMCx?PVPCxPVPx?PREMCx?PVNPCx
修正利润现值与风险成本现值之比：
PVPROx?PREMCx?PVPCxPVRCx
修正利润现值与死亡保险给付现值之比：
PVPROx?PREMCx?PVPCxPVPERx
修正投资回报率：PVPRO?x?PVPROx?PREMCx?PVPCx?0 修正n年资产份额与准备金之比：
ASx,n?PREMCx?ASCxVx,n
第六章 资产份额法的进一步分析
一、等价公式
等价公式是所有保费现值等于保险给付、费用和利润的现值。
n PVPRxO??t?1nTBPx,t??D?TP???nDx?Vxn t?1x?xt,,1?it??Dx?PROx,t
当积累利率it?jt折现利率：PVPROx??t?1t二、从理论上讲，对保险人和投保人都比较公平的退保现金价值满足： 现金价值+退保费用=资产份额
现金价值的计算比较困难
但实务中不采用该方法的原因： 最初几年的资产份额可能为负，但现金价值不能为负
有些国家对最小不丧失价值有明确的规定
有时很难向投保人和代理人解释如何确定现金价值 三、用PVPk表示k个独立同分布保单利润之和
E?PVkP?=?k?E?EP?VP VarP?PVk?z=PVP?k?k=?k?Var?PVP
k?Va?rP?VP,为z标准正态分布PV?P四、利用资产份额公式计算保费
1.次标准体保费：利用调整死亡率、失效率和费用率的资产份额法计算 2.意外死亡给付
意外死亡率代替标准死亡率 修正的假设有 降低每保单的费用
不对意外死亡给付设定单独的终止变量，而将失效率提高 3.免交保费附加条款
残疾率代替死亡率
改进假设 残疾给付和相关费用的现值代替死亡给付现值 单位保单费用减少 死亡率加到失效率中 4.趸交保费即期年金
唯一的变量是死亡，不同假设
年金死亡表的死亡率较低 利率假设有所不同
费用发生的时间和数量不同，无核保费用，有年金支付时发生的费用 佣金的比例较低 可能免税或减税
5.个体健康保险
无死亡给付和现金价值，死亡和失效合为一个变量，与之相关费用是合同终止费 增加健康保险给付 对核保费用进行调整 五、准备金 1.法定准备金 Vx,=t?Vx,t-1+P?x?,t1+?ipx,t?d?t-q?x,tDB
x,t 省略失效率、费用和红利；用纯保费Px,t代替TPx,t；假设死亡发生在年末；用Vx,t代替ASx,t 2.GAAP准备金
比定价假设保守，假设与分红基础相匹配，两种准备金使用相同利率、死亡率和失效率
? 保单给付准备金：将资产份额公式的TPx,t换成给付保费，支付项中保留所有保单给付及
维持和终止费用。在资产份额公式中满足利润目标ASx,n?Vx,n以确定给付保费。 ? 费用准备金：在资产份额公式中去掉保单给付，保留延期新增费用，将TPx,t换成满足
利润目标ASx,n?0的费用保费。 3.自然准备金
1自然准备金等于未来给付和费用的现值减去临界保费现值 定义：○
2临界保费是毛保费的固定比例 ○
3保单签发时，临界保费的现值等于未来所有给付和费用的现值，不含利润指标 ○
4定价假设应用于所有计算，i?j ○tt?,n?Vx,n 临界毛保费对应的净保费NPx?,t??1?PREMCx??NPx,t，又ASx则：ASx,n?PREMCx?ASCx?Vx,n
PREMCx?Vx,n?ASx,n ASCx 临界保费BPx,t?TPx?,t?NPx?,t?Vx,n?ASx,n???1?AZx?ASCxPE??PE?NP? ?x,tAZx?ns?1 自然准备金NVx,t?
?ASx,t?1?BPx,t??1?it??TBPx,tpx,t?s?t?1Dx?TBPx,s?BPx,s?D1?itx?s?nDx?Vx,n ??D?tx
4.毛保费准备金
未来所有保险给付和费用现值与未来所有毛保费现值的差额
n GVx,t??s?t?1s?1Dx?TBPx,s?TPxs,?D1?itx?s?nDx?Vxn, ??D?tx TBPx,s在自然准备金和毛保费准备金中的计算是不相等的，因为单位保费的费用分别以 临界保费和毛保费计算。
在大量业务中，计算毛保费准备金被称为毛保费评估法，其目的在于：
1对于大规模业务确定充分的法定准备金 ○
2对于大规模业务计算未来利润的现值 ○
第七章 准备金评估
评估目的 监管机构为确保偿付能力而确定的准备金最小数额 体现盈余的真实性 确定税收 保守程度 最保守、通常产生最高负债额 中性或略微保守 一般不允许过高 一、不同类型准备金的比较 法定责任准备金 盈余准备金 税收准备金 二、法定责任准备金的评估方法
法定责任准备金包括法定未到期责任准备金和法定未决赔款准备金
1. 均衡净保费法
不考虑保单失效和费用问题，计算基础为均衡的评估净保费，对任何一种保单和承保年龄，均衡净保费是毛保费的一个固定比例。
kV=未来应付责任的精算现值－未来应收净保费的现值
=过去已收净保费到评估时的精算积累值－过去已付保险责任的精算终值 2. 修正净保费评估法 ? 费用补贴EA=?xM ?xodMod??xMod
??Modx?? x?ax?P?xatVModx?A?xNL??tModx?x???at
?tVx?tVx?EA???xNL??x?ta??xa??x?t?Px??a
NLMod? 费用补贴EA=Px tVxMod??xMod
?tVxNL?EA??x?taax
? FPT法
?x
Mod?Ax?Ax1:1+1?xMod??x?1a=Px
+1 tVxMod?VtNLx????P?x?1P??ax? xt? CRVM法 当? 当?FPT??19Px?1，采用FPT法
ModPx?1，?xMod??x?EA?FPT1919Px?1?Ax:1???x1Mod?? ?P?ax:h tVMxod?VtNLx?EA??ax:h???ax?t:h-t
? 对CRVM法的调整（将净保费由CRVM在某期间调整为均衡净保费）
1VxMod?0?Ax?1?PGCRVM??x?1?a????Px?1?a??x?1ak?1x?1???Ax?1=P?a?Px?1:k-1NL
NLGP为2到k年的调整净保费，P?Ax??xa
NL tVxMod?Ax?t?PG?a????x?t ?P?k?tax?t:k?t3. 保单保费评估法（PPM）
按照费用的明确分布并以毛保费为计算基础的评估方法。 4. 累积法
该法主要用于新型寿险产品的责任准备金评估，属于过去法。 以账户余额作为准备金基础的条件：
对于万能产品，保证利率不能超过准备金允许的最大评估利率 保证的未来保险成本须足以支持基于评估死亡率计算的未来死亡成本 未来实际收取费用须足以支持未来的维护费用
账户价值扣除一定的费用作为法定准备金的条件：
收取退保费用
保证利率低于最大评估利率
有充足的承保费用
5. 加拿大资产负债方法（CALM）
持续经营假设
资产和负债的相互依赖性
主要原则 基于分组方法 充足但不过多
投保人的合理期望
建立最优估计假设
除利率外的所有假设加入不利偏差准备（相互产生影响，有些假设依赖于利率假设） 步骤 增加对利率的不利偏差准备（在不同假设利率环境下测试） 由于保单持有人风险转移机制的存在而进行调整 三、评估基础的选择
1.评估死亡率的选择
? 分析死亡率变化的影响的最简单方法：
选择具有代表性的保单和签单年龄，针对两套不同的死亡率计算准备金 ? 1999年颁布的《人寿保险精算规定》中规定：
1终身年金以外的人寿保险采用险种报备时厘定保险费所使用的经验生命表 ○
2终身年金保险采用按下面规定调整后的中国人寿保险业经验生命表中的年金保险经验生命 ○
表，分别计算未到期责任准备金： 80%×年金保险经验生命表 120%×年金保险经验生命表
? 《关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知》中规定：