1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少? 2.求下列各数的立方根:
(1)-1+
61; (2)64000 1263.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.
3
4.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,?还需再加水127cm才满,求另一正方体容器的棱长.
参考答案
1.这个数为0,±1 2.(1)-
480 (2)40 3. cm 4.7cm 53 作业：P11页B组1、2
第2课时
答：被开方数扩大（缩小）1000倍时，它的立方根扩大（缩小）10倍。 课堂练习：1。 171页2， 173页10，11
2.观察下列各式是否成立,你能从中找到什么结论,并证明你的结论. (1) 3227=2327 (2) 333326=326 (3) 34463=43463 (4) 355124=535124??
3.设1995x3=1996y3=1997z3
,xyz>0,且
31995x2?1996y2?1997z2=31995+31996+31997,求111x?y?z的值.
参考答案
2.7=8-1=23-1 26=27-1=33-1 63=64-1=43-1 124=125-1=53
-1 ∴ 猜测3n?nn3?1=nnn3?1(n=1,2,3,??) ∵3n?nn4?n?nn3?nn3?1=33n3?1=n3?1=3n3?nn3?1=n23nn3?1 3.令1995x3=1996y3=1997z3
=k,k≠0,则1995=
kx3,1996=kky3,1997=z3,
故3kx?kky?z=3kkkx3+3y3+3z3,
即 3111111??=??. xyzxyz 而x>0,y>0,z>0,所以作业：P10 1、2、3
1111113111??=(??),解得: ??=1. xyzxyzxyz1.3 实数与数轴（第1课时）
【教学目标】：
1、 了解实数的意义,能够对实数进行分类
2、 了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点表示无理数; 3、 会估计两个实数的大小. 【教学重点】：
了解实数的意义,能对实数进行分类,了解数轴上的点与实数一一对应,并能用数轴上的点表示无理数; 【教学难点】：
用数轴上的点表示无理数;
【教学过程】： 一、 创设情境，导入新知
做一做（1）用计算器求2；
（2）利用平方关系验算所得的结果.
这里，我们用计算器求得2＝1.414 213 562，而再用计算器计算1.414 213 562的平方，结果是1.999 999 999，并不是2，只是接近于2．这就是说，我们求得的2的值，只是一个近似值． 用计算机计算2，你可能会大吃一惊：
2=1.4142135623730950488016887242096980785696
71875376948073176679737990732478462107038 85038753432764157273501384623091229702492 48360558507372126441214970999358314132226 659275055927557999505011527820605715?
在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，2不是一 个有理数．
那么，2是怎样的数呢?
我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必 是有限小数或者无限循环小数，例如，
12??0.666 666 666? ?0.25，?0.6431?42857??0.142857142857142857? ?0.172不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数．
类似地，35、圆周率π等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数.
无限不循环小数叫做无理数（irrational number）．例如2、35 、π等都是无理数． 有理数与无理数统称为实数（Real numbers）．
试一试
你能在数轴上找到表示2的点吗？
如图16.3.1，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰
直角三角形，即可拼成一个大正方形．容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为2． 这就是说，边长为1的正方形的对角线长是2．利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示2的点，如图16.3.2所示． 概 括
数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示．换句话说，实数与数轴上的点一一对应．
正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行．
在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用．
二、结合范例，分析理解
例1 试估计3? 分析 用计算器求得 而
2与π的大小关系． 3?2≈3.146 264 37，
π≈3.141 592 654，
这样，容易判断： 例2 计算：
3?2 ＞π．
（结果精确到0.01） ?23?32．
?2 解 用计算器求得 23?32≈－0.778 539 072， 于是 所以
23?32≈0.778 539 072，
?2?23?32
≈1.570 796 327－0.778 539 072
＝0.792 257 255 ≈0.79． 例3 计算 解
（1）（2?1）（2?1）= （2）
（1）（2?1）（2?1）； （2）
12?33
?2?2?1=2-1=1
12?33=
123?33=__________________
练 习
1. 判断下列说法是否正确：
（1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数 （2）任意一个无理数的绝对值是正数. 2. 计算：26?37.（结果保留两位小数） 3. 比较下列各组数中两个实数的大小：
（1）22和32; （2）?7?和? 238?12.
4. 计算：（1）
?3?2??3＋2； （3）
?第2课时 用计算器开方
教学目标 (一)知识目标
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.