1、见下表：
x y -2 -5 -1 -2 0 1 1 4 2 7 ?? ?? 根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超3333
过6米时，水费按0.6元/米收费；每户每月用水量超过6米时，超过部分按1元/米收费。设每户每
333
月用水量为x米，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米和超过6米时，y与x之间的函数关
3
系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）] 六、课后小节
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。 七、课后作业
P 45习题2.2 1、2
2.3 一次函数的图象（一）
一、教学目标
1、理解函数图象的概念。
2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 二、能力目标
1、已知解析式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。 2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。 三、情感目标
1、经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。 2、加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。 四、教学重点
1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、归纳作函数图象的一般步骤。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 五、教学过程
1、新课导入
上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。
2、讲授新课 （1）函数图象的概念
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
假设在代数表达式y=2x中，自变量x取1时，对应的因变量y=2，则我们可在直角坐标系内描出表示（1，2）的点，再给x的另一个值，对应又一个y，又可知道直角坐标系内描出另一个点，所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象，由此看来，函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。
（2）作一次函数的图象
例1：作出一次函数y=2x+1的图象 解：列表： x y=2x+1 ? ? -2 -3 -1 -1 0 1 1 3 2 5 ? ? 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象，它是一条直线。
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。 做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。 列表： x y=-2x+5 ? ? -2 9 -1 7 0 5 1 3 2 1 ? ? 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。 连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。 图象略：
在图象上找点A（3，-1）B（4，-3），当x=3时，y=-233+5=-1；当x=4时，y=-234+5=-3。（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5。 3、议一议
（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？ （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？ （3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 请大家分组讨论，然后回答。
（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。 （2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。
由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。
所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。
小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。
4、课堂练习
1分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。
3六、课后小结
1、函数图象的概念。 2、作一次函数的步骤。
3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。 七、课后作业
P40 1、2
2.3.一次函数的图象（二）
一、教学目标
1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、能熟练地作出一次函数的图象。 二、能力目标
1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。
2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。 三、情感目标
让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。 四、教学重点
1、正比例函数的图象的特点。 2、一次函数的图象的性质。 五、教学过程
1、新课导入
上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。 2、讲授新课
（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。 请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=图略： 3、议一议
（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点） （2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点） （3）直线y=角最小？
1x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。 21x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐24、小结：正比例函数的图象有以下特点： （1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。
（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。 （4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。
5、做一做
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。
一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。
由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两
个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（-6、想一想
达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行） （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交） 7、课堂练习
b，0）比较简单。 k（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先
1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ） A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=3x-5 D、y=-7x+4 2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ） A、y=六、课后小结 七、作业
P 45 1、2
2x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 31、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点。
2.4建立一次函数模型
一、教学目标 确定一次函数的表达式 二、教学重点
根据所级信息确定一次函数的表达式。 三、教学过程
1、新课导入
在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。
2、讲授新课
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。 （1）写出v与t之间的关系式？ （2）下滑3秒时物体的速度是多少？
分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。
解：由题意可知v是t的正比例函数。 设v=kt
因为（2，5）在函数图象上，所以2k=5，k=2.5，v与t关系式为v=2.5t。 （2）求下滑3秒时物体的速度，就是求当t等于3时的v的值。 解：当t=3时，v=2.533==7.5（米/秒） 3、想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？（一个） （2）确定一次函数的表达式呢？（两个）。 4、例题讲解
例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。
分析：该题没有图象，当题中以告知是一次函数，因此我们可设y=kx+b，根据题意，得 15=k+b， ① 16=3k+b， ② 由①得b=15-k； 由②得b=16-3k；
所以15-k=16-3k，即k=0.5。