下面进一步引入：
w，表示人口极限年龄，是生命表的年龄上限，此时有，lwTx，表示x岁人群的未来累积生存人年数；nLx，x岁人群在存的人年数。Tx?n?0。
x~x?n岁生
??lx?tdt，Lx??lx?tdt。易得Lx?n与Tx之间的关系式：
00w?x?1 Tx0??Ln?0x?n
ex?E[T(x)]?0nTx，表示(x)的平均余寿；lxex:n??t?tpx?ux?tdt?n?npx，表示 (x)在n年内德平均余寿，这
0里n可以取非整数值；
ex?E?K?x????k?kpx?qx?k?k?0w?1w?1_k?0?k?k1x，表示(x)的整数平均余寿；
qex:n??k?k1qx?n?npx，
表示(x)在n年内德整数平均余寿，这里n去
k?0n?1整数值。
在死亡均匀分布假设下，每一整数年龄内死亡的人的生存时间都可表示为
1K?x??，此时：ex20w?x?1??k?01?1??k???k1qx?ex?。
2?2?【例
isx?1-5】 已知??X??00060?k?x?313k，
0?x?k3，
k?0?ii?e40?2e80。求：eT40e??解：由定义可得：40l400。
??0l40?tdtl40?l0??s?40?t?dt0?l0?s?40?
??k3?400(k3?40?t)dt33k???k?40?1 334k?40??k33e??k?80? ?同理，可得：800进而有：
4?k3?40??2??k3?80?，k3?120
e060?34??k3?60??34?60?45
1.2.2生命表列举
表1—1是我们作为示范的生命表，它是中国人寿保险业经验生命表CL（2000-2003）的CL1表（非养老金业务男表）。
在表1-1基础上，假设l0?1000000（l0为任意指定的生命表基数，指定该基数的目的是为了将生命表中所列示的死亡率概率以更直观的方式展现出来），利用qx 与px、Sx?x?及
lx、dx的如下关系：
px?1?qx?SX?x?1?/SX?x??lx?1/lx
qx?dx/lx 可以得到表1-2