（1）请把三个表中的空缺部分补充完整； （2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）。
22. （本小题满分10分）
如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P。 （1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论。 23. （本小题满分10分）
在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球。
他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高。如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？ 24. （本小题满分12分）
已知平行于x轴的直线y?a(a?0)与函数y?x和函数y?和点B，又有定点P（2，0）。 （1）若a?0，且tan∠POB=
191x的图象分别交于点A
，求线段AB的长；
（2）在过A，B两点且顶点在直线y?x上的抛物线中，已知线段AB=
83，且在它的对
称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y?AB的距离。
95x的图象，求点P到直线
2
2008年杭州市各类高中招生文化考试
数学试题
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1. 北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，
用科学记数法表示应为
A. 25.8×104m2 B. 25.8×105m2 C. 2.58×105m2 D. 2.58×106m2 2. 已知??x?1?y??1是方程2x?ay?3的一个解，那么a的值是
A. 1 B. 3 C. -3 D. -1
3. 在直角坐标系中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，
则y的值是
433A. B. 43 C. -3 D. -1
4. 如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 5. 化简
x2y?x?y2y?x的结果是
A. ?x?y B. y?x C. x?y D. x?y 6. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为?，则
A. 0°
7. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概率为 A.
15 B.
14 C.
310 D.
720
8. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右所示，则该几
何体中正方体木块的个数是 A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
9. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于
点F，交AB边于点E，则ΔADE和直角梯形EBCD周长之比为 A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D.6:7
10. 如图，记抛物线y??x?1的图象与x正半轴的交点为A，将线段
OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，?，Pn-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，?，Qn-1，再记直角
2三角形OP1Q1，P1P2Q2，?的面积分别为S1，S2，?，这样就有
S1?n?12n32，S2?n?42n32，?；记W=S1+S2+?+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W
最接近的常数是 A.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11. 写出一个比-1大的负有理数是_____；比-1大的负无理数是_____ 12. 在RtΔABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写
出其中的一对相似三角形是__________和__________；并写出它们的面积比_________
13. 小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如右），在随笔中写
道：“??今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增??”。小张说得对不对？为什么？请你用一句话对．．．小张的说法作个评价：
______________________________________
14. 从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数
的概率是________
15. 如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于⊙O的直
径AB。⊙O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D。已知⊙O1的半径为r，则AO1=________；DE_________
16. 如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个
小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________________________
23 B.
12 C.
13 D.
14
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17.（本小题满分6分）
课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？
如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。
18.（本小题满分6分）
如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中， （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起
来；
（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应
点T的位置。
19.（本小题满分6分）
在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程。