③?ABC∽?BCD； ④?AMD≌?BCD。
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
23.（本小题满分10分）
暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围（单位：公里）
24.（本小题满分12分）
cm（如图1）在直角梯形ABCD中，?C?90?，高CD?6。动点P,Q同时从点B出发，
点P沿BA,AD,DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是
1cm/s。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设P,Q同时从点B出发，经过的时间
为t?s?时，?BPQ的面积为y?cm2?（如图2）。分别以t,y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN。
（1）分别求出梯形中BA,AD的长度； （2）写出图3中M,N两点的坐标；
（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象。
yADAPD30B（图1）
CBQ（图2）
COt（图3） 2007年杭州市数学中考参考答案
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1、C 2、C 3、A 4、D 5、B 6、B 7、A 8、C 9、D 10、C 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11、2?d?8 12、300 13、70?,70?40?或70?,55?,55? 14、1 15、?n?1?x?5?y?10
3?11???1?,,???16、
8322?4?
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于?x2y；
（2）第7个分式应该是
x157y。
18、③有一个内角为直角；④一组邻边相等；⑤一组邻边相等；⑥有一个内角为直角； ⑦两腰相等；⑧一条腰垂直于底边。
19、（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab；全面积为6ab?33b2 20、（1）略；（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康。 21、作图略
22、（1）正确的结论是①、②、③；（2）证明略。 23、设原计划每天的行程为x公里，由题意，应有：
??x?256?8?x?19??2200 解得：? ?x?2608x?19?9x?12???????所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是256公里至260公里。
24、（1）设动点出发t秒后，点P到达点A且点Q正好到达点C时，BC?BA?t，则
S?BPQ?12?t?6?30,?t?10（秒）
则BA?10?cm?,AD?2?cm?； （2）可得坐标为M?10,30?,N?12,30?
（3）当点P在BA上时，y?当点P在DC上时，y?
1212?t?t?sinB?310t2?0?t?10?；
?10??18?t???5t?90?12?t?18?
2006年杭州市各类高中招生考试
数 学
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位臵上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试 题 卷
一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只
有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。 1．
12?(?2)?(?12)?2?
A．－2 B．0 C．1 D．2
2．要使式子2x?3有意义，字母x的取值必须满足
A．x＞??x?1?y?232 B．x≥?32 C．x＞
32 D．x≥
32
3．?是方程ax－y＝3的解，则a的取值是
B．－5
C．2
D．1
A．5
4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．等边三角形
324 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形
5．计算(a)?a的结果是
A．1
B．a
C．a
2D．a10
6．已知△ABC如右图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是
7．在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准 A．该队真的赢了这场比赛
B．该队真的输了这场比赛
C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场 D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场 8．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于
A．16
B．16π
C．32π
D．64π
9．已知y是x的一次函数，右表中列出了部分对应值，则m等于
A．－1
B．0
C．
12 D．2
10．如图，若圆心角∠ABC＝100o，则圆周角∠ADC＝
A．80o 11．已知a与
A．0
1a?22B．100o C．130o D．180o
互为倒数，则满足条件的实数a的个数是
C．2
D．3
B．1
12．如图，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为
AC和AE的中点。若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是 A．12
2B．15 C．18 D．21
2213．已知方程x?6x?q?0可以配方成(x?p)?7的形式，那么x?6x?q?2可以
配方成下列的 A．(x?p)?5
22
B．(x?p)?9 D．(x?p?2)?5
22C．(x?p?2)?9
14．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它
们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ＝2，则此三角形移动的距离PP′是 A．
12 B．
22 C．1 D．2?1
15．考虑下面4个命题：
①有一个角是100o的两个等腰三角形相似； ②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等； ③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ④对角线相等的梯形是等腰梯形。 其中正确命题的序号是
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）
16．因式分解：(2x?1)2?x2? 。
17．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的
位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 。 18．在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 。
19．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝5，∠BAC＝90o。若点P是BC的中点，则线段
AP的长等于 ；若点P在直线BC上运动，设点B，C关于直线AP的对称点分别为B′C′，则线段B′C′的长等于
20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是 ；
△BPD的面积是 。
三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 21．（本小题满分7分）
在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种
符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。
22．（本小题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90o，且CH⊥AB，HE⊥BC，HF⊥AC。 求证：（1）△HEF≌△EHC；
（2）△HEF∽△HBC