B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 解析：受力分析可知，下滑时加速度为g??gcos?，上滑时加速度为g??gcos?，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有?(m?M)glcos???Mglcos??mglsin?，得m＝2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。
考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析 提示：能量守恒定律的理解及应用。
12.（09·安徽·17）为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这 两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是 （ C ） A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。
13.（09·安徽·18）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子
mg FN a f 将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ D ）
A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小
D. 电势能先减小，后增大
解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。 二、非选择题
14.（09·山东·24）（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。
货物与木板间的动摩擦因数为?1，木板与地面间的动摩擦因数?=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求?1应满足的条件。
（3）若?1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，mgR?a b O cc
d 12m1v0①设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN,根据牛顿第二定律得，22v0FN?m1g?m1②
R联立以上两式代入数据得FN?3000N③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。 （2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得?1m1g??2(m1?2m2)g④ 若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得?1m1g??2(m1?m2)g⑤ 联立④⑤式代入数据得?????1?0.6⑥。
（3）?1?0.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得?1m1g?m1a1⑦
22设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得v1?v0??2a1l⑧
联立①⑦⑧式代入数据得v1?4m/s⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1?v0?a1t⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得t?0.4s。
考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析
15.（09·安徽·22）（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃 了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g?10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a?1m/s上升时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。 答案：440N，275N
解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉 力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有： F F 2a
2F-?m人?m椅?g??m人?m椅?a
F?440N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
(m人+m椅)g F??440N
F F （2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：
F?FN-m人g?m人a FN?275N
(m人+m椅)g a
由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F?FN-Mg?Ma ① F?FN?mg?ma ②
由①②得 F?440N FN?275N
16.（09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。 解析：
（1）第一次飞行中，设加速度为a1 匀加速运动H?2
12a1t1 2由牛顿第二定律F?mg?f?ma1 解得f?4(N)
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1 匀加速运动s1?12a1t2 2设失去升力后的速度为a2，上升的高度为s2 由牛顿第二定律mg?f?ma2
v1?a1t2
v12 s2?2a2解得h?s1?s2?42(m)
（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3 由牛顿第二定律 mg?f?ma3 F+f-mg=ma4
22v3v3且??h 2a32a4V3=a3t3 解得t3=
32(s)(或2.1s) 217.（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0?12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以
2大小为a?2m/s的加速度减速滑行。在车厢脱落t?3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时
阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。 解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为?；刹车前卡车牵引力的大小为F， 卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有
f?2?Mg?0 ①F??Mg?Ma1 ②?Mg?Ma ③3?Mg?Ma2 ④
设车厢脱落后，t?3s内卡车行驶的路程为s1，末速度为v1，根据运动学公式有
1s1?v0t?a1t2 ⑤
2v1?v0?a1t ⑥
v12?2a2s2 ⑦
式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s,，有