2v0?2as ⑧
卡车和车厢都停下来后相距
?s?s1?s2?s ⑨
由①至⑨式得
2v042?s???v0t?at2 ○10
3a33带入题给数据得
?s?36m ○11
评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，○11式1分
18.（09·上海物理·22）（12分）如图A．，质量m＝1kg的物体沿倾角?＝37?的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数?；（2）比例系数k。 （sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）
1 解析：（1）对初始时刻：mgsin?－?mgcos?＝ma0 ○1式， 由图读出a0=4m/s2代入○
gsin?－ma0解得：?＝ ＝0.25；
gcos?2 （2）对末时刻加速度为零：mgsin?－?N－kvcos?＝0 ○
又N＝mgcos?＋kvsin? 由图得出此时v=5 m/s
mg（sin?－?cos?）
2式解得：k＝代入○ ＝0.84kg/s。
v（?sin?＋cos?19.（09·广东物理·20）（17分）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦
因数?=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1.0kg.带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）
（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？
（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？
解析：?由牛顿第二定律F?ma有 A刚开始运动时的加速度大小aA?F?2.0m/s2 方向水平向右 mAB刚开始运动时受电场力和摩擦力作用 由牛顿第三定律得电场力F?F?1.2N 摩擦力f??(mA?mB)g?0.8N
'F'?fB刚开始运动时的加速度大小aB??2.0m/s2方向水平向左
mB?设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有t1?此时间内B运动的位移sB1?vB?0.2s aBvBt1?0.04m 2t1时刻A的速度vA1?vA?aAt1?1.2m/s?0，故此过程A一直匀减速运动。 此t1时间内A运动的位移sA1?(vA?vA1)t1?0.28m
2
此t1时间内A相对B运动的位移s1?sA1?sB1?0.32m 此t1时间内摩擦力对B做的功为w1??f?sB1??0.032J
t1后，由于F?f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有
对A 速度v?vA1?aAt2
'F'?f对B 加速度aB1??0.4m/s2
mB 速度v?aB1t2
5 联立以上各式并代入数据解得v?0.2m/s t?0.s此t2时间内A运动的位移sA2?此t2时间内B运动的位移sB2(v?vA1)t2?0.35m 2vt?2?0.05m 2此t2时间内A相对B运动的位移s2?sA2?sB2?0.30m 此t2时间内摩擦力对B做的功为w1??f?sB2??0.04J 所以A最远能到达b点a、b的距离L为L?s1?s2?0.62m 从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为 wf?w1?w2??0.072J。
2008年高考题
1.(08宁夏理综20)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动,小球通过细绳与 车顶相连.小球某时刻正处于如图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对 小球的拉力为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的 ( ) A.若小车向左运动,N可能为零 ? B.若小车向左运动,T可能为零 C.若小车向右运动,N不可能为 ? D.若小车向右运动,T不可能为零? 答案 ?AB??
解析 小球相对于斜面静止时,与小车具有共同加速度,如图甲、乙所示,向左的加速度最
大则T=0,向右的加速度最大则N=0,根据牛顿第二定律,合外力与合加速度方向相同沿水平方向,但速度方向与力没有直接关系.
2.（08全国Ⅱ19）一平行板电容器的两个极板水平放置,两极板间有一带电荷量不变的小油滴,小油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零,经一段时间后,油滴以速率v匀速下降;若两极板间的电压为U,经一段时间后,小油滴以速率v匀速
上升.若两极板间电压为-U,小油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是
（ ）
C.3v、向下 ?
?A.2v、向下 ? D.3v、向上 ?答案 C??
B.2v、向上??
解析 以油滴为研究对象,根据共点力平衡条件： 不加电压时,mg-kv=0
qU?0 dqU?kv＇?0 所加电压为-U时,mg+d所加电压为U时,mg+kv-由以上各式得:v＇=3v,方向竖直向下.
3.(08山东理综19)直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放 初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终 保持图示姿态.在箱子下落过程中,下列说法正确的是 ( )? ?A.箱内物体对箱子底部始终没有压力?
?B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大? ?C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大? ?D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” ?答案 C?
?解析 因为下落速度不断增大,而阻力f ∝v,所以阻力逐渐增大,当f =mg时,物体开始匀速下落.以箱和物体
为整体：（M+m）g- f =（M+m）a,f增大则加速度a减小.对物体：Mg-N=ma,加速度减小,则支持力N增大.
所以物体后来受到的支持力比开始时要增大,不可能“飘起来”.
4.(08天津理综19)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A, A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的 力F,F的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A
的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如上图所示,在此过程中 ( )
?A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 ?C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 ? D.F2缓慢增大,F3保持不变? 答案 ?C??
解析 B的受力如图1所示,因为F和G的方向始终在竖直方向,当F增大时,F1′、F2′都缓慢增大,F1′=F1,
F2′=F2,所以F1、F2都缓慢增大.A物体受力如图乙所示.由图乙知F2sinθ=F3所以F3,缓慢增加 C对.
5.(08江苏7)如图所示,两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m 和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦）, 分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置,再由静止释放,则在 上述两种情形中正确的有 ( ) A.质量为2 m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B.质量为m的滑块均沿斜面向上运动?
C.绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力? D.系统在运动中机械能均守恒
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