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2解：（1）设抛物线解析式为y?a(x?2)(x?4)，把C(0，8)代入得a??1．
9) ?y??x2?2x?8??(x?1)2?9，顶点D(1，（2）假设满足条件的点P存在，依题意设P(2，t)，
8)D(19)，求得直线CD的解析式为y?x?8， 由C(0，，它与x轴的夹角为45，设OB的中垂线交CD于H，则H(2，10)．
?则PH?10?t，点P到CD的距离为d?22PH?10?t． 22210?t． 2又PO?t2?22?t2?4．?t?4?22平方并整理得：t?20t?92?0，t??10?83．
?存在满足条件的点P，P的坐标为(2，?10?83)．
0)F(412)，． （3）由上求得E(?8，，①若抛物线向上平移，可设解析式为y??x?2x?8?m(m?0)． 当x??8时，y??72?m．
当x?4时，y?m．??72?m≤0或m≤12．
E 2y C F D H P A O B x ?0?m≤72．
②若抛物线向下移，可设解析式为y??x?2x?8?m(m?0)．
2?y??x2?2x?8?m由?， ?y?x?8 6
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1． 41∴向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移个单位长．
4有x?x?m?0．?△?1?4m≥0，?0?m≤2
3、如图，直线y??x?4与X轴Y轴分别交于点M,N （1） 求M,N两点的坐标。
（2） 如果点A在线段ON上将⊿NMA沿直线MA折叠，N点恰好落在X
轴上的N’点，求直线MA的解析式。 （3） 如果点P在坐标轴上，以点P为圆心
切，求点P的坐标。
43124为半径的圆与直线y??x?4相53
8642-5510-2 7
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解：
8642-5510-28
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3、解：（1）当y=0，即?4x?4?0,解得x?3?M（3，0）， 3 当x=0时，y=4，∴N（0，4）
（2）∵点A在线段ON上将⊿NMA沿直线MA折叠， N点恰好落在X轴上的N’点
∴MA垂直平分NN′∴MA平分∠NMO 过A作AB⊥MN于B
∴OA=AB 易得BM=OM=3
在Rt△MON中OM=3，ON=4，MN=5 ∵易证△NAB∽△NMO ∴
NBAN'OMNANB? NMON∴NA=2.5 ∴OA=ON-AN=1.5 （亦可用定理来求OA的长） ∴点A(0,1.5) 1x+1.5 21所以直线MA的解析式为y=?x+1.5
2进一步用待定系数法求得y=?(3)如图，当点P 在N点上方时，可求P(0,8) 当点P 在N点下方时，可求P(0,0) 当点P 在M点左边时，可求P(0,0) 当点P 在N点右边时，可求P(6,0)
综上所述，P的坐标为(0,8) ，(0,0) ，(6,0)
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4、如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.
（1）①试判断BG与2BP的大小关系,并说明理由;
②用x的代数式表示线段DG的长,并写出自变量x的取值范围; （2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出S的最大值; （3）以P、E、F为顶点的三角形与△EDG是否可能相似？如果能相似，请求出BP的长，如果不能，请说明理由。
AAPEBFD第4题
PEBFD备用图
GCGC10