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FP=FH2?PH2=82?162=85 (3)相似.证明如下：
∵E1F1∥ E2F2∥OA,∴AF1?OE1?t1.
AF2OE2t2又AP1?3t1?t1，∴AP1?AF1，
AP23t2t2AP2AF2∴P1F1∥P2F2，∴△AF1P1∽△AF2P2.
9.如图①，已知正比例函数和反比例函数的图像经过点M(-2,-1)，且P(-1,-2)为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B。
（1） 写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2） 当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使
得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由
（3） 如图②，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为
邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ,周长的最小值。
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解：
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9.解: （1）设正比例函数解析式为y?kx，将点M（?2，?1）坐标代入得k=所以正比例函数解析式为y=1， 212x 同样可得，反比例函数解析式为y= 2.x.
12（2）当点Q在直线DO上运动时，设点Q的坐标为Q(m，m)， 于是S?OPQ?∴
11111|OB?BQ|?|m?m|?m2, 而S?OAP?|(?1)?2|?1, 2224212m=1，解得m??2，∴点Q的坐标为Q1(2，-1) 1)和Q2(-2，4（3）因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OP＝CQ，OQ＝PC， 而点P（?1，?2）是定点，所以OP的长也是定长，
∴要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值
∵点Q在第一象限中双曲线上，∴可设点Q的坐标为Q(n，)，由勾股定理可得：
2nOQ2=n2+422222=(n-)+4(n-)=0n-=0时，OQ2有最小值4， ，∴当即2nnnn2又∵OQ为正值，∴OQ与OQ同时取得最小值，∴OQ有最小值2． 由勾股定理得： OP＝5，∴平行四边形OPCQ周长的最小值是：2(OP+OQ)=2(5+2)=25+4．
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10．
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解：
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