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5.2干扰源数目欠估计和过估计对算法的影响 ....................................................................... 26 5.3相干干扰源对算法的影响 ................................................................................................... 26 总结 .................................................................................................................................................... 28 参考文献 ............................................................................................................................................ 29 附录一：英文翻译原文 .................................................................................................................... 31 附录二：外文翻译 ............................................................................................................................ 34 附录三：源代码程序 ........................................................................................................................ 41 致谢 .................................................................................................................................................... 53
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引言
阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，在近些年来得到了迅速发展，其应用涉及雷达、通信、声纳、地震、勘探、天文以及生物医学工程等众多军事及国民经济领域。
阵列信号处理主要的研究方向是自适应阵列处理和空间谱估计。其中空间谱估计理论与技术仍处于方兴未艾的迅速发展之中，已成为阵列信号处理学科发展的主要方面。空间谱估计侧重于研究空间多传感器阵列所构成的处理系统对感兴趣的空间信号的多种参数进行准确估计的能力，其主要目的是估计信号的空域参数或信源位置，这也是雷达、通信、声纳等许多领域的重要任务之一。
空间谱表示信号在空间各个方向上的能量分布。因此，如果能得到信号的空间谱，就能得到信号的波达方向（DOA），所以，空间谱估计常称为“DOA估计”。需要指出的是，有的文献将DOA估计直接称为“方向估计(bearing estimation)”或“角度估计(angle estimation)”，也有的称为“测向(direction finding)”，实际上它们都是从不同角度的称谓。
波达方向估计指的是要确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣信号的空间位置，即各个信号到达阵列参考阵元的方向角。波达方向技术是阵列信号处理中的重要研究方向，是近年来迅速发展起来了一门跨学科专业的边缘技术。特别是多信号源的波达方向估计、相干信号源的波达方向估计、宽带波达方向估计、复杂环境下的波达方向估计等更是国际上研究的热点。波达方向估计技术在雷达、声纳、通信、地震以及生物医学工程领域都有着十分广泛的应用前景。
近年来，波达方向估计的各种算法取得了丰硕的成果，其理论日益完善，这为其投入实际的应用中提供了坚实的理论基础，最经典的DOA估计算法是基于接收信号相关矩阵特征分解的MUSIC算法。
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第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
阵列信号处理理论应用十分广泛，涉及雷达、声纳、医疗、地震学、射电天文学、地球物理、卫星和移动通信系统等众多领域，已成为信号处理领域研究的一个热点和难点。阵列信号处理的目的是通过对阵列接收的信号进行处理，增强所需的有用信号，抑制无用的干扰和噪声，并提取有用的信号特征和信号所包含的信息。与传统的单个定向传感器相比，传感器阵列具有灵活的波束控制，高的信号增益，极强的干扰抑制能力和高的空间分辨能力等优点，这也是阵列信号处理理论近几十年来得以蓬勃发展的根本原因[1]。
阵列信号处理主要的两个研究方向是自适应阵列处理和空间谱估计。自适应阵列处理技术的产生要早于空间谱估计，而且已得到了广泛应用，其工程实用系统已屡见不鲜。相反，尽管空间谱估计在近些年得到了快速的发展，其研究文献之多，遍及范围之广，内容之丰富令人叹为观止[2]。但其实用系统尚不多见，目前空间谱估计理论与技术仍处于方兴未艾的迅速发展之中，已成为阵列信号处理学科发展的主要方面。空间谱估计侧重于研究空间多传感器阵列所构成的处理系统对感兴趣的空间信号的多种参数进行准确估计的能力，其主要目的是估计信号的空域参数或信源位置，这也是雷达、通信、声纳等许多领域的重要任务之一，因而在众多领域有极为广阔的应用前景。
空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，空间谱表示信号在空间各个方向上的能量分布。因此如果能得到信号的空间谱，就能得到信号的波达方向（DOA）。所以，空间谱估计常称为DOA估计[3]。此外，空间谱估计又常称为超高分辨谱估计这主要是因为空间谱估计技术具有超高的空间信号的分辨能力，能突破并进一步改善一个波束宽度内的空间不同来向信号的分辨能力。
DOA估计算法研究属阵列信号处理中的关键问题，主要研究内容是如何从背景噪声中估计信号的方位。这个领域的研究经历了十分漫长的发展过程，其中最为迫切需要解决的是基阵的分辨能力问题[4]。经典方位估计利用波束系统实现，但它的分辨率很低，随着现代谱分析理论的发展，高分辨方位估计技术逐渐成为研究的重点。
高分辨技术的发展过程经历了若干重大突破，其中最具代表性的是信号子空间类算法和子空间旋转法的出现。为获取高分辨力而付出的代价是复杂且庞大的数学运算，但是随着电子元件的不断发展以及通信硬件平台的更新换代，已经有可能在较短的时间内完成高分辨算法中巨大的运算量，从而使这些算法有可能在实际中找到应用场所，本文主要研究子空间类算法中的MUSIC算法[5]。
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MUSIC算法的基本思想是将观测空间划分为仅由噪声贡献的噪声子空间以及由噪声和信号共同作用的信号子空间，根据这两个子空间的正交性，构造空间谱函数，根据这个空间谱函数对DOA进行估计[6]。
1.2 DOA估计发展概述
最初的波达方向估计方法是基于傅立叶变化的线性谱估计方法，主要包括BT法和周期图法[7]。由于受到瑞利极限的限制，无法获得超高分辨率性能，且抗噪声能力差，未能取得满意的效果。
后来，基于统计分析的最大似然谱估计方法，因其具有很高的分辨性能和较好的鲁棒性而受到人们的关注，然而。最大似然估计法要对高维参量空间进行搜索，运算量极大，难于在实践中得到应用[8]。
1967年，Burg提出了最大熵谱估计方法，开始了现代谱估计的研究，这类方法包括最大嫡法、AR、MA、ARMA模型参量法、正弦组合模型法等等。上述方法都具有分辨率高的优点，但它们的运算量都很大，且鲁棒性差。
八十年代以后，学术界提出了一类基于矩阵特征值分解的谱估计方法。其中以Schmidt等人提出的多重信号分类MUSIC(Multiple signal Classification)方法和Roy等人提出的旋转不变子空间ESPRIT(Estimation Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)方法为代表[9]。它们分别基于信号子空间与噪声子空间的正交性和信号子空间的旋转不变性。以MUSIC为代表的特征结构分析法，具有很好的角度分辨能力。在一定的条件下，MUSIC算法是最大似然法的一种一维实现，具备与最大似然法相近的性能。在这一点上MUSIC算法超过了其它算法，受到广泛的重视；其弱点是运算量偏大。ESPRIT算法及其改进算法，如TLS_ESPRTI、VIA_ESPRIT、GEESE等，都有较好的分辨率。更重要的是这类方法避免了运算量极大的谱搜索过程，大大加快了波达方向估计的速度，这是其它方法所无法比拟的。但是，ESPRIT算法及其改进算法需要通过特殊的阵列结构才能实现波达方向估计，因而适用范围相对较窄。
近年来，学术界认为常规的空间谱估计波达方向估计方法，如ML、MUSIC、ESPRIT等方法都忽略了信号的时间特性，而随着阵列信号处理技术日益广泛的应用，在许多场合中信号是配合其他信号使用的(如在通信领域)。因此有必要在使用常规方法进行空域处理的同时有效的引入适当的时域处理，更充分的利用信号中的有用信息。一些学者认为可以在空域和时域对信号同时进行采样，利用多出来的一维处理补充空域信息的不足，即利用空时二维阵列信号的处理，降低对阵列结构的约束，提高算法的抗噪能力。近年来，人们在探索同时利用时域和空域信息来改善波达方向估计的性能方面取得了重大进展，已成为阵
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列信号处理领域的前沿课题[10]。
由于雷达、通信信号在一定的条件下具有循环平稳特性，人们近年来将循环平稳信号处理技术与传统空间谱估计方法相结合，提出了一系列基于信号循环平稳特性的波达方向估计方法，如循环MUSIC、循环ESPRIT等方法。由于循环平稳统计量对噪声和干扰特殊的抑制作用，同时由于不同信号的特征频率不同，因而这些方法在进行波达方向估计时具有信号选择的能力，能够大大提高算法的抗干扰能力、分辨能力。
针对实际中经常存在的有色噪声环境，近年来人们尝试采用基于高阶累积量的阵列信号的处理方法。由于高阶累积量对任意高斯噪声有自然盲性，基于累积量的算法使原有的波达方向估计算法所适应的观测噪声扩展到高斯空间有色噪声或对称的非高斯空间有色及白噪声[11]。
在阵列信号处理中，天线阵列接收来自多个信号源的信号，源信号可能是完全未知的，传输通道也是未知和时变的，而传输通道的不确定性是限制高分辨率波达方向估计算法实用化的主要因素之一。所以国内外学者提出了波达方向盲估计的概念。波达方向盲估计可以在未知通道特性的情况下估计信号波达方向，具有广阔的应用前景。自适应信号盲分离源于1991年Heruah和Juttne的开创性工作，近年来人们提出了许多不同的算法，原则上这些盲分离算法都可以用于波达方向盲估计。
许多天然和人工的信号，如语音、生物医学信号、雷达和声纳信号，都是典型的非平稳信号，其特点是持续时间有限，并且是时变的[12]。出于对实际系统的非线性、非平稳特性考虑，在波达方向估计中采用人工神经网络方法，也是近年来研究的方向。
上述这些方法中，基本上处于理论研究和试验仿真阶段，远未达到应用化程度。目前，在实际的波达方向估计中所采用的主流技术，主要是干涉法。在各种基于空间谱估计的波达方向估计中，鉴于MUSCI类方法具有较高的分辨率、适中的计算量、较好的稳健性、对阵列结构适用面比较广，在工程实用化过程中，人们往往首先采用MUSIC类方法进行研究实验，并研制出了一些硬件设备，在实用化过程中取得了一定的成果。
1.3 论文的主要工作及内容安排
本文对DOA估计的发展及现状进行了介绍，对MUSIC算法进行了分析推导和总结，并通过计算机仿真对算法做了性能分析，与改进的MUSIC算法做了仿真比较，加深了对算法的了解，更好的认识了DOA估计在阵列信号处理中的重要作用。
论文的内容安排如下：
第一章介绍了研究的背景意义，对空间谱估计在国内外的发展状况进行了概括分析，进而确定了本文的主要研究内容。
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