大的思考空间；怎样创设问题情境？怎么提问？在什么时候、提什么样的问题才会有助于学生认识和理解基本概念、掌握基础知识等等。如在函数教学中，可以首先给出有不同背景，但在数学上有共同本质特性(是从数集到数集的对应)的实例，与学生一起分析他们的共同特性，引导学生自己去归纳出用集合、对应的语言给出函数的定义，在讲圆锥曲线的时候，不要先讲什么什么曲线，而是先给他们看一些图片，或者提前给他们留作业，让他们观察各种桥的形状(可以是实地的，也可以是其他方式的)，或其他二次曲线的图片或实例，再提出问题：这些形状所展示的曲线都很美，他们是一样的吗？有什么差别？等等，这不仅使学生参与到学习活动中来，而且使圆锥曲线的学习有了实际背景，同时也看到了他们的具体应用，增强了学习的兴趣。
(4)新课标教材教学内容呈现方式的变化，新课标教材教学内容的呈现方式为：问题情境→学生活动→意义建构→数学理论→数学运用→回顾反思，其中，问题情境包括实例、情景、叙述等，其意图是：帮助学生学会提出问题；学生活动包括观察、操作、、猜想、验证、推理、建立模型、提出方法等个体活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动，其意图：帮助学生体验数学；意义建构：包括经历过程、感受意义、形成表象、自我表征等，其意图：帮助学生感知数学。数学理论：包括概念定义、定理叙述、模型描述、算法程序等；其意图：帮助学生建立数学；数学运用：包括辨别、变式练习、解决简单问题、解决复杂问题等，其意图：帮助学生运用数学；回顾反思：包括回顾、总结、联系、整合、拓广、创新、凝缩(由过程到对象)等，其意图：帮
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助学生理解数学。这六步形式的前三步“问题情境→学生活动→意义建构”是传统教学的薄弱环节，为此，教学中应让学生充分活动、感悟、体会，尽量避免从“数学理论”开始的灌输式教学，多关注数学概念和教学模型的源头。
(5)新课标教材教学内容的教学顺序已经作了很大的调整，如函数概念的引入，先讲函数，后讲映射。先讲统计，后讲概率。都是为了尊重学生的认知规律：变注重演绎推理为注重归纳推理。
结论 要改变传统的“学生被教师牵着走”的做法，依新课标倡导的学习方式贯彻五个“凡是”的教学原则：凡是学生能独立思考的，决不暗示；凡是学生能自己探究得出的，决不替代；凡是学生能合作交流的，决不包办；凡是学生能自学阅读的，决不领读；凡是学生能说的，决不抢答，要由学生自己跳出来“摘果子”，充分发挥他们的学习主体作用，使他们的能力在自主学习过程中得到发展和提高。
（四）教学方法的创新问题
教学中“重过程”为什么很难？怎么不知不觉就重视了“结果”？
剖析(1)对实现过程目标的重要性认识不足：以为“知识”是解答题目的关键，没有认识到难题都是难在能力、意识、习惯等非知识素质方面，没有认识到，“过程”对学生获得体验、增强意识、掌握方法、发展能力方面具有不可替代的作用。
(2)“解题是为了得到结果”所形成的思维定势：课堂教学中，习题教学是一种师生普遍重视、实施频率很高的教学活动。解答题目的目的为了得到一个最终结果，解答的水平通常是以结果是否正确来评价的，因此，追求一个正确的结果，不仅成了学
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生解决问题的目标，也成了教师组织教学活动的主要目标。
(3)教学“以知识为线索”演变成了“以知识为主”：一个新知识的构建，需要原有的知识作为基础，知识的展开，形成了一个结构，其间的联系就是线索。因此，新课的教学都是以知识为线索展的。然而，正由于教学是以知识为线索串起来的，这就很容易把教学设计的目光集中到知识上，一心一意思考如何使学生获得知识的结论，而忽视了“过程”目标。
(4)教科书的信息呈现方式为“重过程”带来了困难：教科书是一种单向传递信息的方式，而教学中的很多过程是需要交互活动才能进行下去的，由于教科书难以获得读者的信息，也就很难设计出有呼有应的活动过程。如果教师不能在教学中对教学过程进行再创造，那就只能束缚在“重结果”的圈子里。
(5)过程的形式易被关注，过程的本质常被忽视。 结论 将新知识及蕴涵其中的数学思想、精神和方法，发现新知识的思维方法，渗透于教学的全过程，要经学生为本，关注学生、关注过程、促进学生的发展。
如：两角差的余弦公式教学设计，笔者见过很多教师在公开课中试图引导学生猜出余弦的差角公式，但总不能成功，主要原因是对这样一个很难猜想的公式没有任何铺垫，从而造成学生漫无目的地乱猜，一时半会儿又不知如何检验猜想的对与错。如何既节时间又能让学生体验猜想成功的乐趣与技能呢？
笔者先让学生判断我的简单猜想：“ cos(α-β)=cosα-cosβ”是否正确，学生借助特殊角很快就否定了老师对任意两角差的余弦公式的这个猜想，然后引导学生从不同的角度，探索出了排除错误猜想的方法一共有四种：第一，角α与β的地位相同，可轮换；第二，cos(α-β)的有界性，展开式对任意角α，β的三角运算结果都不能超出［-1,1］这个范围；第三，特殊角，令
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α=60°,30°,120°等，第四，诱导公式，令α=90°,180°等。
而且这四种方法还可以启示我们：由于角α,β的地位相等，因此cos(α-β)的展开式一定可以用sinα，cosα,sinβ, cosβ
中的两个或全部来表达，并且结构一定是对称的
本节课在学生猜想、探索新公式的过程中，有意识地让学生“试错”，学会从失败中找到通向成功的“门槛”，进行认知策略的反思总结，从而实现了数学思维的有效监控。
二、目前使用新教材教学中存在的问题
目前，新教材的教学中存在着许多急需改革的地方.
1.赶进度，3年的内容2年教完，拿出大量时间进行中考复习. 不仅高中教学如此，在我们一些初中教学中更是如此，所谓熟能生巧，就要有时间进行题海战术，极少数会游泳的学生就逃过一劫，大多数学生就被淹没在题海之中，以牺牲绝大多数学生的成绩来保极少数尖子学生，追求重点上线率和状元效应.
2.“注入式”教学盛行，大量采取“概念－例题－练习－习题”的教学模式，概念教学一带而过，强调细枝末节，不注重知识的形成过程及思维过程教学，讲解例题就是归纳题型，然后就让学生进行大运动量的机械重复训练.
具体表现：（1）误认为学数学不是让学生理解数学知识的意义，而是学生会解题就行，知识教学一带而过，强调知识的应用，导致题海的必然发生.（2）误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有发掘出教材系统前后的本质联系，导致教师的教学过程就是照本
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宣科溜教材.比如有些教师不展示概念产生的合理的过程，不分析公式的推导过程，只要学生死记概念和公式，到时会用就行，根本就谈不上让学生去真正理解概念和公式的本质了.（3）误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教师教学过程与学生思维错位或脱节.（4）不敢暴露学生的错误，忽视教学中的陷阱，给人感觉学生上课一听就懂，但是真正做题时却错误不断.课堂教学中，对学生回答问题或练习，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，有少数教师用“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程.教师在教学中应该通过典型的例题，让学生暴露错解，以积极主动的态度对待错误和失败.备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力.
3.强调题型训练，注重解题技巧，忽视通法通解。一味追求“巧解”，忽视解题的基本思想与方法的教学.
少数教师，特别是青年教师，过分强调“巧解、妙解”，忽视解题的基本思想与方法的教学.而在今后的学习和考试中主要用到的是解决问题的基本方法，即常规的通法.“巧解”往往有局限性，实用的范围一般都比较特殊和窄小，巧解并不能根本解决问题.基本思想方法是一种解决问题的通法，具有普遍性，要想从根本上解决问题，
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