双杆上面的两根横杆、支撑横杆的直干它们所在的直线相交吗？游泳池中分隔泳道的线它们所在的直线相交吗？屏风的折处和边所在的直线相交吗？
今天我们就来讨论这样的问题。 二、平行线
演示：分别将木条a、b与木条c钉在一起,，并把它们想象成三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
c a b c a b c a b
有，这时直线a与直线b左右两旁都没有交点。 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”.
注意：①“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使不相交，可能也不平行；②平行线是“两条直线”的位置关系，两条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；③“不相交”就是说两条直线没有公共点。
归纳一下，在同一平面内,两条直线有几种位置关系？动手画一画。 相交和平行两种。
注意：这里所指的两条直线是指不重合的直线。 三、平行公理
再来看上面的实验，想象一下，在转动木条a的过程中,有几个位置能使a与b平行? 有且只有一个位置使a与b平行.
CBa
如图，过点B画直线a的平行线,能画几条?试试看。 只能画一条。
从实验和作图，我们可以得到怎样的事实？
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
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这一基本事实是人们在长期的实践中总结出来的结论，我们称它为公理，这个结论叫做平行公理。 在上图中，过点C画直线a的平行线,它与过点B画的的平行线平行吗?试试看。 过点C画的直线a的平行线与过点B画的直线a的平行线相互平行。 这说是说，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
符号语言：∵b∥a,c∥a ∴b∥c.
如果b与c不平行，那么经过直线外一点就有两条直线与已知直线平行，所以上面的结论是平行公理的推论。
四、课堂练习
〔投影2〕1、判断下列说法是否正确？
（1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；
（2）在同一平面内，平行于直线AB的直线只有一条。
（3）如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。 2、课本13面练习. 五、课堂小结
1、什么是平行线？“平行”用什么表示？ 2、平面内两条直线的位置关系有哪些？ 3、平行公理及推论是什么？ 作业：
课本16面3题，17面8题，18面9、11题。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
〔教学目标〕1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 〔重点难点〕同位角、内错角、同旁内角的概念与识别是重点；识别同位角、内错角、同旁内角是难点。
〔教学过程〕 一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
c345 1ab6 27 8
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∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？ 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）. 具有这种位置关系的两个角叫做同位角。 同位角形如字母“F”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？ 在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角. 内错角形如字母“N”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？ 在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角. 同旁内角形如字符“匚”。
思考：这三类角有什么相同的地方？ （1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。 三、例题
例 如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
A 4 D 2 3
1 E C
B
解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠
00
1=∠2；因为∠3+∠4=180，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=180，即∠1与∠3互补。
四、课堂练习
1、课本7面练习1；
2、[投影2]指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角；
A B
3、课本7面练习2。 作业:
课本9面11题.
C D
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5.2.2 平行线的判定（一）
〔教学目标〕经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.
〔重点难点〕探索两直线平行的条件是重点，理解“同位角相等,两条直线平行”是难点。 〔教学过程〕 一、情景导入.
〔投影1〕如图1，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
c345 1ab26 7 8
图1 图2 要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。
二、直线平行的条件
以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图（课本13面图5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。 简化图5.2-5，得图3.
ECAH1P2DBG
F
图3
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单地说:同位角相等,两条直线平行.
符号语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD. 如图（课本14面5.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？ 用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
〔投影2〕如图，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？
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c a 1 3 4
2
b
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单地说：内错角相等,两直线平行. 符号语言：∵∠2=∠3 ∴a∥b.
（2）∵ ∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180° （已知）
∴∠2=∠1 （同角的补角相等） ∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行） 你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补,两直线平行. 符号语言： ∵∠4+∠2=180° ∴ a∥b.
四、课堂练习
1、课本15面练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？ 2、课本16面2题。 五、课堂小结
怎样判断两条直线平行？ 作业：
16面1、2题；17面4、5、6。
（1）∵∠2=∠3（已知）∠3=∠1（对顶角相等） ∴∠1=∠2 (等量代换) ∴a∥b（同位角相等,两条直线平行）
5.2.2 平行线的判定（二）
〔教学目标〕1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
〔重点难点〕直线平行的条件及运用是重点；会正确的书写简单的推理过程是难点。 〔教学过程〕 一、复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法？ 〔投影1〕（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。 （3）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 二、例题 〔投影2〕 例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
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