17、已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
FDE21ABC
18、如图所示，已知AB、CD被EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD，且∠1+∠2=900,试说明AB∥CD.
A C
F E 1 2 G
B D
探索创新
19、如图，当∠BEF=∠B,∠BED＝∠B＋∠D时，AB与CD有什么位置关系,试说明理由。
A E C
D B F
5.3.1 平行线的性质
[教学目标] 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
[重点难点] 直线平行的性质是重点；区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定是难点。
[教学过程] 一、复习导入
怎样判定两条直线平行？
这就是说，利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直线平行，反过来，两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？
二、平行线的性质
利有练习本上的横线画两条平行线a∥b，然后画一条直线c与这两条直线相交，标出所形成的八个角,如图。
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5 134ab6 27 8
角 度数 ∠1 ∠2 ∠3 c ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度量这些角的度数,把结果填入表内：
哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?哪些角
是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?
再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗? 那么由此你得到怎样的事实：
1、平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线平行, 同位角相等. 2、平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线平行, 内错相等. 3、平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线平行, 同旁内角互补.
思考：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？
由角的数量关系得出两条直线平行是“判定”,由两条直线平行得出角的数量关系是“性质”，因此，两者的条件和结论正好互换。
你能根据性质1,推出性质2吗? 如上图，∵a∥b ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∠3=∠1(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3.
对于性质3，你能写出类似的推理过程吗？ 三、例题
如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠D=100°,∠C=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
分析：梯形有什么特征？∠A与∠D、∠B 与∠C有什么关系?
解：∵AB∥CD ∴∠A+∠D=1800，∠B +∠C=1800
∴∠A=1800－∠D=1800－1000=800
DC
AB
∠B=1800－∠C=1800－1150=650
答：梯形的另外两个角分别是800，650。
四、课堂练习
课本21面练习1、2。 五、课堂小结
这节课我们学习了平行线的性质，要注意平行线的性质与平行线的判定的区别与联系，以便我们能准确地运用。 作业：
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课本22面1题，23面2、3、4、5题。
5.3.2命题、定理
[教学目标] 1、了解命题、定理、证明的含义,会区分命题的题设和结论。 [重点难点]命题及组成是重点；区分命题的题设和结论是难点。 [教学过程] 一、情景导入
我们平常说的话细究起来是有区别的，例如，“你吃饭了吗？”与“今天天气不好”就有区别，前一句表示疑问，没有作出判断，后一句作出了判断。数学中象这类对某件事情作出判断的语句还很多，值得我们研究。
二、命题
再来看几个句子：[投影1] ①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③相等的角是对顶角;
④如果两条直线不平行,那么内错角不相等； ⑤同位角相等。
这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样判断一件事情的语句，叫做命题。
思考：[投影2] 下列语句是命题吗？为什么？ ① 蓝蓝的天空白云飘；②这不是坑人吗？③画AB∥CD。
不是命题。因为它们只是对某件事情进行了陈述，表达了疑问，并没有作出判断。 二、命题的构成
命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 命题常可以写成“如果??那么??”的形式，这时“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。例如，上面命题①中，“两条直线都与第三条直线平行”是已知事项，是题设，“这两条直线也互相平行”是由已知事项推出的事项，是结论。
有些命题的题设和结论不明显，怎样才能找出题设和结论呢？我们可以将它们改写成“如果??那么??”的形式。例如，上面命题⑤可改写成：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。
请你把上面的命题②、③改写成“如果??那么??”的形式，并指出它的题设和结论。 三、命题的真假
上面的命题中有正确的，也有错误的，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题，如果是真命题，题设成立，那么结论一定成立，如果是假命题，题设成立，不一定能保证结论成立。
要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做证明，通过证明是真的命题叫做定理，定理是推理的依据；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。
探究：[投影3] 下面的命题是真命题，还是假命题？ 1、锐角小于它的余角；
22
2、若a＞b则,a＞b.
3、如图，如果∠1=∠2，CE∥BF，那么AB∥CD；
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A C
1 E 2 B D
F
000
1、是假命题，如65角的余角是35，而65大于350。
22
2、是假命题，如当a=－3,b=－2时a＞b，而a＜b。 3、是真命题。
证明：∵CE∥BF ∴∠C=∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1=∠2（已知）
∴∠C=∠1（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 四、课堂练习
[投影4]1、判断下列句子是不是命题： （1）平行用符号“∥”表示；（2）你喜欢数学吗？（3）熊猫没有翅膀。
2、将下列命题改写成“如果??那么??”的形式，并指出它的题设与结论。 （1）等角的补角相等；（2）负数之和仍为负数；（3）两点确定一条直线。
3、如图，如果AC∥DE，∠1=∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题，还是假例题？
A 2 B C
D 1 E
五、课堂小结 1、命题及构成；
2、公理、定理、证明的概念. 作业：
课本23面6题；24面7、8、11、12题。课外完成24面9、10题。
5．4 平 移
〔教学目标〕①经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；②通过动手操作，学会平移后图形的画法；③学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶.
〔重点难点〕平移的性质和作平移后的图形是重点；作平移后的图形是难点。 〔教学过程〕 一、情景导入
仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？ 它们都是由一些相同的部分组成的。
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能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，请你想象可以怎么绘制？ [投影2]
这种绘制方法实际上就是平移。那么究竟什么是平移？平移有哪些性质？下面我们就来探讨一下。
二、平移的性质
探究：如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2的雪人? [投影3]
可以把半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个??
观察：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖A ，帽顶B,纽扣C的对应点A′、B′、C′,连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系？
[投影4－5]
可以发现：AA′∥BB′∥CC′,且AA′=BB′=CC′
请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等. 再作出一些其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?
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