2007年高考试题汇编----圆锥曲线 福建理
x2y26．以双曲线??1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）
916A．xC．x2?y2?10x?9?0 ?y2?10x?16?0
B．xD．x2?y2?10x?16?0 ?y2?10x?9?0
l y 2220．（本小题满分12分）如图，已知点F(1，0)， 直线l:x??1，P为平面上的动点，过P作直线
????????????????QF?FP?FQ． l的垂线，垂足为点Q，且QP?（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
F ?1 O 1 x ????????????????（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于A，B两点，交直线l于点M，已知MA??1AF，MB??2BF，
求?1??2的值；
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2007年高考试题汇编----圆锥曲线 福建文 10．以双曲线xＡ．xＣ．x22?y2?2的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（
Ｂ．xＤ．x2 ）
?y2?4x?3?0 ?y2?4x?5?0
?y2?4x?3?0 ?y2?4x?5?0
2222．（本小题满分14分） 如图，已知
F(1，0)，直线l:x??1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且
????????????????． QP?QF?FP?FQ（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于
A，B两点，交直线l于点M．
????????????????（1）已知MA??1AF，MB??2BF，求?1??2的值；
（2）求 北京理
17．（本小题共14分） 矩形
????????MA?MB的最小值．
ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在
AD边所在直
y直线的方程为x?3y?6?0，点T(?11，)在线上．
AD边所在直线的方程； （II）求矩形ABCD外接圆的方程；
（I）求
TD O NA 第 22 页 共 51 页
C M B x 2007年高考试题汇编----圆锥曲线 （III）若动圆P过点N(?2，0)，且与矩形 北京文
ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
4．椭圆
x2y2??1(a?b?0)的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，Na2b2，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）
，若
MN≤?F1F2Ａ．?0，
??1?2??
Ｂ．?0，???2?? 2? Ｃ．
?1?，1? ??2?
Ｄ．??2?，1? ??2?19．（本小题共14分） 如图，矩形
ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x?3y?6?0点
T(?11)，在AD边所在直线上．
AD边所在直线的方程； （II）求矩形ABCD外接圆的方程；
（I）求
（III）若动圆P过点N(?2，0)，且与矩形
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ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
2007年高考试题汇编----圆锥曲线 安徽理
x2y2（9）如图，F1和F2分别是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，
abA和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，
且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为
（A）
3
（B）
5
（C）
52
（14）如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,?,Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，?，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,?, △Qn-1Pn-1Pn-1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为 .
(19) (本小题满分12分)
如图，曲线G的方程为y2=2x（y≥0）.以原点为圆心，以t（t >0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B.直线AB与x轴相交于点C.
（Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式； （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a＋2，求证：
直线CD的斜率为定值.
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D）1?3
（2007年高考试题汇编----圆锥曲线 安徽文 （2）椭圆x2?4y2?1的离心率为
（B）
（A）
323 4 （C）
22 （D）
2 3（18）（本小题满分14分） 设F是抛物线G:x2=4y的焦点.
（Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程：
（Ⅱ）设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足FA·FB?0,延长AF、BF分别交抛物线G于
点C,D，求四边形ABCD面积的最小值.
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