于叠加区的每一点，我们能求出其主应立及最大剪切应力的大小与方向，一切问题就都明了了。
一般应力波都有一个持续时间，即有一定的波长，我们在进行波的叠加计算时，要区别两种情况：
1）两个反射波之间的叠加发生于顶点附近。此时叠加区即有反射波也有入射波。
2）两个反射波的叠加发生于距离顶点较远处，这时叠加区只存在反射波，不受入射波的影响。 对于任何拐角?，Ⅰ区与Ⅱ区的分界面可以通过作图求得。
计算叠加区的主应力时，最简单的情况为波在90的拐角入射的情况。此时，Ⅰ区与Ⅱ区的分界面位于顶点?处，在Ⅱ区两个相互叠加的波的应力作用方向相同，可以按代数相加，而?1、
0
?2的大小可由第五节所讲的倾斜波在自由面上的反射来求。
对于拐角为锐角和钝角的情况，以及Ⅰ区的情况，一般来说主应力的方向既不与交叉线平行，亦不与交叉线垂直。其大小与方向的确定方法就是根据我们前面讲的多次应用摩尔园求解。
如果主应力之一大于材料的强度极限，就在交叉点处形成一系列的微细裂纹，每一条裂纹将垂直于引起裂纹的正交拉伸应力，然后这一系列为裂纹连接起来就形成最后的破裂面。
2.8.3 某些金属爆炸系统上的破裂
有很多金属爆炸系统引起的拐角破裂现象，从静载荷作用的观点来看是颇出意料之外的，但从应力波的作用原理来看，是很容易理解的
例如，一个装满炸药的厚壁圆柱体， 当炸药爆炸后，就在圆柱体壁中产生一个 具有陡峭波前的高强度应力波，因为炸药 的爆炸是以有限的速度传播的，所以圆柱 的载荷是不对称的，引起的应力波通过圆 柱向外向右传播，根据第三节我们所讲的 球面波、柱面波的有关知识，在圆柱壁中 圆周方向存在一个很高的切向拉伸应力??、一
个径向压应力?r、一个平行于圆柱纵轴的压应力?z。这三个应力的大小随着应力波传播是的发散而迅速衰减。
波前PQ与圆柱纵轴形成的倾角?近似为：
??arecsin(c1D)
31
c1——金属圆柱材料的纵波速度；
D——炸药爆速
当倾斜的PQ波前冲击到圆柱体的外表面时，它将发生反射，当两个反射波相遇时，相互叠加产生高强度拉伸，就会引起材料的破裂。我们可以看到，在动载荷作用下圆筒是沿最厚的断面破裂的。这用静载荷的作用理论是不能解释的。当然这有一个前提，就是圆柱壁足够坚固、足够后，由炸药爆炸引起的冲击波的压应力不足以将圆柱体压裂，如圆柱体不够坚固，在爆炸冲击波作用下就粉碎成很多快，就无所谓拐角破裂不拐角破裂了。 下面我们再来看几个金属系统爆炸破裂的例子。
首先看一个集中装药在立方体中爆炸引起的破裂情况，如图2.32。
再看一个具有星形断面的圆柱筒爆炸后的破裂情况，如图2.33。 最后看一个有槽的圆柱筒内部装药爆炸后引起的破裂情况，如图2.4。
2.8.4 点载荷、线载荷作用下块柱体的破裂
当材料受到冲击载荷作用时，物体的形状对破裂有着重要的影响，下面我们讨论几个点载荷、线载荷作用下，由于拐角反射所引起的破裂模型。
1、当一个长方体沿轴施加一个冲击载荷时，最可能产生破裂的位置在长方体的中央和拐角处。
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2、当一个载荷偏离长方体的中心时，最可能产生破裂的位置不是在载荷的正下方，而是在与载荷的位置以正方块的轴成平面镜形象的位置
3、在单尖斜劈中产生的破裂。这种破裂，因为一部分波损失了，已不可能从倾斜面反射，所以破裂比正方形板轻。
4、在双尖劈中的反射。
5、在各种不同厚度板上，点载荷引起的破裂。
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§2.9 剥落破裂
剥落破裂是由于高强度的应力波从自由面上反射，反射波与未反射的入射波在自由面附近叠加所造成的。
将炸药紧贴着一个圆柱体引爆，与炸药相接触的材料会被炸坏，有时材料背面也会产生破坏。当一个物体高速碰撞到另一个物体时，会在物体的反面造成破坏。例如，当穿甲弹打在坦克上时，会在坦克装甲内壁引起破片，对坦克内的人员、设备造成破坏。
材料的强度。如破裂强度与介质的各向异性将主要地控制剥落过程的特性。 2.9.1 产生剥落破裂的动力学
剥落破裂是已经反射为拉伸波的入射压缩波与尚未反射的入射波在靠近自由面叠加的结果。
例如，一个锯齿形压缩波垂直地冲击一个自由面，在自由面上反射为一个同等强度的拉伸波。对许多脆性介质如岩石、混凝土、铸铁等，它们可以承受很高的压缩应力，但其抗拉强度却不大，只有抗压强度的几分之一、十几分之几一。所以有
时压缩波不能引起材料的破坏，反射拉伸波却可以造成材料的破坏。
发生剥落破裂的位置决定于材料的抗拉强度、入射波的强度和形状。对锯齿形波，如果波前的强度为?0、波长?、材料的动态极限抗拉强度为??，则在破裂面处有：
?0??b??? ?b??0???
s??b???1?b???0
??s??0??????1?b???0
??sb???? ?0d?1sb 2d——剥落面距自由面的距离，亦即剥落块的厚度；
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对于方形波，如果有剥落，剥落总是发生在距自 由面1?处。因为方形波叠加区的应力为零。
2对于梯形波，如果发生剥落，剥落的位置总是发生在大于1?处，剥落块厚度d?41?????。 44?对于指数衰减波???0e??t
?b??0???
?b??0e??t
?0?????0e??t
ln??t???0?????0????
???0???????sb?tc1??ln?????c1 ?0????1d?sb
22.9.2 坚固材料的剥落
均质的、各向同性抗压强度远大于抗拉强度的脆性材料，受到冲击载荷作用时容易产生剥落现象。
当入射波的强度较高时，还会产生多层剥落。即几个平行并列的破裂，此时应力波阵面的应力水平高于材料介质抗拉强度的两倍以上。
例如，一个指数衰减波，波前压力?0， 材料抗拉强度??，当?b=?0-??时，第 一块剥落发生，此时剥落片厚度d1为：
d1??1???0??????ln?????c1 ?2???0??t?第一片剥落块的飞离速度：V1?0ln??t???(t)dt?d1
?0?????0????
当第一块剥落片飞离以后，B处就变为自由面，入射波的?b以后的部分就在b面反射，此时
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