C、原式=?a（a﹣b）=ab，结果是整式；
2
D、原式=36xy?
42
=9x，结果是整式；
5
故选A．
4．（自创题）现有A、B两个圆，A圆的半径为面积是B圆面积的（ B ）
（a＞6），B圆的半径为，则A圆的
A．倍 B．倍 C． D．
解析：由题意得π（）÷[π（
2
）]=
2
．
故选B．
5．若（）÷（
2
）=3，则ab的值是（ B ）
244
A．6 B．9 C．12 D．81
解析：∵（）÷（
2
）=
2
=ab=3，
22
∴ab=（ab）=3=9． 故选B．
442222
6．（2016永州）化简：÷= ．
解析：原式=?
.
7．（2016江西模拟）化简：÷= a+1 ．
26
解：原式=?（a﹣1）=a+1 .
8．（2015秋娄底期中）a÷b×÷c×÷d×等于
解析：原式=a××××××=.
9．计算：
（1）?（﹣）；
（2）（）÷（x+y）?（
22
）3 ；
（3）（）÷（﹣）?（）；
32
（4）（9﹣x）÷
2
．
解：（1）原式=﹣；
（2）原式=??=；
（3）原式=﹣?（﹣）?=；
（4）原式=﹣（x+3）（x﹣3）?=﹣x﹣3．
10.（2016峄城区一模）化简求值÷?
，其中a=1
解：原式=÷?
27
=??
=﹣．
当a=1时，原式 =
23【能力提升练】
11．（2016澧县期末）已知a≠0，S1=﹣3a，S2=则S2015= ﹣3a ． 解：S1=﹣3a，S2=
=﹣，S3=
=﹣3a，S4=
=﹣，?， ，S3=
，S4=
，?S2015=﹣
，
∵2005÷2=1002?1， ∴S2015=﹣3a，
12．（教材拓展题）在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：
，同学们都感到无从下手，小明将a2﹣
1变形为a（a﹣），然后用平方差公式很轻松地得出结论．知道他是怎么做得吗？
解：原式=a（a﹣）（a+）（a2+
）（a4+）（a8+
）
=a（a2﹣）（a2+
）（a4+）（a8+
）
=a（a4﹣）（a4+
）（a8+
）
=a（a8﹣）（a8+
）
=a（a16﹣
）
28
=a17﹣．
13．（阅读理解题）阅读理解：（请仔细阅读，认真思考，灵活应用） 【例】已知实数x满足x+=4，求分式
的值．
解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出的倒数的值，
因为=x+3+=x++3=4+3=7
所以=
【活学活用】
（1）已知实数a满足a+=﹣5，求分式的值；
（2）已知实数x满足x+=9，求分式的值．
解：（1）∵a+=﹣5，
∴=3a+5+=3（a+）+5=﹣15+5=﹣10；
（2）∵x+=9，
∴x+1≠0，即x≠﹣1， ∴x+1+
=10，
∵==x+1++3=10+3=13，
∴
=．
29
15.2 分式的运算 15.2.1 分式的加减
【新知要点测评】 知识点一:分式的加减
1．（2016天津）计算
﹣的结果为（ A ）
A．1 B．x C． D．
解析：﹣
=
=1．故选A．
2．（2016福田区二模）化简的结果是（A．x﹣2 B． C． D．x+2
解析：原式=﹣
=
=
=x+2．故选D
30
D ）