2017年山东省济南市市中区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．﹣2的绝对值等于（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．数字3300用科学记数法表示为（ ） A．0.33×104
B．3.3×103 C．3.3×104 D．33×103
3．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于（ ）
A．24° B．34° C．56° D．124°
4．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ） A． B．﹣5 C．﹣ D．﹣1
5．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x3=x5 B．（x﹣2）2=x2﹣4 C．（x3）4=x7
D．2x2?x3=2x5
7．下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
8．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统
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5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，计如下：则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
9．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位 10．化简
÷
是（ ）
A．m B．﹣m C． D．﹣
11．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
D．
B．
C．
12．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是（ ）
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A． B． C． D．
13．已知关于x的二元一次方程组（ ） A．m＞1
B．m＜2
C．m＞3
D．m＞5
，若x+y＞3，则m的取值范围是
14．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： 82
[
]=9
[]=3
[
]=1，[﹣
]=1，这样对82只需进行3次操作后变
为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
与y轴交于点A，与直线y=﹣
交于点B，以AB为边
15．如图，直线y=
向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣
上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是
（ ）
A．﹣2
B．﹣2≤h≤1 C．﹣1 D．﹣1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．因式分解：xy2﹣4x= ． 17．计算
﹣（﹣1）2= ．
18．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
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19．方程=的解是 ．
20．如图，A．B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 ．
21．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共57分）
22．（1）先化简，再求值：（x+1）2+x（2﹣x），其中x=（2）解不等式组
，并把解集表示在数轴上．
23．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．
24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，
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求BD的长．
25．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
26．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少？
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
27．如图1，已知双曲线y=（k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：
（1）若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为 ；当x满足： 时，≤k′x；
（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．
①四边形APBQ一定是 ；
②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积． （3）设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
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