∴AB=AC，AD=AE，∠DAB=∠CAE， 在△ADB和△AEC中，
∴△ADB≌△AEC， ∴BD=CE．
（2）①解：a、如图2中，当点E在AB上时，BE=AB﹣AE=1．
∵∠EAC=90°， ∴CE=
=
，
同（1）可证△ADB≌△AEC． ∴∠DBA=∠ECA． ∵∠PEB=∠AEC， ∴△PEB∽△AEC． ∴∴
==
， ，
∴PB=
b、如图3中，当点E在BA延长线上时，BE=3．
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∵∠EAC=90°， ∴CE=
=
，
同（1）可证△ADB≌△AEC． ∴∠DBA=∠ECA． ∵∠BEP=∠CEA， ∴△PEB∽△AEC， ∴∴
==
， ， ，
或
．
∴PB=综上，PB=
②解：a、如图4中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在⊙A下方与⊙A相切时，PB的值最小．
理由：此时∠BCE最小，因此PB最小，（△PBC是直角三角形，斜边BC为定值，
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∠BCE最小，因此PB最小） ∵AE⊥EC， ∴EC=
=
=
，
由（1）可知，△ABD≌△ACE， ∴∠ADB=∠AEC=90°，BD=CE=∴∠ADP=∠DAE=∠AEP=90°， ∴四边形AEPD是矩形， ∴PD=AE=1， ∴PB=BD﹣PD=
﹣1．
，
b、如图5中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在⊙A上方与⊙A相切时，PB的值最大．
理由：此时∠BCE最大，因此PB最大，（△PBC是直角三角形，斜边BC为定值，∠BCE最大，因此PB最大） ∵AE⊥EC， ∴EC=
=
=
，
由（1）可知，△ABD≌△ACE， ∴∠ADB=∠AEC=90°，BD=CE=∴∠ADP=∠DAE=∠AEP=90°， ∴四边形AEPD是矩形， ∴PD=AE=1， ∴PB=BD+PD=
+1．
﹣1，最大值是
+1．
，
综上所述，PB长的最小值是
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29．如图，二次函数y=x2+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1）请直接写出点D的坐标： （﹣3，4） ；
（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式，然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长，从而求得点D的纵坐标；
（2）PA=t，OE=l，利用△DAP∽△POE得到比例式，从而得到有关两个变量的二次函数，求最值即可；
（3）分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积． 【解答】解：（1）（﹣3，4）；
（2）设PA=t，OE=l
由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE ∴∴l=﹣
+
=﹣（t﹣）2+
∴当t=时，l有最大值
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即P为AO中点时，OE的最大值为
；
（3）存在．
①点P点在y轴左侧时，DE交AB于点G， P点的坐标为（﹣4，0）， ∴PA=OP﹣AO=4﹣3=1， 由△PAD≌△EOP得OE=PA=1 ∵△ADG∽△OEG ∴AG：GO=AD：OE=4：1 ∴AG=
=
∴重叠部分的面积==
②当P点在y轴右侧时，P点的坐标为（4，0）， 此时重叠部分的面积为
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