【答案】D
21. （2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为
y?2x
y??2x
y?12x
y??12x
A． y B．C．D．
1 -2 O x
【答案】B
y?2x22. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y?x与反比例函数的图像大致是
A B C D 【答案】B
23. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论
y?2x，
①x＜0时，
②△OPQ的面积为定值， ③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
输入非零数x取倒数取倒数P24取相反数MQ图5—2输出y图5—1
其中正确的结论是（ ）
A．①②④ 【答案】B
y?1x，下列结论中不正确的是（ ）
B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤
24. （2011山东枣庄，8，3分）已知反比例函数
A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限
C.当x?1时，0?y?1 D.当x?0时，y随着x的增大而增大 【答案】D
y?kx的图像上的一点,AB⊥x
25. （ 2011重庆江津， 6，4分）已知如图,A是反比例函数轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6·
y A o B x 第6题图
【答案】C·
m?326. （2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=x+2与双曲线y=交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）
x在第二象限有两个
（第15题图） 【答案】B 二、填空题
1. （2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，Bk
（2，0），∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，
x
过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是 .
（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－4
y?
k
x的图象经过（1，－2）．则k? ．
2. （2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数【答案】－2
y?4x的图像上，则当函数
3. （2011山东滨州，18，4分）若点A(m，－2)在反比例函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________. 【答案】x≤-2或x>0
k4. （2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=x(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为 . 【答案】6或﹣6.
25. （2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x
x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，
2
顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐
x标为
【答案】（3＋1，3－1）
6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的Rt?ABO,AB?x轴于点B，
AO?10，sin?AOB?35,反比例函数y?kx(x?0)斜边的图像经过AO的中点C，且与
AB交于点D,则点D的坐标为 .
yICDOBx（第15题） 3（8，）2 【答案】
y?3x上的点，则
7. (2011浙江绍兴，13，5分) 若点
y1A(1,y1),B(2,y2)是双曲线
y2（填“>”,“<”“=”）.
【答案】>
8. （2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，k0)，∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点
xP作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是 .
（2）设P(t，0)当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
【答案】（1）(4，0)；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－4
9. （2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________. yA 3 O1 图1 xy?3x
【答案】
10．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，
k连接OA，反比例函数y=x（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，
5以点C为圆心，CA的4倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）
【答案】相交
y?m?1x11. （2011山东济宁，11，3分）反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取