?y??3x?23,????x1?3?x1??1?33???y??y??3??y1?33，∴点C坐标为（3，?3）x(2)解方程组?得?1，?，
过点C作CM⊥x轴于点M，则在Rt△OMC中，
tan?COM?CMOM?33，∴?COM?30?，
CM?3，OM?3，∴
tan?ABO?AOOB?232在Rt△AOB中，
=3，∴?ABO?60?，
∴∠ACO=?ABO??COE?30?．
(3)如图，∵OC′⊥AB，∠ACO=30°， ∴
= ∠COC′=90°－30°=60°，∠BOB′=?=60°，
∴∠AOB′=90°－∠BOB′=30°，∵ ∠OAB=90°－∠ABO=30°， ∴∠AOB′=∠OAB， ∴AB′= OB′=2．
答：当α为60度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长为2．
26. （2011广东肇庆，23，8分）如图，一次函数y?x?b的图象经过点B（?1，0），且
y?kx（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求：
与反比例函数
（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1?x?6时，反比例函数y的取值范围．
y A B O x
【答案】解：（1）将点B（?1，0）代入y?x?b得：0??1?b ∴b＝1.
∴一次函数的解析式是y?x?1
∵点A（1，n）在一次函数y?x?1的图象上，将点A（1，n）代入y?x?1得： n＝1+1，∴n＝2
y?kx得：
2?k1，解得：k?2
即点A的坐标为（1，2），代入
y?2∴反比例函数的解析式是
y?2x
(2）对于反比例函数
x，当x?0时，y随x的增大而减少，
13
1而当x?1时，y?2；当x?6时，
y?∴当1?x?6时，反比例函数y的取值范围是327. （2011湖北襄阳，18，5分） 已知直线与双曲线（1）求m的值；
y??3x?y?2
y?m?5x交于点P（－1，n）.
m?5x（2）若点A(x1,y1)，B(x2,y2)在双曲线【答案】
（1）∵点P（－1，n）在直线
y?y??3xy?上，且x1?x2?0，试比较y1，y2的大小.
上，∴n??3?(?1)?3.
1分
3分
m?5x上，∴m?5??3，即m＝2. ∵点P（－1，n）在双曲线
（2）∵m?5??3?0，∴当x＜0时，y随x的增大而增大
又∵点A(x1,y1)，B(x2,y2)在双曲线∴y1＜y2.
5分
y?m?5x上，且x1?x2?0，
28. (20011江苏镇江,28,10分)在平面直角坐标系xOy中,直线1过点A(1,0)且与y轴平行,直
y?kx(k>0)
l线2过点B(0,2)且与x轴平行,直线1与2相交于P.点E为直线2一点,反比例函数的图象过点E且与直线1相交于点F. (1)若点E与点P重合,求k的值;
lllll
(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积2倍,求点E的坐标;
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
【答案】
（1）k=1×2=2.
（2）当k>2时，如图，点E、F分别在P点的右侧和上方过E作x轴的垂线EC，垂足为C，过F作y轴的垂线FD，垂足为D，EC和FD相交于G，则四边形OCGD为矩形。 ∵ PF⊥PE.
S?PEF?12PE?PF?1?k12??1k?2?k?k?1????2?24?
∴
四边形OCGD为矩形 ∴
S?PEF?S?EFG
k2?k?(14k?k?1)?k?2S?OEF?SOCGD?S?CEF?S?FEG?S?CDE?14k?12
S?OEF14=2
S?PEF14
k?k?1)2k?122(=
解得k=6或2.因为k=2时,E、F重合,所以k=6.
所以E点的坐标为(3,2)
（3）存在点E及y轴上的点M,使得△MEF与△PEF全等 ①当k<2时，如图，只可能△MEF≌△PEF。
作FH⊥y轴于H，
BM△FHM∽△MBE得：FHk?EMFM.
∵FH=1,EM=PE=1-2,FM=PF=2-k
1??kBM∴1122?k,BM=2,
2在Rt△MBE中，由勾股定理得EM222?EB?MB,
22k???k??1?331?????????2??2??2?,解得k=4,此时E点的坐标为（8，2） ∴?②当k>2时，如图
只可能只可能△MEF≌△PEF，作作FQ⊥y轴于Q，
BM?EMFM
k?1△FQM∽△MBE得：FQ∵FQ=1,EM=PF=k-2,FM=PE=2BM1?k?2k2?1,
∴,BM=2,
2在Rt△MBE中，由勾股定理得EM?EB?MB,
22?k?2?2?k?2????2?2?
16216解得k=3或0，但k=0不符合题意，所以k=3。
8此时E点的坐标为（3，2），符合条件的E点坐标为
38（8，2）和（3，2）。
29. （2011重庆市潼南,23,10分）如图, 在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?b(k≠0)的图象与反比例函数
y?mx(m≠0)的图象相交于A、B两点．
求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.
B?1y12OA2?1x123题图【答案】解：（1）由图象可知：点A的坐标为（2，2）
点B的坐标为（-1，-1） --------------2分
y?m1∵反比例函数∴ m=1
x(m≠0)的图像经过点（2，2）
y?1x ---------------------4分
1y∴反比例函数的解析式为:
12?1O∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点（2，2）点B（-1，-1） 1?2k?b??2???k?b??1?1BA2?1x∴
123题图解得：k=2 b=-2
y?12x?12 ----------------------6分
∴一次函数的解析式为
(2)由图象可知：当x＞2 或 -1＜x＜0时一次函数值大于反比例函数值 --------10分