值范围是 ． 【答案】x＞1
y?2kx(k?0)12. （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数
满足：当x?0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y??x?过点P，且
73k都经
OP?7，则实数k=_________.
【答案】3.
13. （2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函
y?kx经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4?22）的圆内切于△ABC，则k
数
的值为 ．
【答案】4
y?
k
x的图象经过（1，－2）．则k? ．
14. （2011广东省，6，4分）已知反比例函数【答案】－2
y?2115. (2011江苏南京，15，2分)设函数的值为__________．
?12
x与y?x?1的图象的交战坐标为（a，b），则a?1b【答案】
y?kx（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，
16. （2011上海，11，4分）如果反比例函数2)，那么这个函数的解析式是__________．
y??2x
【答案】
17. （2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），
kB（0，－2），顶点C，D在双曲线y=x上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．
【答案】12
y?kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB
18. （2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A在双曲线的面积S△AOB=2，则k=______．
y B O A 第4题图
【答案】－4
1x 19. （2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=x的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 。
1【答案】k<-4
y?1x?3中自变量x的取值范围是_______________.
20．（2011湖南常德，3，3分）函数【答案】x?3
y?kx(k?0)21. （2011湖南永州，7，3分）若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）． 【答案】＜
的
22. （2011内蒙古乌兰察布，17，4分）函数
y1?x(x?0) ,
y2?9x(x?0)的图象如图所
y?y1示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当x?3时，2 ③ 当 x?1yy时， BC = 8 ④当 x逐渐增大时，1随着x的增大而增大，2随着x 的增大而减小．其
中正确结论的序号是＿ . y
y1＝x
y2＝
9
第17题【答案】①③④
xx
y?
k
x的图象经过（1，－2）．则k? ．
23. （2011广东中山，6,4分）已知反比例函数【答案】－2
y?kx上，AB⊥x轴于B，且△AOB
24. （2011湖北鄂州，4，3分）如图：点A在双曲线的面积S△AOB=2，则k=______．
y B O A 第4题图
【答案】－4
y?1x上，点B在双曲线
y?3x上，
x 25. （2010湖北孝感，15，3分） 如图，点A在双曲线
且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .
【答案】2
y?2x(x?0)26. （2011湖北荆州，16，4分）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、
C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .
【答案】2 27.
三、解答题
1. （2011浙江省舟山，19，6分）如图，已知直线y??2x经过点P（?2，a），点P关于yy?kx轴的对称点P′在反比例函数（1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标； （3）求反比例函数的解析式．
y P 1（k?0）的图象上．
P?y?kx
O 1x y??2x（第19
【答案】（1）将P（-2，a）代入y??2x得a=-2×(-2)=4;
(2) P′（2，4）
y?kxk （3）将P′（2，4）代入
得4=2，解得k=8，∴反比例函数的解析式为
y2?k2y?8x．
2. （2011安徽，21，12分）如图，函数y1?k1x?b的图象与函数
x（x?0）的图
象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）． （1）求函数y1的表达式和B点的坐标；
（2）观察图象，比较当x?0时，y1与y2的大小.
y C B A O
x
?2k1?b?1,?k1??1,??b?3.b?3.【答案】（1）由题意，得? 解得? ∴ y1??x?3;
又A点在函数
y2?k2x上，所以
1?k22，解得k2?2, 所以
y2?2x;
?y??x?3,??x1?1?x2?22????y?y?2y?1x解方程组? 得?1 , ?2．
所以点B的坐标为（1, 2）．
（2）当x=1或x=2时，y1=y2； 当1＜x＜2时，y1＞y2；
当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2． 3. （2011广东广州市，23，12分）
k
已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的
x3
图象上，且sin∠BAC= ．
5（1）求k的值和边AC的长；