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A. a??2 B. a??2 C. a??2 D. a??2 Ⅱ. 【尝试】 例2． 解不等式
x?63?x?32?4，并把它的解集在数轴上表示出来。
解略。（答案：x??3）
?x??x?2??4?例3． 解不等式组?1?2x，并求出其整数解。
?1?x??4分析：解一元一次不等式组既不能用代入法也不能用加减法，而是分别求出不等式组中的每个不等式的
解集，然后利用数轴找出它们解集的公共部分，即不等式组的解集，熟练以后也可以利用口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”简捷地确定不等式组的解集。最后结合数轴用列举法确定符合条件的特殊解。 解略。（答案：1?x?32，整数解为1）
提炼：用数形结合的思想方法，根据不等式组的解集的概念结合数轴正确确定不等式组的解集及特殊解。 例4． 若不等式组??x?8?4x?1的解集为x?3，求m的取值范围。
x?m??x?3分析：首先将不等式组化为?，再利用数轴或依据不等式“同大取大”的方法可知m?3。
x?m?提炼：利用不等式组的解集来确定字母的取值范围，往往需要逆用不等式组的解集，有时需借助数轴或
讨论等手段来解决问题。
例5． 阅读第（1）题的解法，解答第（2）题。
（1） 解不等式x?2?3
解：① 当x?2?0即x?2时，x?2?3，所以x?5。
② 当x?2?0即x?2时，x?2??3，所以x??1。 综上所述，原不等式的解集为x?5或x??1。
（2） 根据以上解法和不等式的性质“若a?b，则a?b”解不等式(x?1)?4?0。 分析：阅读第（1）题理解其解题方法：根据绝对值的概念先化简绝对值，再解一元一次不等式。 解略（答案：x?3或x??1）
提炼：运用绝对值的概念化简绝对值，将含绝对值的不等式转化为一元一次不等式，体会分类思想。 Ⅲ.【小结】：
1.本单元知识结构（见填空第1题）
2．本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、分类思想等。 Ⅳ.【实践】
1.教师自行设计作业。
2.复习指导用书第34页第1、3题。
222第8课时 不等式（组）的应用
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京华中学
复习教学目标：
1． 初步认识一元一次不等式（组）的应用价值，知道在一定条件下的实际问题可以抽象为不等式（组）
的问题，并认识到实际问题对不等式（组）的解集的影响，知道一元一次不等式与一次函数有密切的关系。
2． 能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式（组），通过解一元一次不等式（组）解决简单
的实际问题，并能根据具体问题检查结果是否合理，能通过解一元一次不等式解决简单的一次函数问题。
3． 类比列方程（组）解应用题的方法经历列一元一次不等式（组）解实际问题的建模过程，体会转化
思想，通过解一元一次不等式解决函数问题体会数形结合思想和分类思想。 复习教学过程： Ⅰ.【唤醒】 一、填空：
列一元一次不等式（组）解决实际问题的一般步骤类似于列方程组解应用题的一般步骤，可分为 （1）_________（2）根据不等关系列不等式(组)（3）____________(4)__________(5)___________. 二、判断：
1． 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，若这两个两位数不大于42，若设此两位数的个位数字
为x，则不等式可列为（6-x）+x≤42。 ( ) 2． 某商店将一个进价80元，标价为120元的商品打折销售，要使得利润率不低于5％，最多可打几折？
若设可打x折，则不等式可列为120x-80≥8035％. ( ) 三、选择：
1．使代数式4x?的值不大于3x?5的值的x的最大整数值为 （ ）
23A. 7 B. 6 C. 4 D. 不存在
2．长度为3cm、7cm、xcm的三条线段要能围成一个三角形，则x的取值范围为 （ ） A. x＜10 B. x＞4 C. 4＜x＜10 D. 无法确定
3．小新准备用20元钱买钢笔和笔记本，钢笔每支3元，笔记本每本2元，他买了3本笔记本，则他最多还可以买钢笔 （ ） A. 6支 B. 5支 C. 4支 D. 3支 Ⅱ.【尝试】
例1．某校校长暑期将带领该校市级三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其
余学生可享受半价优惠。”乙 旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠（即按全票价的 60％收费）。”若全票价为240元。 （1）设学生数为x名，甲旅行社收费为y1元,乙旅行社的收费为y2元，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）。 （2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （3）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
分析：根据两家旅行社的收费情况构建出一次函数的模型，再根据题意列出不等式求解。也可以画出两
个一次函数的图象，通过观察图象比较哪家旅行社更优惠。 解答过程见复习指导用书第33页。
提炼：在讨论哪家旅行社更优惠时，不能只选特殊的数据代入选择，而要分类讨论。本题主要反映了函
数和不等式的关系。本题运用的数学思想方法有分类思想、数形结合思想等等。
例2．幼儿园将若干件玩具分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分5件，那么最
后一人还少几件，该幼儿园有多少件玩具？有多少个小朋友？
分析：设幼儿园有x个小朋友，由每人分3件，那么还余59件可知：共有玩具数（3x+59）件。
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由每人分5件，则最后一人还少几件可知：
（1）x个小朋友每人分5件时玩具数不够，即需要的玩具数>现有的玩具数。
则不等式可列为3x+59＞5（x-1）。 （2）（x-1）个小朋友每人分5件时玩具数有剩余，即需要的玩具数<现有的玩具数。
则不等式可列为3x+59＜5x。（解答过程见复习指导用书第33页。）
提炼：列不等式组解应用题的步骤与列方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，
列出的是等式；前者寻求的是不等关系，列出的是不等式，并且解不等式组所得的结果通常是一解集，需要从解集中找出符合题意的答案。
例3．某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价
格如下表：
原料 维生素及价格 维生素C/（单位/千克） 原料价格/（元/千克） 甲种原料 600 8 乙种原料 100 4 现配制这种饮料10千克。
? 如果要求饮料至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料x（千克）应满足的不等式。 ? 在?的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用低于72元，那么应在什么范围内购买甲种原料？ 分析：① 由“用甲、乙两种原料配制成某种饮料，现配制这种饮料10千克。”可知：现所需甲种原料为x千
克，则所需乙种原料为（10-x）千克。x千克甲种原料中维生素C的含量为600x千克，（10-x）千克乙种原料中维生素C的含量为100（10-x）千克，由题意得：可得：600x+100（10-x）≥4200。 ② x千克甲种原料的价格为8x元，（10-x）千克乙种原料的价格为4（10-x）元，则购买甲、乙两种原料的费用为：8x+4(10-x)元，由题意得：8x+4(10-x)＜72.
?600x+100(10-x)?4200从而建立不等式组?。此不等式组的解集为6.4≤x＜8.
8x+4(10-x)<72?提炼：本题为调配问题。
例4．认真阅读对话：
小明：“阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。”（递上10元钱） 售货员：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但要再买一袋牛奶就不够了。今天是儿童节，我给你的饼干打9折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱。”
请你根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价是多少元（注：饼干的标价是整数元）？
分析：设饼干的标价为x元。由“本来你用10元买一盒饼干是多的”可建立不等式x＜10；由“我给你的饼
干打9折，两样东西请拿好，还有找你的8角钱”可知牛奶的标价为（10-0.8-90％x）元，由“本来你用10元钱买一盒饼干是多的，但再买一袋牛奶就不够了”建立不等式：x+(10-0.8-90％x)＞10, 从而列出不等式组，再由“饼干的标价是整数元”在不等式组的解集中找出整数解。 解略。（答案：饼干的标价为9元，牛奶的标价为1.1元）
提炼：列不等式（组）解应用题的关键是寻找不等关系，再由不等关系列出不等式（组），因此要善于
挖掘题中隐含的不等关系。 Ⅲ. 【小结】
1． 列不等式（组）解实际问题的一般步骤（见填空）
2． 本节课运用的数学思想方法有数形结合思想、类比思想、转化思想、分类思想等。 Ⅳ. 【实践】
1． 教师自行设计作业。
复习指导用书第34页第18、19、20题。
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第9课时 函数概念、一次函数
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复习教学目标
1、能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数、一次函数的意义。能说出函数的三种表示方法、一次函数的基本性质，知道函数图象的画法。
2、能画简单的一次函数图象，并根据已知条件确定一次函数的表达式。
3、能运用类比思想比较函数、一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。
复习教学过程设计 1、【唤醒】 一、填空
11 ，y?x?2 ，y? 。 x?2x?2（2）已知y?1与x成正比例，且x??2时，y?4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。
（1）写出下列函数中自变量x的取值范围。y?（3）直线y??1x?1与x轴的交点坐标为（_______），与y轴的交点坐标为（_______）。（4）根据下
2列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：
二、选择
（1）下列函数中，表示一次函数的是 ( )
3xk (k?0) C、y??2x?3 D、y?2x?12x5（2）已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
A、y?3x2?2 B、y??梦幻网络( http://www.7139.com )——最大的免费教育资源网站
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2、【尝试】
例1、已知一次函数的图象经过点A(?1,6)、B(1,2)，（1）求函数解析式；（2）画出函数图象；（3）函数的图象经过那些象限？（4）当x增大时，y的值如何？
解略（答案：y??2x?4，图略，图象经过一、二、四象限，y随x增大而减小） 例2、已知一次函数y?(m?2)x?(3?n) （1）当m、n取何值时，y随x的增大而增大？
（2）当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？ （3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？ 分析：（1）一次函数y?kx?b(k?0)的性质：当k?0时，y随x的增大而增大；（2）直线y?kx?b(k?0)与y轴的交点坐标为(0,b)；（3）当k?0且b?0一次函数的图象经过一、二、四象限。 解略（答案：（1）m??2，n为一切实数；（2）m??2且n?3；（3）m??2且n?3） 提炼：利用逆向思维的方法，根据一次函数的性质，体会逆向思维和定向思维的异同。 例3、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6 （1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。
（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。 （3）求满足（2）条件的直线与此同时y=﹣3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积。 分析：（1）利用函数的表达式与点的坐标的关系；（2）一次函数图象平行，表达式之间的关系；（3）利用点的坐标求线段的长，确定三角形的底和高求三角形的面积。 解：（1）由题意:2=﹣(m+1)+2m﹣6 解得 m=9 ∴ y=10x+12
(2) 由题意，m+1=2 解得 m=1 ∴ y =2x﹣4
(3) 由题意得解得: x=1,y=﹣2 ∴ 这两直线的交点是（1，﹣2）y?2x?4
y??3x?1y=2x﹣4与y轴交于(0,-4) y=﹣3x+1与y轴交于(0,1) ∴S△=
5提炼：利用数形结合的思想方法，根据函数的性质结合图形确定函数2的解析式及三角形的面积。
例4、如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）
行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距10km；2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为1h； 3）乙从出发起，经过2.5h与甲相遇；4）甲的速度为5km/h,乙的速度为15km/h；5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是s=5t+10(t≥0)；6)在0h
7)如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过1h与甲相遇,相遇后离乙的出发点15km；在0h
（1）本单元知识结构（见唤醒阅读）
（2）本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、猜想。 4、【实践】
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