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（2）如图所示：已知等边△ABC的边长为23cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）
（A） ；（B） ； （C） ；（D）
（3）点P到△ABC各边的距离相等，则点P是△ABC的（ ）
（A）内心； （B）1.外心 ; （C）中心 ; （D）垂心。
(4) 已知△ABC的三边分别是6、8、10，则此三角形外接圆的半径为（ ） （A）10； （B）6； （C）4； （D）5
(5)两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相交于点C、D两点，若AB=6，CD=2，则两圆组成的圆环面积是（ ）
（A）32π （B）16π （C）8π； （D）无法确定
二、【尝试】
例1、已知Rt△ABC的斜边AB=13，AC=5，CD是AB边上的高。（1）以C为圆心，当半径为多少时，AB与 ⊙C相切？（2）此时⊙C与点A、B、C、D之间是怎样的位置关系？
分析：判断点与圆的位置关系关键是利用圆心到点的距离与半径的大小关系；判断直线与圆的位置关系关键是利用圆心到直线的距离与半径的大小关系，而不是直线上任意一点到圆心的距离。 解略。（答案：R=60/13；点A、B在圆外，点D在圆上，点C在圆内。）
提炼：让学生通过具体问题的解决进一步体会分类思想是研究图形的一种。 重要的数学方法。
例2、已知，如图AB=8，AC=6，以AC和BC为直径作半圆，过AB的延长线上一点D作直线，分别与⊙O1和⊙O2 相切于点M、N，求BD的长。 分析：正确理解圆的切线的性质定理，由切线想 过切点作半径，可得到垂线段，然后利用三 角形相似求得线段BD的长。
解略。（答案：BD=1）
提炼：能利用方程的思想，根据切线的性质结合
相似三角形的知识，通过设未知数列方程
加以计算。
例3、读句画图：⊙O和任意一点P，连接OP，以OP为直径作⊙Q。 （1）、在所画的图形中，⊙O与⊙Q有怎样的位置关系？
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（2）、当⊙O与⊙Q相交时，交点为A、B，分别作直线PA与PB，则PA、PB与⊙O是什么位置关系？并说明理由。 （3）、在题（2）下，连接AB、OA、OB，请根据所画图形尽可能多地写出你认为正确的结论。
分析：①画图时要能想到点P与⊙O的不同位置，从而⊙O与⊙Q也就有不同的位置情况。②利用切线的判别定理说明直线与圆的位置关系。③正确画图的基础上，寻找线段之间、三角形之间的数量与位置关系。
解：①两圆有内切、相交、内含这三种位置关系；②直线PA与PB是⊙O的切线；③在一般情况下，线段OQ垂直平分AB，在特殊情况下，除了具有一般情况下的结论，线段OQ与AB互相垂直平分。 提炼：在画图时通常需要分类讨论，并且用特殊到一般的思想方法解决具体问题 三、【小结】
1、知识结构：见上表
2、基本数学思想方法：转化的思想；分类讨论的思想；由特殊到一般的思想等。 3、解题注意点：在解决问题的过程中，注意解决问题的严密性，充分考虑各种情况。 四、【实践】（1）教师自行设计作业；（2）复习指导用书第107～109页第3、4、16、18、22题。
第19课时 作(画)图
京华中学
复习教学目标:
1、 能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线, 能用三角板、直尺过直线外一点作已知直线的平行
线；能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题会写已知、求作和作法（不写证明）；
2、 会用三角板作三角形的高，会用直尺和圆规利用已知条件作一个三角形；会过一点、两点和不在一
条直线上的三点作圆；
3、 把一些较复杂的作图问题转化为基本作图问题来解决。 复习教学过程设计： 一、【唤醒】 1、 填空：
（1）尺规作图的基本工具是 和 。 作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
（2）（阅读）基本作图 ： 作一个角的角平分线 作一条线段的垂直平分线 已知三边作三角形
已知两边及夹角作三角形
（3）（阅读）利用基本作图作图 已知两角及其夹边作三角形
已知底边及底边上的高作等腰三角形
过一点、两点和不在一条直线上的三点作圆。
2、 判断：
（1）画一条直线a，使a=10cm。 （ ） （2）过点A作线段BC的中垂线。 （ ） （3）过三点A、B、C一定能画一个圆。 （ ） （4）过一点一定能作一条已知直线的垂线。 （ ） 3、 选择：
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（1）三角形的外心是 （ ）
A、 三条高的交点 B、三条中线的交点
C、三条角平分线的交点 D、三边垂直平分线的交点
（2）到B、C两点的距离相等的点有 （ ） A、一个 B、两个 C、无限个 D、有限个
（3）下列所给条件不能确定一个圆的是 （ ） A、圆心及圆经过的一点 B、圆心及半径 C、圆经过的两点 D、一段圆弧 二、【尝试】
例1 利用尺规，按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹。
（1） 作出AB的中点M； （2） 作∠BCD的平分线；
（3） 延长CD到P，使DP=2CD。
分析：本题考查学生用尺规进行基本作图 解：（略）
提炼：本题同时考查了尺规作垂直平分线、作角平分线、作一条线段等于已知线段等知识。
例2 小明的爸爸上街配一块三角形的玻璃，到街上后发现把所量的三边长度弄丢了，打电话问小明，
小明却回答他：两边长为30cm和50cm，这两边的夹角为45?。请问：按照这三个数据，他爸爸能配到符合要求的玻璃吗？若能，请按1：10的比例画出这个三角形；若不能，请说明理由。 分析：根据“两边及夹角对应相等的三角形全等”，所以能配到符合要求的玻璃。 解：（略）
提炼：这题一方面考查了三角形全等的判定，另一方面帮学生复习1：10作图的含义。
例3 已知Rt△ABC中，∠C=90，用直尺和圆规作图，把它分成两个直角三角形，且要求其中至少一个三角形为等腰三角形（至少两种方法） 分析：本题关键是根据等腰三角形的定线段 解：（略）
提炼：本题是开放
题，考查基本作图方法及一些知识的综合运用。
例4 两条公路a、b相交于点O，A、B为两个收购站，请在这块地上找一个仓库P，使仓库到两个收购
站的距离相等。
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0义想办法得到相等的
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分析：到两点A、B的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两边的距离相等的点在交角的平分线上，所以求交点即可。 解：（略）
提炼：本题通过分析题意，运用作垂直平分线和作角平分线找交点，体现数学与生活的联系。 三、【小结】
前面填空部分，并能用所学综合知识解决实际问题。 四、【实践】
1、 教师自行设计；
2、 复习指导：P112:3、5、6
第20课时 视 图
京华中学
复习教学目标：
1、 认识点、线、面，会说出它们之间的关系；认识圆柱、圆锥、棱柱、球，会结合点线面说出它们的
特征；知道圆柱、圆锥的侧面展开图、正方体的侧面展开图，认识正方体、圆柱、圆锥的截面形状，知道物体的三种视图；认识多边形。
2、 会识别简单物体的三视图，会根据三种视图描述基本几何体或实物原型；会画立方体极其简单组合
体、圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱的三种视图。
3、 能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间
的相互转化。
复习教学过程设计： （阅读）生活中的立体图形 一、【唤醒】 1、填空： （1）
*在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。 （2）点动成 ，线动成 ，面动成 。
（3）四棱柱（或n棱柱）有 棱， 个顶点， 个面，这些面的形状都是 。 （4）圆柱的侧面展开图是 ，截面可能是 ； 圆锥的侧面展开图是 ，截面可能是 。 (5) 写出三视图中有一个是三角形的两个几何体： 。
2、判断：
（1）如图，正三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是： （ ）
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（2）一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是圆柱。 （ ）
（3）如图，截一个正方体得到的截面形状是平行四边形。 （ ）
3、选择：
（1）图中几何体的左视图是 （ ）
（2）在下图中，平面图形经过折叠不能围成正方体的是 （ ）
（3）如果从一个多边形的某个顶点出发，与其余不相邻的各个顶点连接，能得到
2002个三角形，那么这个多边形的边数为 （ ）
A、2001 B、2002 C、2003 D、2004
（4）俯视图是 的几何体是 （ ）
（5）将下图所示放置的Rt△ABC（∠C=90）绕斜边AB旋转一周所得到的几何体
的主视图是下面四个图形中的 （ ）
（6）如图所示的玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1分
米和2分米。为了美观，现在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方分米需用油漆
5克，那么喷涂这个玩具共需油漆 （ ）
A、120克 B、130克 C、140克 D、150克
（7）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，那么这个正方体的平面展开图可能是 （ ）
（8）图示是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，构成这个立体图形的小
正方体的个数是 （ ） A、5 B、6 C、7 D、8 二、【尝试】
例1 画出下列几何体的三种视图。
答案：
例2 如图的几何体是在正方体的中心挖去一个圆柱得到的，试画出该几何体的三视图。
分析：这是一个正方体和圆柱的简单结合体，可先分别考虑它们的三视图，而后结合该
几何体的特征思考它三视图中实线、虚线的画法。
答案：
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