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（1）教师自行设计作业。（2）复习指导用书第48页第11题，第53页第12、13题。
第10课时 反比例函数
京华中学
复习教学目标:
1. 结合具体情景体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式.
2. 会画反比例函数的图象,并能根据图象探索并理解反比例函数的性质,进一步提高从函数图
象中获取信息的能力.
3. 会用反比例函数解决某些实际问题,逐步形成用函数观点处理问题的意识,体验数形结合的
思想方法.
复习教学过程设计: Ⅰ【唤醒】 一、填空
1、在式子（1）3xy?1 （2）y?3x?1 （3）y?比例函数 2、反比例函数y?3、函数y?k（k不为0）的图象既是 对称图形，又是 对称图形 x13 （4）y?3x?1（5）y? 中哪些是反
2xx?31其图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 ，x当x?0时，y 0 4、函数y??7的图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y随着x的增大而 100x当x＜0时，y 0
5、反比例函数的图象经过点（2，3），则点（-2，-3） 该函数图象上（填“在” 或“不在”） 二、选择
1、如果反比例函数 y?A、6 B 、?k 的图象经过点 P（-3，2），那么k的值是（ ） x32 C、? D、-6
322、已知P（-6，3）在函数 的图象上，那么下列的点不在该函数的图象上的是 （ ）
11A、（-3，6） B、（，-54） C、（3，-54） D、（-4 ，4）
323、若函数 y?k?3 的图象位于第一，三象限内，则k的取值范围（ ） x1xA、k＞3 B、k ＜3 C、k＞0 D、k＜0
4、点（-2，y1） 、（-1，y2）、 （1，y3）都在反比例函数y?? 的图象上，则下列关系式成立的是（ ）
A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y3 ＞y1＞ y2 D、 y1＞ y3＞ y2
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5、如图 y?? 的图象上有三点 A、B、C，过三点分别作坐标轴的垂线，分别得到矩形A1AA2O，矩形B1BB2O ，矩形C1CC2O，设这三个矩形的面积分别为 S1、 S2、S3则三者的大小关系（ ） A、S1＞S2 ＞ S3 B、S1＜S2 ＜S3 C、S1 = S2=S3 D、不能确定 Ⅱ【尝试】
例题1、已知反比例函数的图象过（1，2），求这个函数的解析式，并画出函数的图象。
解略 （答案：y?2 ） x2x
3
例题2、一蓄水池的排水管每小时排水10M，6h可将满池的水全部排空，如果将排水管每小时的排水量
3
改为Qm，排空水池的水所需要的时间为t h。 (1) 写出t与Q间的函数关系式，并画出草图。
(2) 若要将满池的水在4小时内排空，那么每小时的排水量Q至少为多少？
3
(3) 如果每小时的排水量为4m，那么将满池水排空需要多长的时间？ 解略 （答案 （1）Q?603
图象位于第一象限 （2） Q至少要15 m （3）t=15h） t提炼：把实际问题抽象成数学知识，分析变量之间的关系，建立反比例函数模型，解决问题。注意实际问题中变量的取值要符合实际。 例题3，反比例函数y1??8与一次函数y2??x?2的图象交于 A，Bx两点，
（1）求 A，B两点的坐标， （2）求 三角形AOB的面积 （3） 当 x取何值时，y1>y2
分析：将问题转化成求?x?2x?8?0 的解，即求出点的横坐标。 利
用分割法求三角形的面积。（答案 A（-2，4） B（4，-2） 三角形 AOB的面积为6 当?2?x?0 或x?4时， y1>y2 ）
提炼：利用数形结合的思想，体会图象的交点坐标与一元二次方程的解的关系。
例题4、已知反比例函数y?与反比例函数y?k的图象过（-1，2），直线y?x?b经过第一，三，四象限，若直线y?x?bx2k的图象只有一个公共点，求b的值。 x2分析：把点的坐标代入函数表达式求k的值，把问题转化成一元二次方程 x?bx?2?0求有两个相同根的情况，并结合一次函数图象特点求b的值。（答案：b??22）
提炼：利用数形结合思想，体会函数图象的交点个数与一元二次方程根的个数的关系。 Ⅲ【小结】
1、 本单元知识结构
反比例函数 图象和性质 反比例函数的应用 2、 本节课运用的数学思想方法：数形结合思想 Ⅳ【实践】
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1、 教师自行设计作业
复习指导用书P58 19 、20
第11课 二次函数
京华中学
复习教学目标
1． 根据具体情境分析和建立两个变量之间的二次函数关系，能用表格、表达式、图象表示变量之间的二次函数关系，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。
2． 能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；会作二次函数的图象，并能根据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。
3． 理解一元二次方程与二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，并能利用二次函数的相关知识解决实际问题。
复习教学过程设计 Ⅰ.【唤醒】 一、 填空
二次函数的知识结构(阅读)
??实际问题情境???二次函数的定义?二次函数所描述的关系?用多种方式表示?????y?x2,y??x2??????y?ax2,y?ax2?c二次函数?二次函数的图象???y?a(x?h)2?k,y?ax2?bx?c??
?点坐标公式??二次函数的对称轴和顶??一元二次方程和二次函数的关系?一元二次方程和二次函数??一元二次方程的近似根?利用二次函数的图象求???1．函数y?(m?2)xm?2，当m_____时，该函数是二次函数；当m_____时，该函数是一次函数。
2
2．抛物线y＝2x＋1的顶点坐标是______，对称轴是 ，当x＝ 时，函数取得最 ___
2
值为 ；二次函数y＝2x－8x＋1的顶点坐标是______,对称轴是___________,它的图象是由函
2
数y＝2x＋1沿着____轴向____平移______个单位，然后再沿着____轴向____平移______个单位得到。
二、 判断下列函数表达式中哪能些是二次函数（是二次函数打“√”若不是则打“3”）。
23
（1）y＝3x－2 ( ) (2)y＝2x－3x （ ）
2
（3）y＝1－2x ( ) (4) y＝x?2 ( )
22（5）y＝
1?3 ( ) (6) y?ax2?bx?c( ) 2x三、 选择
2
1．二次函数y＝ax，当a<0时，y的值恒小于0，则自变量x的取值范围（ ）。 A. x可取一切实数 B. x>0 C. x<0 D. x≠0
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2．抛物线y＝2x＋x－3与x轴两个交点间的距离为（ ）。 A. 2.5 B. －0.5 C. 0.5 D. －2.5 3．有一个二次函数，它的图象经过（1，0）；图象的对称轴是x=2；并且它的顶点与x轴的距离是4，则该函数的表达式是（ ）
A．y??4(x?2)2?4 B.y?4(x?2)2?4 C.y?4(x?2)2?4D. y??4(x?2)2?4或y?4(x?2)2?4 Ⅱ. 【尝试】
例1.已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过（1，0）与（2，5）两点 (1) 求这个二次函数的解析式
(2) 作出该函数的图象，并根据图象回答下列问题：
① 函数的对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标
② 当x取何值时，y>0，当x取何值时，y随x的增大而减小？ 解略 （答案： y＝x＋2x－3）
提炼：用待定系数法求二次函数解析式，用描点法作出图象，根据图象解决二次函数的一些基本性质。
例2.函数y＝ax－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值和交点坐标，求a的值和交点坐标。
1． 解略 （答案： 0，（－，0）；1，（－1，0）；9，（ ，0） ）
提炼：解决函数问题时，先要注意对函数中首项系数a的讨论，然后若有二次函数与x轴交点的关系，则需利用到二次函数与一元二次方程的关系，利用一元二次方程的根的判别式来解决。
例3.阅读下面的文字后，解答问题：
有这样一道题目：“已知二次函数y＝ax＋bx＋c的图象经过点A（0，a），B（1，－2）， 。求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x＝2。”题目中的矩形部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。
（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的表达式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由。
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完整，并把你所补充的条件填写在原题中的矩形框内。
解略 （答案：（1）y＝x－4x＋1， （2）答案不惟一，如填“C（0，1）”或“顶点纵坐标为“－3”等）
提炼：学生自己编题，有助于学生加深对题意的理解。另外，解决此类问题，是从题目中的结论到已知条件，有利于训练学生的逆向思维。
例4.阅读如下材料，运用材料中的知识解决问题
材料：一元二次方程，ax＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根x1、x2，根与系数有如下关系：
22
2
2
22
2
1313cbx1＋x2＝－ ，x1、x2＝ ，这个关系称为韦达定理。
aa2
问题：二次函数y＝－x－(m－3)x＋2(m－1)的图象与x轴交于A，B两点（点A在原点O的左侧，点B在O的右侧），且x1 〈 x2，也y轴交于点c，线OA与OB的长的乘积等于8，求抛物线的顶点P及点C的坐标。
解略 （答案： P（－1，9）， C（0，8） ）
提炼：应用韦达定理解决二次函数问题，可以将二次函数的问题转化为一元二次方程来解决，体
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会方程与函数的关系。
Ⅲ. 【小结】
1． 本单元知识结构（见填空第1题）。
2． 本节课运用的数学思想方法：类比思想、数形结合思想、分类思想等。 Ⅳ. 【实践】
1、 师自行设计作业。2、复习指导用书P61—63。
第13课时 平行线、三角形与证明
京华中学
复习教学目标：
1、 知道补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念，能根据图形或数量关系判断两个角
之间的关系，知道三角形三边之间的关系、三角形的内角和定理及三角形的内角、外角、中线、高、角平分线等概念；知道平行线的概念及性质及两直线平行的条件；知道全等三角形的概念、性质及三角形全等的条件；知道角平分线、线段垂直平分线的概念及性质。
2、 会求一个角的补角、余角，并能利用补角、余角的性质计算或证明；会根据三角形的有关概念计算
或证明；会利用平行线的性质计算或证明；会利用全等三角形的概念性质及两个全等三角形全等的条件等解决问题，会利用角平分线及线段垂直平分线的概念、性质解决问题。 3、 能综合应用所学知识解决问题. 复习教学过程设计： 一、【唤醒】 1、 填空：
（1）如图，AB∥CD，∠1＝38°，则∠2＝ ∠3＝
∠4＝
（2）△ABC中，AB＝3 BC＝5，则AC的取值范围是
（3）△ABC中，∠A＝30° ∠B－∠C＝20°，则∠B＝ ∠C＝ （4）添加条件，使线段满足题意：
①、 ，AD为△ABC的中线 ②、 ，BE为△ABC的高 ③、 ，CF为△ABC的角平分线
（5）已知，OP平分∠AOB，D为OP上一点，DE⊥OA于E， DF⊥OB于F，OD＝5，DE＝3，则DF＝ OF＝ 若连接EF，则OD与EF的关系是 2、判断
（1）若∠A与∠B是同旁内角，则∠A+∠B=180° （ ） （2）若∠α与∠β是互为余角，则∠α+∠β=180° （ ） （3）若∠1=∠2，则∠1与∠2是对顶角 （ ）
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