以上的思想,可以概括为“法则”:
法则的语言表达是
3.巩固法则. 例1 计算:
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y). 解:
小结:(l)当除式的系数为负数时,商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反,要特别注意; (2)多项式除以单项式是利用相应法则,转化为单项式除以单项式而求得结果的. (3)在学习、巩固新的法则阶段,应尽量要求学生写出表现法则的那一步. 计算:
(1)(6xy+5x)÷x; (2)(15x2y-10xy2)÷5xy;
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab; (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).
例2 化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.
解:
三、小结
多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确?
(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m. 上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点):
(1)多项式的每一项除以单项式; (2)所得的商相加.
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(1)(a2b-ac)÷a=
(2)(16x4y2-8x3y3-2x2y)÷(-2x2y)= (3)(a3b4-3a5b3)÷(-ab)2=
(4)( )÷(3a2b3)=2a3b2-a2b+3 (5)( )·(8a)=24a3-16a2+8a (6)( )÷(-7xy)=14xy-7xy+21xy 2、计算
(1)(3xy+y)÷y (2)(ma+mb+mc) ÷m
(3)(4x2y+3xy2) ÷(7xy) (4)[(2a+b)4-(2a+b)2] ÷(2a+b)2
3
2
2
3