2017-2018学年人教A版高中数学必修3
全册同步课时检测
目 录
课时跟踪检测（一） 算法的概念 .............................................................................................................. 1 课时跟踪检测（二） 程序框图、顺序结构 .............................................................................................. 5 课时跟踪检测（三） 条件结构 ................................................................................................................ 10 课时跟踪检测（四） 循环结构 ................................................................................................................ 14 课时跟踪检测（五） 输入语句、输出语句和赋值语句 ........................................................................ 20 课时跟踪检测（六） 条件语句 ................................................................................................................ 24 课时跟踪检测（七） 循环语句 ................................................................................................................ 31 阶段质量检测(一) 算法初步...................................................................................................................... 37 课时跟踪检测（八） 简单随机抽样 ........................................................................................................ 46 课时跟踪检测（九） 系统抽样 分层抽样 .............................................................................................. 50 课时跟踪检测（十） 用样本的频率分布估计总体分布 ........................................................................ 54 课时跟踪检测（十一） 用样本的数字特征估计总体的数字特征 ........................................................ 59 课时跟踪检测（十二） 变量间的相关关系 ............................................................................................ 65 课时跟踪检测（十三） 随机事件的概率 概率的意义 .......................................................................... 70 阶段质量检测(二) 统 计............................................................................................................................ 74 课时跟踪检测（十四） 概率的基本性质 ................................................................................................ 82 课时跟踪检测（十五） 古典概型 ............................................................................................................ 85 课时跟踪检测（十六） 几何概型 均匀随机数的产生 .......................................................................... 90 阶段质量检测(三) 概 率............................................................................................................................ 94
人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测
课时跟踪检测（一） 算法的概念
[层级一 学业水平达标]
1．下列关于算法的说法中正确的个数有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步骤操作之后停止；③x2－x＞2是一个算法；④算法执行后一定产生确定的结果．
A．1 C．3
B．2 D．4
解析：选B 依据算法的多样性(不唯一性)知①错误；由算法的有限性，确定性知②④正确；因为x2－x＞2仅仅是一个数学问题，不能表达一个算法，所以③是错误的；由于算法具有可执行性，正确的有②④.
2．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：( )
①计算c＝a2＋b2；②输入直角三角形两直角边长a，b的值；③输出斜边长c的值．其中正确的顺序是( )
A．①②③ C．①③②
B．②③① D．②①③
解析：选D 明确各步骤间的关系即可知D选项正确． 3．下列叙述中，
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；
②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，?99＋1＝100； ③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州； ④3x＞x＋1；
⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，?. 能称为算法的个数为( ) A．2 C．4
B．3 D．5
解析：选B 根据算法的含义和特征知：①②③都是算法；④⑤不是算法．其中④，3x＞x＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．
4．下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是( ) A．用“二分法”求方程x2－3＝0的近似解(精确度0.01)
??x＋y＋5＝0，
B．解方程组?
?x－y＋3＝0?
C．求半径为2的球的体积 D．求S＝1＋2＋3＋?的值
1
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解析：选D 对于D，S＝1＋2＋3＋?，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解．
[层级二 应试能力达标]
1．一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18%的比率递增，若第一年的产量为a，“计算第n年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是( )
A．y＝an0.18 C．y＝a(1＋18%)n1
－
B．y＝a(1＋18%)n D．y＝n(1＋18%)n
－
解析：选C 根据已知条件可以得出满足题意的函数解析式为y＝a(1＋18%)n1. 2．如下算法： 第一步，输入x的值． 第二步，若x≥0，则y＝x. 第三步，否则，y＝x2. 第四步，输出y的值．
若输出的y值为9，则x的值是( ) A．3 C．3或－3
B．－3 D．－3或9
解析：选D 根据题意可知，此为分段函数
??x，x≥0，y＝?2的算法， ?x，x＜0?
当x≥0时，x＝9；
当x＜0时，x2＝9，所以x＝－3. 综上所述，x的值是－3或9. 3．对于算法： 第一步，输入n.
第二步，判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．
第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则结束算法．
第四步，输出n. 满足条件的n是( ) A．质数 C．偶数
B．奇数 D．约数
解析：选A 此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．
4．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程．从下列选项中选出最好的一种算法( )
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A．第一步，洗脸刷牙．第二步，刷水壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步，听广播
B．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭．第五步，听广播
C．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广播 D．第一步，吃饭同时听广播．第二步，泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，刷水壶 解析：选C 因为A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理，故选C.
?2x－y＋6＝0，①?5．以下是解二元一次方程组?的一个算法，请将该算法补充完整．
??x＋y＋3＝0 ②
第一步，①②两式相加得3x＋9＝0. ③ 第二步，由③式可得________. ④ 第三步，将④式代入①式，得y＝0. 第四步，输出方程组的解________．
解析：由3x＋9＝0，得x＝－3，即④处应填x＝－3；把x＝－3代入2x－y＋6＝0，得y＝0，
??x＝－3，
即方程组的解为?
?y＝0.?
??x＝－3，
答案：x＝－3 ?
?y＝0?
6．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步，输入A＝89，B＝96，C＝99. 第二步，__________________________. 第三步，__________________________. 第四步，输出计算的结果．
D
解析：应先计算总分D＝A＋B＋C，然后再计算平均成绩E＝.
3D
答案：计算总分D＝A＋B＋C 计算平均成绩E＝
3
7．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的步骤是________(填序号)． ①配方得(x－2)2＝1； ②移项得x2－4x＝－3； ③解得x＝1或x＝3； ④开方得x－2＝±1.
解析：使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行．
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答案：②①④③
8．对任意三个整数a，b，c，写出求最大数的算法． 解：算法如下： 第一步，令max＝a.
第二步，比较max与b的大小，若b>max，则令max＝b；否则，执行第三步． 第三步，比较max与c的大小，若c>max，则令max＝c；否则，执行第四步． 第四步，max就是a，b，c中的最大数．
9．已知直线l1：3x－y＋12＝0和直线l2：3x＋2y－6＝0，设计一个算法，求l1和l2及y轴所围成的三角形的面积．
解：算法如下：
??3x－y＋12＝0，
第一步，解方程组?得l1，l2的交点为P(－2，6)．
?3x＋2y－6＝0，?
第二步，在方程3x－y＋12＝0中，令x＝0，得y＝12，从而得到l1与y轴的交点为A(0,12)． 第三步，在方程3x＋2y－6＝0中，令x＝0，得y＝3，从而得到l2与y轴的交点为B(0,3)． 第四步，求出△ABP的边长AB＝12－3＝9. 第五步，求出△ABP的边AB上的高h＝2.
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第六步，根据三角形的面积公式计算S＝·AB·h＝×9×2＝9.
22第七步，输出S.
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