人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测
课时跟踪检测（二） 程序框图、顺序结构
[层级一 学业水平达标]
1．下列关于程序框图的说法正确的是( )
A．一个程序框图包括表示相应操作的框、带箭头的流程线和必要的文字说明 B．输入、输出框只能各有一个
C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观 D．在程序框图中，必须包含判断框
解析：选A 输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位臵，所以不一定各有一个，因此B选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤表达上简单了许多，所以C选项是错误的；显然D选项是错误．
2．在顺序结构中，一定不含有的程序框是( ) A．终端框 C．处理框
解析：选D 顺序结构中没有判断框． 3．阅读程序框图：
B．输入、输出框 D．判断框
若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是________．
解析：先确定①处的执行框是给x赋值，然后倒着推，b＝15时，2a－3＝15，a＝9，当a＝9时，2x＋1＝9，x＝3.
答案：x＝3
4．根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是________．
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解析：由X＝Y，得X＝2；由Y＝X，得Y＝2；由Z＝Y，得Z＝2. 答案：2
[层级二 应试能力达标]
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是( ) A．一个算法只含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以同时含有上述三种逻辑结构
解析：选D 一个算法中含有哪种逻辑结构，主要看解决什么样的问题及解决问题的方法，顺序结构、条件结构和循环结构这三种逻辑结构在一个算法中可以同时出现．
2．如图所示的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是( )
A．9 C．11
B．10 D．12
b
解析：选C 因为输出的结果为7，所以b＝7，又b＝，所以原b＝14，即a1＋a2＝14.又a1
2＝3，所以a2＝11.
3．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )
解析：选A B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”．
4．阅读如图所示的程序框图，若输入x＝3，则输出y的值为( )
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A．33 C．40
B．34 D．45
解析：选B x＝3，a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝2，y＝ab＝17×2＝34，则输出y的值为34. 5．如图的程序框图表示的算法的运行结果是________．
解析：p＝9，
∴S＝9?9－5??9－6??9－7?＝66. 答案：66
6．已知点P(x0，y0)，直线l：x＋2y－3＝0，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示，则在①处应填________．
解析：应填上点到直线的距离公式． |x0＋2y0－3|
答案：d＝ 5
7．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填______________________．
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解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框
.
答案：
8．利用梯形的面积公式计算上底为4，下底为6，面积为15的梯形的高．请设计出该问题的算法及程序框图．
2S1
解：根据梯形的面积公式S＝(a＋b)h，得h＝，其中a是上底，b是下底，h是高，S是
2a＋b面积，只要令a＝4，b＝6，S＝15，代入公式即可．
算法如下：
第一步，输入梯形的两底a，b与面积S的值． 2S
第二步，计算h＝. a＋b第三步，输出h.
该算法的程序框图如图所示：
9．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面问题．
(1)该程序框图解决的是一个什么问题？
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(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？ (3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？ 解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题． (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等， 即f(0)＝f(4)．
因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m， 所以－16＋4m＝0，
所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x. 则f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3. (3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4， 当x＝2时，f(x)最大值＝4，
所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.
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